Đề kiểm tra 90 phút môn Toán 12

CHỦ ĐỀ: HOC KỲ 2
Chủ đề/ Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
CỘNG
I. Tích phân
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
-Nắm được định nghĩa và sử dụng được tính chất tích phân 
-Sử dụng biến đổi cơ bản
- Biến đổi hàm số về dạng cơ bản 
- Phương pháp đổi biến, từng phần
- Biến đổi hàm số về dạng cơ bản và đổi biến hoặc từng phần. 
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9 
Câu 10
3
0,6
6%
1
0,2
2%
4
0,8
8%
2
0,4
4%
10
2,0
20%
II. Ứng dụng hình học của tích phân
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
- Nắm định nghĩa diện tích của hp, thể tích thể tích của vật thể tròn xoay.
Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành.
Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số, thể tích của vật thể tròn xoay.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số tiếp tuyến với (C) tại điểm. 
Câu 11
Câu 12
Câu 13
 Câu 14
Câu 15
Câu 16
 Câu 17
2
0,4
4%
2
0,4
4%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
7
1,4
14%
III. Số phức và các phép toán trên tập dố phức.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
- Biết được phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của một số phức.
Biết được điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.
Thực hiện được phép tính tổng, hiệu, nhân , chia hai số phức.
- Tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau
-Tính được mô đun của một số phức thỏa mãn hệ thức cho trước.
- Tìm số phức thỏa mãn hệ thức cho trước.
- Tìm phần thực , phần ảo của số phức thỏa mãn hệ thức cho trước
- Biểu diễn hình học của số phức
-Sử dụng mối liên hệ giữa số phức và điểm biểu diễn của số phức để giải các bài toán có nội dung hình học 
-Tìm số các số phức thoả mãn dữ kiện cho trước.
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
4
0,6
6%
3
0,6
6%
3
0,6
6%
3
0,6
6%
13
2,6
 26%
IV. Phương trình bậc hai với hệ số thực.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
IV. Tọa độ của điểm, véc tơ và các phép toán của véc tơ 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
V. Phương trình mặt phẳng, mặt cầu. 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
VI. Vị trí tương đối của 2 mp.Khoảng cách từ điểm đến mp
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
VIII. Phương trình của đường thẳng.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
Tổng số 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
Giải phương trình bậc hai trên tập phức.
Bài toán liên quan đến hệ thức Viet
Các bài toán liên quan đến phương trình trùng phương
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức.
 Câu 31
 Câu 32
 Câu 33
 Câu 34
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
4
0,8
 8%
-Xác định tọa độ của véc tơ tổng, hiệu
- Tính biểu thức liên quan tọa độ trọng tâm tam giác.
Tìm điều kiện 3 điểm thẳng hàng
 Câu 35
 Câu 36
 Câu 37
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
 3
0,6
6%
-Xác định tâm và bán kính của mặt cầu dạng tổng quát
-Viết pt mặt cầu khi biết tâm và 1 yếu tố cho trước
- Viết pt tq của mp khi biết 1 vtpt và 1 điểm
-Viết pt mặt cầu thỏa dữ kiện cho trước.
- Viết pt mp thỏa dữ kiện cho trước.
-Xác định tham số m liên quan đường tròn giao tuyến của mp và mặt cầu .
 Câu 38
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
 Câu 43 
1
0,2
 2%
2
0,4
 4%
2
0,4
 4%
1
0,2
 2%
6
1,2
12%
-Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Tìm đk của tham số để 2 mp song song, vuông góc
Tìm điểm nẳm trên mp thỏa khoảng cách bé nhất
Câu 44
 Câu 45 
 Câu 46 
1
0,2
2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
3
0,6
6%
Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết pt tham số của đường thẳng khi biết 1 vtpt và 1 điểm 
- Viết pt đường thẳng thỏa dữ kiện cho trước.
- Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng thỏa dữ kiện cho trước.
Câu 47
 Câu 48
 Câu 49
 Câu 50
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
1
0,2
 2%
 4
 0,8
 8%
14
2,8
28%
11
2,2
 22%
 15
 3,0
 30%
 10
 2,0
 20%
50
10,0
100%
MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Câu
Mô tả
I. Tích phân
1
Nhận biết: Định nghĩa tích phân.
2
Nhận biết: Tính tích phân của hàm số cơ bản.
3
Nhận biết: Sử dụng tính chất của tích phân và áp dụng vào tính tích phân..
4
Vận dụng thấp: Tính tích phân của hàm phân thức nhất biến.
5
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: tích của hàm đa thức và hàm ex. 
6
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng hàm .
7
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng hàm . 
8
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: tích của hàm đa thức và hàm logarit.
9
Vận dụng cao: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng f(u).
10
Vận dụng cao: Tính tích phân của hàm số căn thức sử dụng trực tiếp bảng nguyên hàm.
II. Ứng dụng hình học của tích phân
11
Nhận biết: Công thức tính thể tích
12
Nhận biết: Xác dịnh công thức tính diện tích dựa vào hình 
13
Nhận biết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường. với pt hđ vô nghiệm
14
Thông hiểu: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường .với pt hđ có nghiệm thuộc 
15
Thông hiểu: Tính thể tích khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh .
16
Vận dụng thấp: tìm tham số của hàm đa thức bậc 2 khi biết diện tích hình phẳng
17
Vận dụng cao: ứng dụng thực tế (vận tốc, thời gian).
III. Số phức và các phép toán trên tập số phức.
18
Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của số phức.
19
Nhận biết: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức.
20
Nhận biết: Tính tích của hai số phức.
21
Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của thương 2 số phức.
 22
Vận dụng thấp: Tìm các số thực x, y thoã mãn 2 số phức bằng nhau.
 23
Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dẳng thức.
 24
Vận dụng thấp: Tìm môdun của số phức thông qua một số phức khác. 
 25
Vận dụng thấp: Tìm phần thực, phần ảo của số phức thỏa mãn hệ thức cho trước
 26
Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dữ kiện mo6dun của số phức và mối liên hệ giữa phần thực, phần ảo
27
Vận dụng thấp: Xác định tâm và bán kính của đường tròn tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 
 28
Vận dụng cao: Tìm mối liên hệ giữa 2 điểm biểu diễn số phức.
 29
Vận dụng cao: Xác định tính chất tam giác tọa bởi 3 điểm lần lược biểu diễn 3 số phức. 
 30
Vận dụng cao: Xác định số các số phức thỏa mãn 
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
31
Nhận biết: Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai.
32
Thông hiểu: Sữ dụng định lý tính biểu thức nghiệm phương trình bậc hai
33
Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trùng phương.
34
Vận dụng cao: Tìm điều kiện của pt bậc hai có nghiệm thuần ảo.
IV. Tọa độ của điểm, véc tơ và các phép toán của véc tơ 
V. Phương trình mặt phẳng, mặt cầu. 
VI.Vị trí tương đối của 2 mp. Khoảng cách từ điểm đến mp
VIII. Phương trình của đường thẳng.
35
Nhận biết: Xác định tọa độ của véc tơ hiệu
36
Thông hiểu: Tính tích các tọa độ trọng tâm tam giác.
37
Vận dụng thấp: Tìm tham số m thỏa điều kiện 3 điểm thẳng hàng
38
Nhận biết: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu dạng tổng quát
39
Thông hiểu: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và bán kính R
40
Thông hiểu: Viết pt tq của mp khi biết 1 vtpt và 1 điểm
41
Vận dụng thấp: Viết pt tq của mp đi qua 2 diểm và vuông góc với một mp.
42
Vận dụng thấp: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và đi qua điểm.
43
Vận dụng cao: Xác định tham số m để mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn nhất.
44
Nhận biết: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
45
Vận dụng thấp: Tìm tham số m để 2 mp song song,
46
Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho độ dài đoạn thẳng nối từ điểm đó đến một điểm khác là ngắn nhất.
47
Nhận biết: Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
48
Thông hiểu: Viết pt tham số của đường thẳng khi biết 1 vtpt và 1 điểm
49
Vận dụng thấp: Viết pt đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mp
50
Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng thỏa dữ kiện cho trước.
ĐỀ KIỂM TRA 
Thời gian 90 phút
Câu 1: Gọi là nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2: Cho P = . Khi đó giá trị của P là.
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 3: Cho biết và a< c< b. Khi đó tích phân bằng.
	A. 10.	B. -4.	C. 21.	D. 4.
Câu 4: Cho ( a , b là các số nguyên ) . Tính a-b.	
A.	 	B. 	 	C. 	D. 1
Câu 4: Tích phân thì 2a + b là. 
A. 0	 	B. 14	C. 13	D. 
Câu 5: Biết rằng tích phân , tích bằng.
A.. 	B.. 	C.. 	D..
Câu 6: Biết . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho . Giả sử đặt . Khi đó ta có.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho . Khi đó có giá trị. 
 A. 0	 	B. 1	C. 2	D. 
Câu 9: Biết . Tính .	
A. 12	B. 4	C. 2	D. 16
Câu 10: Giá trị của tích phân là. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục Ox , , khi quay quanh trục hoành, thì thể tích được xác định bởi công thức. 
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 12: Cho đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ x1, x2, x3 (x1 < x2 < x3 ) 
như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành là?.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường bằng. 
A. .	B. 2.	C. 3.	D.4.
Câu 14: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 là.
A. .	B. .	C. 4.	D. .
Câu 15: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường ; quay quanh trục Ox.
	A. V=.	B . V=.	C. V=.	D. V=7.
Câu 16: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường bằng. 
A. .	B. 13.	C. 0.	D..
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm .
M(2; 5)	A. 	B. 	C. 2	D. 
Câu 18: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . 
A. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . 	B. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . 
C. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . 	D. Phần thực bằng và Phần ảo bằng . 
Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức .
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 20: Cho hai số phức và .Tính tích của hai số phức z và w.
 	A. 3+8i.	 	B. -7	 	C. 19+12i.	 D. 25
Câu 21: Cho hai số phức , và . Tìm phần ảo của số phức theo a, b.
A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 22: Tìm các số thực x, y thoã mãn: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Tìm số phức biết . 
A. . 	B. . 	C. . 	D. 
Câu 24: Cho số phức . Tìm môdun số phức . 
A. . 	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 25: Tìm hai số thực , biết .
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. 
A. , . B. , . 
C. , . D., . 
Câu 27: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn là.
A. Đường tròn tâm và bán kính bằng 2 	
B. Đường tròn tâm và bán kính bằng 2
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2	
D. Đường tròn tâm và bán kính bằng 4
Câu 28: Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
A. Hai điểm và đối xứng nhau qua trục . 
B. Hai điểm và đối xứng nhau qua điểm . 
C. Hai điểm và đối xứng nhau qua trục .
D. Hai điểm và đối xứng nhau qua đường thẳng . 
Câu 29: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức . Tam giác ABC là.
A.Một tam giác đều.. B. Một tam giác vuông ..C. Một tam giác vuông cân. .	D. Một tam giác cân ..
Câu 30: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn , là số thuần ảo. 
A.2 	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 31: Số nghiệm của phương trình trên tập số phức là.
A.	B. 	 C. 	 D. 0
Câu 32: Gọi là hai nghiệm của phương trình , khi đó bằng.
. 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình .
A. 	 B.	C.	D.	
Câu 34: Tìm để phương trình : có 2 nghiệm thuần ảo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ . Tìm tọa độ vectơ .
A 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có ba đỉnh và là trọng tâm của tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức .
A 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( 1; 3; -2), B(0; -1; 3), C( m; n; 8). Tìm tât cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
A. m = -1; n = -5.	B. m = 3; n = 11.	C. m = 1; n = 5.	D. m = -1; n = 5.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I và bán kính R của mặt cầu là.
A. B. C. D. 
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và nhận vec tơ làm vectơ pháp tuyến là.
A B. C. D. 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): .Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.
A. 	B. C. 	D. 
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là.
	 B. 	
	C. 	 D. 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là.
	B. 	
C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm m để mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng là
 A..	B.. C.. D. .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai (P): và (Q): . Tìm giá trị của để 2 mặt phẳng song song.
	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
	A. (1; 1; 0)	B. (1; 2; 2)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ: . Một vectơ chỉ phương của Δ là. 
A..	B. . C. . D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), nhận là vectơ chỉ phương là.
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 50: Cho đường thẳng Δ: và hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2). Tìm tọa độ điểm M trên Δ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3
	A. (–14; –35; 19) hoặc (–2; 1; –5)	B. (–2; 1; –5) hoặc (–8; –17; 11)
	C. (–14; –35; 19) hoặc (–1; –2; –3)	D. (–1; –2; –3) hoặc (–8; –17; 11)
..................................................................................hết.........................................................................