Đề kiểm tra 90 phút học kỳ II mô Toán khối 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 _ 2015
MÔN : TOÁN _ KHỐI 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1.
Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số :
a) y = 	b) y = 	c) y = 
Câu 4 : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y = tại điểm có hoành độ là –2 
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy.
1) Chứng minh : BC ^ SB.
2) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh: (SAC) ^ (SBH).
	3) Cho SA = a, SH hợp với mp(ABC) góc 600. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBH). 
ĐÁP ÁN LỚP 11 
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) (1đ) 
· = = 
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
2) (1đ) 
· = = = 2
0,5 + 0,25 + 0,25
Câu 2
(1điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1
· f(1) = 4 · 
· 
· · Vậy hàm số liên tục tại x0 = 1
0,25 
0,25 + 0,25 
0,25
Câu 3
(3 điểm)
1) (1đ) 
 y’ = (đúng 2 cho 0,5) = 
0,75 + 0,25
2) (1đ) y = 
 = 
= = 
0,25 
0,25
0,25 + 0,25
3) (1đ)
 y’ = 
 = 
 = = 
0,25
0,25
0,25 + 0,25
Câu 4
(1điểm)
· = 
· Gọi (xo; yo) là tọa độ tiếp điểm ; ta có , .
· Phương trình tiếp tuyến của ( c ) tại điểm M(-2;8 ) có dạng 
0,25
0,25 + 0,25
0,25
Câu 5
(3 điểm)
Hình vẽ S
 K
 A H C
 B
1) (0,75đ) CM : BC SB.
 BC AB (gt)
 BC SA (vì SA (ABC))
 => BC (SAB) => BC SB
 2) (1đ) CM : (SAC) ^ (SBH). 
 · 
 Þ Þ (SAC) ^ (SBH)
3) (1đ) Tính d(A , (SBH)) . 
 · AH là hình chiếu của SH trên (ABC) Þ (SH, (ABC)) = 
 · Þ AK ^ (SBH) Þ AK = d(A , (SBH))
 · Xét ∆SKA ^ tại K Þ AK = SA.sin300 = a/2
0,25
0,25 
0,25
0,25 
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
0,25 
0,25 + 0,25
0,25