Đề kiểm tra 45p Giải tích 12 - Trường THPT Chu Văn An

SỞ GD – ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Tuần
5
Tiết
21
KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX
ĐỀ:
Bài 1. Xét tính đơn điệu của hàm số sau và tìm tiệm cận: 
Bài 2. Tìm cực trị của hàm số: .
Bài 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên tập xác định.
Bài 4.a) Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến trên R.
 b) Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x0=2
....Hết...
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Đáp án
Thang điểm
1
(3đ)
a) .
*Txđ: D=R\{1}
*Đạo hàm: 
*Giới hạn và tiệm cận:
 nên y = 1 là tiệm cận ngang
 nên x = 1 là tiệm cận đứng
*Bảng biến thiên:
x
 1 
y’
-
-
y
1
 1
*Hàm số luôn nghịch biến trên và không có cực trị.
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
2
(2đ)
.
Txđ: D=R
Bảng biến thiên:
x
 -1 
 2 
y’
-
 +
 -
y
Vậy hàm số đạt cực đại tại A(-1;5/6), B(2;16/3)
0.5
1.0
0.5
3
(3đ)
0.5
0.5
1.0
Vậy 
0.5
0.5
4
(2đ)
Định m để hàm số y = x3+mx2+4x+3 đồng biến trên R.
*Txđ: D=R
*y’ = 3x2 + 2mx + 4, 
0.25
Để hàm số đồng biến trên R
0.5
Vậy với thì hàm số luôn đồng biến trên R.
0.25
b) Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x0=2
*Txđ: D = R
*y’=3x2 - 6mx + (m2 - 1); y” = 6x – 6m
0.25
*Hàm số đạt cực đại tại x0=2 khi và chỉ khi:
0.5
Vậy với m=11 thì hàm số đạt cực đại tại x0=2
0.25
Phê duyệt của Tổ trưởng	Giáo viên soạn
Nguyễn Thị Kim Chưởng	 Nguyễn Hoàng Phú An