Đề kiểm tra 45p Giải tích 12 - Nguyễn Hoàng Phú An

SỞ GD – ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Tuần
9
Tiết
46
KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH 12 GDTX
ĐỀ:
Câu 1. (6 điểm)
Cho hàm số (C) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm trên (C) có tung độ bằng 5/2
Chứng minh rằng đường thẳng (d) y=2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2. (2 điểm)
Tìm GTLN – GTNN của hàm số sau trên tập xác định.:
Câu 3. (2 điểm)
Tìm điều kiện của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x0=2
Hết..
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
1a
(2đ)
a)Txđ: D = R\{-1}
0.25
0.25
Hàm số đồng biến trong ;
0.25
 đt y = 2 là tiệm cận ngang
0.25
 đt x = 1 là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên:
0.25
x
 -1
y’
+
+
y
2
 2
0.25
Điểm đặc biệt:
x
-2 -3/2 -1 ½ 0
y
3 4 || 0 1
0.25
Vẽ đồ thị
0.25
1b
(2đ)
b)Tiếp tuyến có tung độ bằng 5/2 nên 
0.5
Ta có:
0.5
0.5
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
0.5
1c
(2đ)
c)Phương trình hoành độ giao điểm của (C)&(d):
0.5
(*)
0.5
0.5
Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt nên (d) luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
0.5
2
(2đ)
Điều kiện: 
Tập xác định: 
0.5
0.5
y(-1) = 0, y(3) = 0, y(1) = 2.
0.5
0.5
3
(2đ)
Txđ: D=R
0.25
y’=3x2-6mx+m2-1
0.25
y”=6x-6m
0.25
Hàm số đạt cực đại tại x0=2 khi và chỉ khi:
0.5
0.5
Vậy với m=11 thì hàm số đạt cực đại tại x0=2
0.25
Phê duyệt của tổ trưởng	Giáo viên soạn
Nguyễn Thị Kim Chưởng	 	 Nguyễn Hoàng Phú An