Đề kiểm tra 1 tiết môn: Hình học 9 năm học 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 
 THANH HÓA NĂM HỌC 2016-2017 
 Ngày thi: 11/3/2017. Thời gian:150 phút 
Câu 1: (4,0 điểm) 
1. Cho biểu thức 
4 1 2
1 :
1 11
x x
P
x xx
  
           
 với 1; 0x x  . 
 Rút gọn biểu thức P 
 2. Cho biểu thức 8( ) 12x 12 3xF x x    .Gọi 0x là 1 nghiệm của phương 
trình .Tính giá trị của 
0( )F x 
Câu 2: (4,0 điểm) 
 1. Cho phương trình 2x 1 0m x m    . Xác định m để phương trình có 2 
nghiệm phân biệt 1 2; xx thỏa mãn : 
1 2
1 1
1
x x
  . 
 2. Giải hệ phương trình 
1
2 1 3
1
2 1 1
x
x y
y
x y
  
   
  

      
Câu 3: (4,0 điểm) 
 1.Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2( 5) 1x y xy x y     
 2.Tìm các số tự nhiên x,y,z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện sau: 
3 3 3x y z  và x+y+z là số nguyên tố. 
Câu 4: (6,0 điểm) 
 Cho ABx cố định, trên tia Bx lấy điểm C sao cho AB<AC và AB<BC . 
Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB,BC,AC lần 
lượt tại I,J,K . Tia BO cắt các đường thẳng JK , AC lần lượt tại M và D . 
 1. Chứng minh rằng 0
1
90
2
AOB ACB  và năm điểm A,I,O,M,K cùng nằm trên 
1 đường tròn. 
 2. Chứng minh DK.BM=DM.BJ và đường thẳng JK luôn đi qua 1 điểm cố 
định khi điểm C di động trên tia Bx thỏa mãn giả thiết. 
 3. Gọi P là giao điểm của đường thẳng KI và đường thẳng BC, đường 
thẳng AJ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh rằng PN là tiếp 
tuyến của đường tròn ((O). 
Câu 5: (2,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 
2 3 3 3 2 2 2
2 2 2
( ) 131(a )
30( ) 4a 60( )
a b c a b c b c
P
a b c bc ab bc ca
     
  
   
 Muốn biết đáp án liên hệ mình nhé 
01208127776