Đề kiểm môn Toán tra học kỳ 1 - Năm học 2015 - 2016

 Gv soạn: Trần Thanh Tùng 
THPT THỐT NỐT ĐỀ KIỂM MÔN TOÁN TRA HỌC KỲ 1 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 NĂM HỌC 2015-2016 
 Thời gian 180 phút 
NỘI DUNG ĐỀ 
Câu 1 (2 điểm) : Cho hàm số   4 2: 2 1C y x x   
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
b) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau 4 22 0x x m   
Câu 2 (1 điểm) : Cho hàm số   3: 3 1C y x x   . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , 
biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 
3
x
y  . 
Câu 3 (1 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2.( 2)xy e x  trên đoạn  1;3 
Câu 4 (1 điểm): 
a) Rút gọn biểu thức 3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
A    
b) Cho hàm số 
1
ln
1
y
x
 
  
 
. Chứng minh . ' 1 yx y e  
Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau trên tập số thực 
a) 1 14 29.2 96 0x x    
b) 2
2 2 2log log ( 4) log (2 3)x x x    
Câu 6 (1 điểm): Tính điện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành bởi tam giác 
ABC vuông tại A có cạnh huyền 2aBC  và góc 030ABC  quay quanh cạnh AB của nó. 
Câu 7 (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’. Có cạnh AB a góc 
hợp bởi mp(A’BC) và mp(ABC) là 600. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng 
trụ trên. 
Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D cạnh 
DA DC a  ; SA vuông góc với mp đáy, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 600 . Góc hợp bởi 
SB và mặt đáy là 300. 
a) Tính thể tích cùa khối chóp S.ABCD. 
b) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD). 
Câu 9 (1 điểm): Cho  
1
:
x
C y
x m



 và : 2d y x  . Tìm m để (C) và d cắt nhau tại hai điểm 
phân biệt A và B sao cho 2 2AB  . 
----hết đề 1----