Đề khảo sát học sinh năng khiếu Toán lớp 5 - Năm học 2016-2017 - Trường Tiểu học Thanh Xuân

 Thứ ngày tháng năm 2017
Họ và tên: . Lớp ..Trường TH Thanh Xuân
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU KHỐI 5
ĐỀ THI CÁ NHÂN MÔN TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút
(Từ câu1 đến câu10 chỉ viết đáp số và đơn vị (nếu có), câu11 trình bày lời giải đầy đủ)
-----------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2đ) Cho số a= 123456789101112131415được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chứ số nào, biết a có 103 chữ số? 
	Đáp số: .
Câu 2: (2đ) Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia?
	Đáp số: .
Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. 
 C= (a-30) x (x-29) x x (a-1)
	Đáp số: .
Câu 4: (2đ) Một vườn cây có 165 cây vừa nhãn, vừa vải, vừa xoài. Số cây theo thứ tự đó tỉ lệ với 3, 5, 7. Tìm số cây mỗi loại?
	Đáp số: .
Câu 5: (2đ) Ba tổ công nhân sửa xong một quãng đường được trả tiền công tất cả là 
4 700 000 đồng. Số ngày công tổ 1,2,3 làm được tỉ lệ nghịch với 5,4,3. Tính tiền công trả cho mỗi tổ?
	Đáp số: .
Câu 6: (2đ) Lượng nước trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?
	Đáp số: .
Câu 7: (2đ) Người thứ nhất mua 3,5m vải hoa và 4,3m lụa hết 40600 đồng. Người thứ hai mua 1,4m vải hoa và 3,5m lụa hết 28700 đồng. Tính giá tiền 1m vải hoa và 1m lụa?
	Đáp số: .
Câu 8: (2đ) An tham gia đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm. Mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 150 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?
	Đáp số: .
Câu 9: (2đ) Một cái đồng hồ cứ 45 phút lại nhanh lên 3 giây. Buổi sáng lúc 6 giờ để đồng hồ theo giờ đúng, vậy buổi chiều lúc 6 giờ (giờ đúng)đúng đồng hồ này chỉ mấy giờ?
	Đáp số: .
Câu 10: (2đ) Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2.
	Đáp số: .
Câu 11: (5đ) Trình bày lời giải bài toán sau:
Một hình thang có đường cao là 10m, hiệu hai đáy là 22m. Kéo dài đáy nhỏ bằng đáy lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rọng bằng đường cao hình thang. Diện tích được mở rộng thêm bằng 1/7 diện tích hình thang cũ. Phần mở rộng thêm có diện tích là 90m2. Em hãy tính đáy lớn của hình thang ban đầu.
Bài làm:
ĐÁP ÁN THI GIAO LƯU HOC SINH GIỎI LỚP 5
 (Từ câu 1 đến câu 10 chỉ viết đáp sốvà đơn vị(nếu có) câu 11 trình bày lời giải đầy đủ)
-----------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2đ)
	Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
	Từ 10 đến 99 có 90x 2 = 180 ( chữ số).
	9< 103 < 189 nên chữ số tận cùng của số a phải là số có 2 chữ số.
	Số chữ số dùng để viết số có hai chữ số là: 103- 9 = 94 (chữ số)
	Ta thấy : 94: 2 = 47
	Từ số 10 đến 56 có 47 số gồm 2 chữ số. Vậy chữ số tận cùng của số a là chữ số 6.
Câu 2: (2đ) Giả sử A: B = 6 (dư 3) hay A= B x 6 + 3
Ta có: A+ B+ 3= 195
Suy ra A+ B= 195- 3= 192
A: 3
 192
B: 
B= (192- 3) : (6 + 1)= 27
A= 27 x 6 + 3 + 165
Câu 3: (2đ) Xét C= (a – 30) x (a - 29) x (a - 28) x  x (a-1).
Nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích C bằng 0 và là giá trị nhỏ nhất.
29 để tất cả các thừa số đều là số tự nhiên nên chỉ xét thừa số (a-30) bằng 0.
30 = 0
 a= 30
Vậy, với a = 30 thì C có giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (2đ)
 Số cây nhãn là: 165 : (3 + 5 + 7) x 3 = 33 (cây)
 Số cây vải là: 165 : (3 + 5 + 7) x 5 = 55 (cây)
Số cây xoài là: 165 : (3 + 5 + 7) x 7 = 77 (cây)
Đáp số: cây nhãn: 33 cây
 cây vải: 55 cây
 cây xoài: 77 cây
Câu 5: (2đ)
Tỉ lệ nghịch với 5,4,3 tức là: Tỉ lệ thuận với 1/5, 1/4, 1/3.
Số tiền trả công cho tổ 1 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/5 = 1 200 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ 2 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/4 = 1 500 000( đồng)
Số tiền trả công cho tổ 3 là: 4 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/3 = 2 000 000( đồng)
Đáp số : tổ 1 : 1 200 000 đồng
 tổ 2 : 1 500 000( đồng)
 tổ 3 : 2 000 000( đồng)
Câu 6: (2đ)
Lượng cỏ trong cỏ tươi là: 
 100% - 55 % =45 %
100 kg cỏ tươi có: 
 100 x 45/ 100 = 45 (kg cỏ)
45 kg cỏ này đóng vai trò của 90% khối lượng trong cỏ khô.
Vậy lượng cỏ khô thu được là:
 45 x 100 : 90 = 50 (kg)
Đáp số: 50 kg
Câu 7: (2đ) Theo đề bài: 
3,5m vải hoa và 4,3m vải lụa giá 40 600 đồng. (1)
1,4m vải hoa và 3,5m lụa giá 28 700 đồng (2)
Từ (1) ta có 7m vải hoa và 8,6m lụa giá 81 200 đồng (3)
Từ (2) ta có 7m vải hoa và 17,5m lụa giá 143 500 đồng (4)
Từ (3) và (4) ta có số tiền 1m lụa là: 
( 143 500 – 81 200) : ( 17,5 – 8,6) = 7 000 (đồng)
Giá 1m vải hoa là: 
(40 600 – 7 000 x 4,3) : 3,5 = 3 000 (đồng)
Đáp số: lụa : 7 000 đồng
 	 vải hoa: 3 000 đồng
Câu 8: (2đ)
Giả sử cả 20 ván An đều thắng thì số điểm của An sẽ là:
10 x 20 = 200 ( điểm )
 	Số điểm dôi ra vì ta đã thay ván thua bằng ván thắng.
Mỗi lần thay một ván thua bằng một ván thắng thì số điểm dôi ra là:
 	15 + 10 = 25 ( điểm)
 Số ván thua là:
150 : 25 = 6 ( ván)
 	Số ván thắng là:
 	20 – 6 = 14 ( ván)
 	Đáp số: 14 ván thắng
Câu 9: (2đ)
Cứ 45 phút nhanh lên 3 giây, thì 1 giờ ( 60 phút) sẽ nhanh lên là:
3 x 6 : 45 = 4 ( giây)
 	Vậy từ 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều tức là trong khoảng 12 giờ thì đồng hồ nhanh lên: 
4 x 12 = 48 ( giây)
Vậy lúc 6 giờ chiều đúng, đồng hồ chỉ 6 giờ 48 giây chiều.
Câu 10: (2đ)
Diện tích một mặt của hình lập phương phải xét là:
150 : 6 = 25 (cm2)
Cạnh của hình phải xếp là 5 cm ( để có 5x5=25 cm2) .
Thể tích của hình lập phương phải xếp là:
5 x 5 x 5 = 125 ( cm3)
Số khối lập phương cần phải xếp là:
125 : ( 1 x 1 x 1 ) = 125 ( khối )
Đáp số: 125 khối 
Câu 11: (5đ) 
Bài giải: 
Đáy BG của tam giác CBG là: (0,25đ)
90 x2 : 10 = 18 (m) (0,5đ) E A B G
Đáy EA của tam giác DAE là: (0,25đ)
( 22 – 18 ) x 10 : 2 = 20 (m) (0,5đ)
Diện tích hai phần mở rộng là: (0,25đ)
20 + 90 = 110 (m2) (0,5đ)
 Vậy diện tích hình thang ABCD là:(0,25đ) D C
110 x 7 = 770 (m2) (0,5đ)
Tổng hai đáy ( AB và CD ) là: (0,25đ)
770 x 2 : 10 = 154 (m) (0,5đ)
Đáy CD là: (0,25đ)
( 154 + 22) : 2 = 88 (m) (0,5đ)
Đáp số: 88 m (0,5đ)
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.