Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: (4điểm)
Cho m là số nguyên có dạng m= 3n + 5
m có thể nhận các giá trị nào trong các giá trị sau? Vì sao?
m = 11;	m = 2003;	m = 2004;	m = 2005
b) Xét xem số A = 102005 + 102004 + 12003 + 2004 có chia hết cho 3; cho 5; cho 9 không? Vì sao?
Câu 2: (4điểm) 
Tìm x biết : x + (x+1) + (x+2) + (x+3) +  + (x+2009) = 2009.2010
Tính M = 1.2+2.3+3.4+  + 2009. 2010
Câu 3: (6điểm)
Tìm số nhỏ nhất có 15 ước số
CMR số B = 111155556 là số chính phương ( B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với nN*)
Câu 4: (2điểm)
Tìm tất cả các số nguyên tố p; q sao cho 2p + q và p.q + 1 đều là các số nguyên tố.
Câu 5: (4điểm)
Cho 3 điểm A; B; C cùng thuộc đường thẳng xy sao cho B là trung điểm của AC. Gọi P là trung điểm của AB; Q là trung điểm của PC. Từ M là điểm không thuộc đường thẳng xy, nối MA; MB; MC; MP; MQ.
Kể tên các đoạn thẳng có một đầu là B
Kể tên các góc có đỉnh M
Cho BQ= 2cm. Tính AC và QC