Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn: Toán - Trường THCS Thạch Sơn

TRƯỜNG THCS THẠCH SƠN
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MễN : TOÁN 
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1. Thực hiện phép tính
4.52 - 32 : 24
9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 .(-4).18
Bài 2. Tìm x Z biết:
5.3x = 8. 39 + 7. 273
Bài 3. 
Tìm các chữ số a và b sao cho : a - b = 4 và 
Tìm số nguyên n sao cho : 4n - 9 chia hết cho 2n + 1
Tìm số nguyên n sao cho là phân số tối giản.
Chứng minh: < 1
Bài 4. Cho phân số: 
Rút gọn phân số trên
Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu để được một phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho.
Bài 5. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Tính độ dài đoạn thẳng DE biết:
1) AB = 5 cm 
2) AB = a cm
Bài 6. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz. Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt.
Biểu điểm + đáp án-THCS THẠCH SƠN
Bài 1
Nội dung
Điểm
1
4.52 - 32 : 24 = 4.25 - 32 : 16
 = 100 - 2
 = 98
1
0,5
0,5
2
9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 .(-4).18
= (9.8).14 + (6.12).17 - (4.18).19 
= 72.14 + 72.17 - 72 .19
= 72(14 + 17 - 19)
= 72.12 = 864
0,5
0,5
0,5
0,5
3
= 
1
0,5
0,5
Bài 2
1
5.3x = 8. 39 + 7. 273 => 5.3x = 8. 39 + 7.39
=> 5.3x = 39(8+7)
=> 5.3x = 39 .15
=> 3x = 310 => x =10
0,5
0,5
0,25
0,75
2 
 => 2x + 1 = 5 hoặc 2x + 1 = - 5
 => x = 2 hoặc x = -3
1
1
3
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
1
Vì a - b = 4 => a = 4 + b do đó ta có (6+b+4+b) 
=> (1-2b) => b = 4 => a = 8
0,25
0,25
0,5
2
Ta có 4n - 9 = 2(2n +1) -11
Để 4n - 9 2n +1 thì 2n là ước của 11
Tìm được n có các giá trị : -6; -1; 0; 5
Vậy số nguyên cần tìm là 
Bài 4
1
0,5
0,5
2
Ta có tử của A là a thì mẫu là 2a. Gọi số hạng xoá ở tử là m và số hạng xoá ở mẫu là n, khi đó ta có
Vậy để được 1 p/s mới có giá trị bằng phân số đã cho ta có thể xoá các cặp số như:
6 ở tử và 12 ở mẫu; 7 ở tử và 14 ở mẫu; 14 ở tử và 28 ở mẫu
0,5
0,25
0,25
Bài 5
1
Hình vẽ
Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB nên C nằm giữa D và E, khi đó ta có:
DE = DC + CE
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
2
0,5
Bài 6
Hình vẽ
Vì Oz là tia p/g của góc x0y nên: 
Vì 0t là tia p/g của góc x0z nên:
Góc x0y lớn nhất là 1800 nên giá trị lớn nhất của góc x0t là 450