Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 (lần 2) môn: Toán

TRƯỜNG THCS
nguyễn khắc viện
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 (LẦN 2)
MễN : TOÁN 
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
Câu 2: Tìm chữ số x để:
 	a) 137 + chia hết cho 13.
 chia hết cho 13.
 b) So sánh tổng S = với 2. ( n N*)
Câu 3: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 
 a) có giá trị nguyên 	b) có giá trị lớn nhất.
Câu 4: Cho (2a + 7b) (a,b )
 	Chứng tỏ : (4a + 2b ) 
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 7cm; điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2 cm; Các điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài của DE và CI.
TRƯỜNG THCS
nguyễn khắc viện
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 (LẦN 2)
MễN : TOÁN 
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
Câu 2: Tìm chữ số x để:
 	a) 137 + chia hết cho 13.
 chia hết cho 13.
 b) So sánh tổng S = với 2. ( n N*)
Câu 3: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 
 a) có giá trị nguyên 	b) có giá trị lớn nhất.
Câu 4: Cho (2a + 7b) (a,b )
 	Chứng tỏ : (4a + 2b ) 
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 7cm; điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2 cm; Các điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài của DE và CI.
nguyễn khắc viện
Câu 1: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
 (0,5đ)
 (0,5đ)
	 (0,5đ)
	 (0,5đ)
	 (0,5đ)
 n + 1 = 4022
	 n = 4021	 (0,5đ)
Câu 2: Tìm chữ số x để:
a) 	137 + chia hết cho 13: Vì 137 chia 13 dư 7 nên suy ra 7+ phải chia hết cho 13 (7+30+x) chia hết cho 13(x+11) chia hết cho 13 x=2
 chia hết cho 13 (13700000+10000x+1370+x)13(2+3x+x+5) x (7+4x) 13 x=8
b) So sánh tổng S = (1) với 2. ( n N*): 
ta có 2S= (2) . Trừ từng vế của (2) cho (1) được
S=1+++.+-=1+B-(3), với B=++.+.
Ta lại có 
2B= 1+++.+ B=1-. Thay vào (3) ta có: S=2--<2
Câu 3: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 
a) = =2+ Z Z 4a+1Ư(17) ={1;17}a=4
b) có giá trị lớn nhất.