Đề khảo sát học sinh giỏi cấp trường 2014 - 2015 môn: Toán học 6

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG  2014 - 2015
MÔN: TOÁN 6
Thời gian làm bài: 120  phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.
Câu 2 (2,5 điểm):
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
Câu 3 (2 điểm):
a) Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b) Chứng minh rằng: 
Câu 4 (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
a) Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o. Tính ao
b) Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o
c) Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao
Câu 5 (1,5 điểm): Cho A = 102012 + 102011 + 102010 +  102009 + 8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Câu 1 (1,5 điểm)
a. Đặt A = B.C
Suy ra A = 1105/144
b. Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 22012
- Tính được A = 22013 – 1
- Đặt B = 22014 – 2
- Tính được B = 2.(22013 – 1)
- Tính được M = 1/2
Câu 2 (2,5 điểm)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012. 
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên . Vậy A chia hết cho 27.
Câu 3 (2 điểm)
a. Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
=>(3y – 2)(2x + 1) = -55
=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)
Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}
3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = -28
3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)
3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)
3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -1
3y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)
3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 5
3y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1) => x = 2
3y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)
Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (-28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)
b/ Ta có
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG (LẦN 1)
NĂM HỌC 2015 -2016
Môn: Ngữ Văn 6
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ 1
Câu 1: (4,0 điểm).
Phân tích giá trị nghệ thuật của hình ảnh hoán dụ trong đoạn thơ sau:
"Hỡi những trái tim không thể chết
Chúng tôi đi theo bước các anh
Những hồn Trần Phú vô danh
Sóng xanh biển cả cây xanh núi ngàn"
(Tố Hữu)
Câu 2: (6,0 điểm).
Đọc thầm câu chuyện sau: "Câu chuyện về túi khoai tây" và trình bày suy nghĩ của em về ý nghĩa câu chuyện bằng một bài văn ngắn.
Vào một buổi học, thầy giáo chúng tôi mang vào lớp rất nhiều túi nhựa và một bao khoai tây thật to. Thầy chậm rãi giải thích với mọi người rằng, mỗi khi cảm thấy oán giận hoặc không muốn tha thứ lỗi lầm cho ai, hãy viết tên người đó lên một củ khoai tây rồi cho vào túi nhựa. Chúng tôi thích thú viết tên những người không ưa hay ghét hận rồi cho vào túi. Chỉ một lúc sau, chiếc túi nào của chúng tôi cũng đã căng nặng, đầy khoai tây. Thậm chí có người một túi không chứa hết khoai, phải thêm một túi nhỏ kèm theo.
Sau đó, thầy yêu cầu chúng tôi hãy mang theo bên mình túi khoai tây đó bất cứ nơi đâu và bất cứ lúc nào trong thời gian một tuần lễ. Đến lớp thì mang vào chỗ ngồi, về nhà thì mang vào tận giường ngủ, thậm chí khi vui chơi với bạn bè cũng phải đem theo.
Chỉ sau một thời gian ngắn, chúng tôi đã bắt đầu cảm thấy mệt mỏi và phiền toái vì lúc nào cũng có một túi khoai tây nặng nề kè kè bên cạnh. Tình trạng này còn tệ hơn nữa khi những củ khoai tây bắt đầu thối rữa, rỉ nước. Cuối cùng, chúng tôi quyết định xin thầy cho quẳng hết số khoai tây ấy đi và cảm thấy thật nhẹ nhàng, thoải mái trong lòng.
Lúc ấy, thầy giáo của chúng tôi mới từ tốn nói: "Các em thấy không, lòng oán giận hay thù ghét người khác đã làm cho chúng ta thật nặng nề và khổ sở! Càng oán ghét và không tha thứ cho người khác, ta càng giữ lấy gánh nặng khó chịu ấy mãi trong long. Lòng vị tha, sự cảm thông với những lỗi lầm của người khác không chỉ là món quà quý giá để ta trao tặng mọi người, mà đó còn là món quà tốt đẹp mỗi chúng ta dành tặng cho bản thân mình".
Câu 3: (10 điểm)
Bướm và Ong gặp nhau trong một vườn hoa cùng nhau trò truyện về cách sống của mình. Em hãy kể lại cuộc đối thoại đó theo trí tưởng tượng của em.
Đáp án đề thi chọn HSG môn Ngữ Văn lớp 6 cấp trường
Câu 1. (4 điểm)
Chỉ ra các hình ảnh hoán dụ: (2 điểm)
Hình ảnh "Những trái tim không thể chết", "trái tim" chỉ tình yêu nước thương dân, tình yêu lí tưởng cách mạng của các anh hùng liệt sĩ.
Hình ảnh hồn Trần Phú vô danh chỉ các liệt sĩ cách mạng của Đảng, của dân tộc.
Hình ảnh "sóng xanh" và "cây xanh" là những dấu hiệu biểu thị sự trường tồn, bất diệt của các anh hùng liệt sĩ đó.
Phân tích tác dụng của các hình ảnh hoán dụ: (2 điểm)
Qua những hình ảnh ấy, Tố Hữu ca ngợi tình yêu nước thương dân, lòng trung thành với lí tưởng cộng sản của các liệt sĩ cách mạng. Nhà thơ khảng định tên tuổi và tinh thần cách mạng của các liệt sĩ đời đời bất tử, trường tồn với đất nước, với dân tộc Việt Nam.
Câu 2: (6 điểm)
Yêu cầu về kĩ năng: (1 điểm)
Bài viết có bố cục và cách trình bày hợp lí.
Hệ thống ý (luận điểm) rõ ràng và được triển khai tốt.
Diễn đạt tốt không mắc lỗi chính tả, lỗi dùng từ và ngữ pháp.
Yêu cầu về nội dung: (5 điểm)
Tóm tắt mẩu chuyện: (1 điểm)
Câu chuyện kể về việc thầy giáo yêu cầu các em học sinh luôn mang theo bên mình túi khoai tây có ghi tên những người các em ghét, giận trong một tuần.
Chỉ trong một thời gian ngắn các em thấy khó chịu về việc đó và xin thầy cho phép bỏ các túi khoai ấy đi.
Ý nghĩa câu chuyện: (2 điểm)
Trong câu chuyện trên, khi quẳng được số khoai tây nặng nề, rỉ nước đầy tên những người mình không ưa hay giận ghét, ai cũng thấy nhẹ nhõm trong lòng.
Tha thứ cũng vậy, người được tha thứ vui mừng đã đành, người tha thứ cũng chút bỏ được hận thù , thấy tâm hồn mình thanh thản nhẹ nhàng. Như thế phải chăng đó là một món quà quý giá, tốt đẹp mà chúng ta đã dành tặng cho bản thân chúng ta.
Bài học rút ra cho bản thân: (2 điểm)
Không nên ghi nhớ thù hận người khác. Cần biết tha thứ để có một tâm hồn nhẹ nhõm thanh cao.
Đừng để mất đi sự ấm cúng, tương hỗ trong quan hệ giữa con người với con người. Tha thứ là điều dễ dàng nhất chúng ta có thể làm trên thế giới này. Hãy quý trọng những điều mình có, đừng nhân thêm nỗi đau hay giữ khư khư lòng vị tha mà không chịu ban phát.
Câu 3: (10 điểm)
Yêu cầu chung:
Yêu cầu về hình thức:
Nên dùng ngôi kể thứ ba và chỉ cần nhân vật mà đề đã nêu thể hiện được suy nghĩ, tâm sự của mình (tức là đã được nhân hoá).
Bố cục rõ ràng mạch lạc ( Khuyến khích bài làm có cách mở bài và kết thúc độc đáo).
Viết dưới dạng bài kể chuyện .
Yêu cầu về nội dung:
Bài văn phải ghi lại lời trò truyện của Ong và Bướm về cách sống của chúng. Qua cuộc trò truyện này, người kể phải gửi gắm trong đó một nội dung giáo dục cụ thể. Đây là một câu chuyện tưởng tượng hoàn toàn.
Yêu cầu cụ thể:
Bài viết thể hiện được các nội dung cơ bản sau:
Mở bài:
Bướm đang xập xòe bay lượn nhởn nhơ trong vườn hoa, bỗng gạp chú Ong cặm cụi hút mật nhụy hoa.
Thân bài:
Bướm tự hào về đôi cánh đẹp trời cho nên cảm thấy hạnh phúc, tha hồ vui chơi,du ngoạn trong bộ áo lộng lẫy.
Ong không đồng ý về cách sống của Bướm. Theo Ong ,cuộc sống phải đem lại cho đời một cái gì có ích, những dòng mật ngọt chữa trị bệnh, nuôi con người...
Bướm cho rằng cuộc sống của Ong có ích nhưng gò bó, vất vả. dòng họ nhà Ong không được tự do, mỗi lần đi về phải giữ đúng nguyên tắc, không được quên cửa nhầm nhà, chân không có phấn hoa thi không được vào tổ....
Ong không có nhiều thời gian để tiếp chuyện Bướm bay đi tìm mât. Trước khi bay đi Ong đã nhắn nhủ với Bướm: Sống ở trên đời phải sống sao cho xứng đáng ..
Kết bài:
Nói xong Ong bay đi, bỏ lại Bướm rong chơi.
Cách cho điểm:
Điểm 9-10: Bài đạt xuất sắc các yêu cầu trên, có nhiều sáng tạo.
Điểm 7-8: Bài có đủ nội dung, có một số lỗi nhỏ về hình thức.
Điểm 5-6 : Bài có đủ nội dung nhưng sơ sài,còn một số lỗi hình thức diễn đạt...
Điểm 3-4: Bài đạt khoảng một nửa nội dung, còn lỗi hình thức.
Điểm 1: Bài có nội dung mờ nhạt, mắc nhiều lỗi hình thức.
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Tiếng Anh lớp 6 có đáp án
PART I: PHONETICS
1. Choose one word that has the underlined part pronounced differently from the others by circling A, B, C, or D.
1. A. books           B. pencils                C. rulers                D. bags
2. A. tenth            B. math                   C. brother              D. theater
3. A. has              B. name                   C. family               D. lamp
2. Choose the word that is different from the others.
4. A. see              B. thirsty                  C. hungry              D. hot
5. A. in                 B. but                      C. of                      D. under
PART II. VOCABULARY AND GRAMMAR
I. Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentences.
1. One of them .................an oval face.
A. have                B. having                 C. has                    D. had.
2. There is .................... bread on the table.
A. a                     B. an                       C. some                  D. two.
3. Their cows produce ..................
A. a lot of milk      B. many milk           C. lots milk              D. afew milk
4. .................straight across the road.
A. Don't run          B. Not run                C. No run                 D. Can't run
5. I learn music................... : on Mondays and Fridays.
A. two times a week                             B. once a week
C. one a week                                      D. twice a week
6. How many minutes are there in............ hour?
A. a                      B. an                       C. the                      D. these
7. I eat an apple every morning. It's my.....................fruit.
A. good                 B. like                      C. favorite               D. cold
8 ......is your uncle going to stay here? - .................. about three days.
A. How long - For                       B. How far - For
C. How long - At                         D. How long - From
9. Ho Chi Minh city is .....................city in Viet Nam.
A. big                    B. bigger                  C. the bigest             D. the biggest
10. My French pen pal, Jack can speak six .....................fluently.
A. speeches           B. countries             C. languages            D. nationalities
II. Fill in the blanks with the correct prepositions.
1. I'm sitting .................Tuyen and Thao.
2. The population.................the world is growing.
3. You should put them ...............your bag.
4. We often help mom................Sundays.
5. The farmers are loading the truck..............vegetables.
III. Write the correct form of the words given in capital letters.
1. This is my favortite chair. It's so.............................. (COMFORT)
2. Nobody in my class is .........than Thuy. ( GOOD)
3. This tree has a lot of green......................................... (LEAF)
4. She is very ........................................................... (BEAUTY)
5. It is very .................... in the city. (NOISE)
6. Her ................. are small and white. (TOOTH)
7. Do you know the ................. of this book? (WRITE)
8. That ...................can play the guitar very well. (MUSIC)
9. Our roads are............................ (DANGER)
10. Minh is ................because he gets bad marks. (HAPPY)
IV. Give the correct form of the verbs in brackets.
1. Would you like (come).....................to my house for dinner?
2. Your father.................... (go) to work by bike everyday?
3. Let's help your friend, Nam. She (do) ..............her homework.
4. What you.................... (do) this summer vacation?
- We are going to Ha Long Bay.
5. Lan can (speak)...............two languages.
6. There (not be)................ any orange juice in the fridge.
7. I want (be) a doctor when I grow up.
8. Oh, no. It..... (rain).............We can't play tennis at the moment.
9. Where Mai...(be)........now?
10. There...(be) ...any flowers in her garden?
PART III. READING
I. Read and circle the best option A, B, C or D to complete the passage.
It's Sunday morning. The Browns are sitting in (1)......... living room. They are talking (2)........... the dinner this evening. David likes beef and Susan does, too. He says that beef (3)...........good for children. Their father, Mr. Brown, prefers chicken to beef. He asks his wife to buy.. (4)... for him . Helen, their youngest daughter doesn't want any meat. She would (5)........... cakes and sweets. Mrs. Brown doesn't like beef. She doesn't like chicken, either. She likes fish, vegetables and fruit. She says that fish and vegetables (6) ............. good for old men and everybody.. (7)... to eat fruit. At last, they decide to go out... (8)... dinner ..(9)...Mrs. Brown says that she can't cook so ... (10) ... food for everybody in the family.
1. A. the            B. a                 C.an                      D. to
2. A. with           B. for               C. about                D. to
3. A. are            B. has              C. does                 D. is
4. A. little           B. some           C. any                   D. none
5. A. like            B. likes            C. have                 D. has
6. A. is               B. have           C. are                    D. do
7. A. need           B. needs         C. are                    D. have
8. A. to               B. of               C. with                   D. for
9. A. because      B. but             C. so                     D. and
10. A. many         B. little           C. much                 D. lots of
II. Fill in each blank with ONE suitable word to complete the passage.
Vietnam is in the South- East Asia. It has (1) _______ of beautiful mountains, rivers and beaches. (2) ______ are two long (3) ____ in Vietnam: the Red River in the north and the Mekong River in the (4) _________. The Mekong River is the (5) _________river in the South- East Asia and of course it is longer (6) ____the Red River. The Mekong River starts in Tibet and (7) ____to the Bien Dong. Phanxipang is (8) __ highest mountain in Vietnam. It's 3,143 meters (9) _ . Vietnam also (10) ____many nice beaches such as Sam Son, Do Son, Nha Trang, Vung Tau.
III- Read the following passage and answer the questions below.
I'm An. I have twin brothers, Viet and Nam. They are very similar and a lot of people don't know which is which. They both have black hair and black eyes, and they always wear jeans and T-shirts.
They like doing the same thing, too. For example, they both like music and they're crazy about soccer. They go to a soccer match once a week. Viet doesn't like dancing or video games and Nam doesn't like them, either.
Although they are twins, they're not exactly the same at everything. Viet works hard at school because he wants to go to university, but Nam is a bit lazy.
Our mother is often away from home because of her job, so we work together in the house. Most of the time it's fine, but sometimes we fight a bit.
Questions:
1. How many brothers does An have?
2. What do An's brothers always wear?
3. What do Viet and Nam do once a week?
4. Why does Viet work hard at school?
5. Do they sometimes fight a bit?
PART IV: WRITING
I. There is a mistake in each sentence. Find and correct it.
1. I like watching TV. There are a good film on TV tonight.
                  A                       B                  C          D
2. What is he often do when it's hot?
        A   B                     C    D
3. How much rooms are there in the new house?
               A                  B       C        D
4. I'm very thirsty. I like any apple juice.
     A              B       C     D
5. How many childs does your sister have?
               A      B        C                     D
II. Complete the second sentence, using the word given in brackets so that it has a similar meaning to the first sentence. Do not change the word given in any way.
1. My father usually drives to work.
=>My father usually goes .........................................
2. My mother and I go to the supermarket every day on foot.
=> My mother and I............................................................................
3. How much is this hat?
=>How much does..........................................................................................?
4. Why don't we sing an English song?
=> What about.................................................................................................?
5. No house in the village is older than this house.
=> This is ...................................................................................................
6. Are there twenty classrooms and six hundred students in your school?
=>Does your school .........................................................?
7. What's your father's weight?
=> How heavy ................................................?
8. Mr. Vinh is Oanh's father.
=> Mr. Vinh has ...................................................................................
9. She likes noodles.
=> Her favorite food is ...............................................................................
10. The bookstore is to the right of the toy store.
=> The toy store....................................................................
 =======The end=======