Đề khảo sát Chương 1 môn Giải tích Lớp 12

ĐỀ KHẢO SÁT CHƯƠNG I 
Câu 1: : Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình bên. 
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn  1;2 bằng: 
A. 5 B. 2 
C. 1 D. Không xác định được 
Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt 
tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 
A. 2 B. 3 C. 
1
2
 D. 
1
4
Câu 3: Cho hàm số 
4
3 4 1
4
x
y x x    . Nhận xét nào sao đây là sai: 
A. Hàm số có tập xác định là  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D. Hàm số đạt cực đại tại 2x   
Câu 4: Tìm m để hàm số 
1
x m
y
x



 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 
A. 1m   B. 1m   C. 1m  D. 1m  
Câu 5: Hàm số 4 4sin cosy x x  có đạo hàm là: 
A. ' 2sin 2y x B. ' 2cos 2y x C. ' 2sin 2y x  D. ' 2cos 2y x  
Câu 6: Tìm m để hàm số 3 23y x m x  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2 
A. 1 1m   B. 1m   C. 2 m    D. 2m   
Câu 7: Tìm m để hàm số 3 23y x m x  đồng biến trên  
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
Câu 8: Cho hàm số    3 2 22 3 3 1 6 2 3y x m x m m x      . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn 
có đồ dài bằng 4 
A. 5m hoặc 3m B. 5m hoặc 3m 
C. 5m hoặc 3m D. 5m hoặc 3m 
Câu 9: Cho hàm số 4 22 3y x x    có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực 
đại là: 
A. 1y   B. 0y  C. 2y   D. 3y   
Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số 4 28 1y x x    là: 
A.  ; 2  và  0;2 B.  ;0 và  0;2 C.  ; 2  và  2; D.  2;0 và  2; 
Câu 11: Hàm số 
2 3 3
2
x x
y
x
 


 đạt cực đại tại: 
A. 1x  B. 2x  C. 3x  D. 0x  
y
x
5
-2 2
-1
-1
4
3
2
1
O 1
Câu 12: Tìm m để hàm số 3 23 12 2y mx x x    đạt cực đại tại 2x  
A. 2m   B. 3m   C. 0m  D. 1m   
Câu 13: Tìm m để hàm số 3 23 3 1y x x mx     nghịch biến trên khoảng  0; 
A. 0m  B. 1m   C. 1m  D. 2m  
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số 3 3 4y x x   là 
A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 
Câu 15: : Cho hàm số 4 2y ax bx c   có đồ thị như hình bên. 
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 
A. 4 22 3y x x    B. 4 22y x x   
C. 4 22y x x  D. 4 22 3y x x   
Câu 16: Tìm m để hàm số siny x mx  nghịch biến trên  
A. 1m   B. 1m   C. 1 1m   D. 1m  
Câu 17: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 22 3 2y x x   là: 
A.  0; 2 B.  2;2 C.  1; 3 D.  1; 7  
Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là 1x  
A. 
1
1
x
y
x



 B. 
1x
y
x

 C. 
2
2
1
x
y
x


 D. 
2
1
x
y
x


Câu 19: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số  3 2 21 2y x m x m     trên  0;2 bằng 7 
A. 3m   B. 1m   C. 7m   D. 2m   
Câu 20: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2 1
x
y
x


 là 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 21: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
  tại giao điểm của nó với trục tung là: 
A. 3 2y x  B. 3 2y x  C. 3 2y x  D. 3 2y x  
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 24 2y x x   tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 
A. 5 4y x   B. 5 4y x   C. 5 4y x  D. 5 4y x  
Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 
A. 
1
y
x
 B. 
2
1
x
y
x



 C. 
2 2
1
x x
y
x



 D. 
9
y x
x
  
Câu 24: Tìm điểm M thuộc đồ thị   3 2: 3 2C y x x   biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9 
A.    1; 6 , 3; 2M M   B.    1; 6 , 3; 2M M   
C.    1; 6 , 3; 2M M    D.    1;6 , 3;2M M 
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
2 3
x
y
x



 trên  0;2 là: 
A. 0 B. 
1
3
 C. 1 D. 2 
Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là 2y   
A. 
1
2y
x
  B. 
2
1
x
y
x


 C. 
1 2
3
x
y
x



 D. 
2
2
2
x
y
x


y
x-1
-1
2
1
O 1
Câu 27: Tìm m để hàm số siny x mx  đồng biến trên  
A. 1m   B. 1m  C. 1 1m   D. 1m   
Câu 28: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  
A. 
2
1
x
y
x


 B. 4 22 1y x x   C. 3 23 3 2y x x x    D. sin 2y x x  
Câu 29: Khoảng đồng biến của hàm số 3 23 1y x x    là: 
A.  1;3 B.  0;2 C.  2;0 D.  0;1 
Câu 30: Tập xác định của hàm số 
2
2 3
6
x
y
x x


 
 là: 
A.  2;3 B.    2 3;    C.  2;3 D.  \ 2;3 
Câu 31: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số   3 23 2y f x x x    tại điểm có hoành độ thỏa 
mãn  '' 0f x  là: 
A. 1y x   B. 3 3y x   C. 1y x   D. 3 3y x   
Câu 32: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x


 tại điểm có tung độ bằng 3 là: 
A. 2 7 0x y   B. 8 0x y   C. 2 9 0x y   D. 2 9 0x y   
Câu 33: Cho hàm số 
4
3 4 1
4
x
y x x    . Gọi 1 2, x x là hai nghiệm của phương trình ' 0y  . Khi đó, 
1 2x x bằng: 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 
Câu 34: Tìm m để hàm số  4 22 1 3y x m x    có ba cực trị 
A. 0m  B. 1m   C. 1m  D. 0m  
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số 24y x x  là 
A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 36: Đồ thị hàm số 
2
2
2 3
1
x x
y
x
 


 có đường tiệm cận ngang là: 
A. 2y  B. 2y   C. 1y  D. 1y   
Câu 37: : Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Nhận xét nào sau đây là sai: 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm 0x  và 1x  
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và  1; 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và  1; 
Câu 38: Tập xác định của hàm số 2 20y x x   là: 
A.    ; 4 5;    B.  5;4 C.  4;5 D.    ; 5 4;    
Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 23y x x  trên  1;1 là: 
A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 
Câu 40: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 
2
2 1
x
y
x



 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 
A. 5 4y x  B. 5 8y x   C. 5 8y x  D. 5 4y x   
y
x-1
-1
3
2
1
O 1
Câu 41: Đạo hàm của hàm số  2 1 2y x x   tại 3x  bằng 
A. 5 B. 0 C. 11 D. Không xác định 
Câu 42: Cho hàm số y x . Nhận xét nào sau đây sai: 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số không có đạo hàm tại 0x  
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x  
Câu 43: Cho hàm số 
2 2
2 1
x x
y
x m
 

 
có đồ thị (1). Tìm m để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với 
đường thẳng 3x  
A. 2m   B. 1m   C. 2m  D. 1m  
Câu 44: Tìm m để hàm số    3 2 21 1 2
3
y x m x m m x      có cực đại và cực tiểu 
A. 2m   B. 
1
3
m   C. 
2
3
m   D. 1m   
Câu 45: Gọi 1 2, y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
4 210 9y x x    . Khi đó, 
1 2y y bằng: 
A. 7 B. 9 C. 25 D. 2 5 
Câu 46: Cho hàm số        3 2 2 3 23 3 1y x mx m x m m có hai điểm cực trị A, B. Tìm m để đường 
thẳng AB đi qua điểm  0; 2M  
A. 0m  hoặc 2m  B. 1m   hoặc 2m  C. 0m  hoặc 2m   D. 1m   hoặc 2m   
ĐÁP ÁN 
 A B C D  A B C D  A B C D  A B C D  A B C D 
1     11     21     31     41     
2     12     22     32     42     
3     13     23     33     43     
4     14     24     34     44     
5     15     25     35     45     
6     16     26     36     46     
7     17     27     37     47 
8     18     28     38     48 
9     19     29     39     49 
10     20     30     40     50