Đề khảo sát chất lượng lớp 12 - Lần 1 Môn Toán

 Trang 1/6 - Mã đề thi 143 
SỞ GD- ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN 1 
Năm học 2016 -2017 
 Môn Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề 
(50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 143 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
    . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
A. (-1;2) B. (3; 2
3
) C. (1;-2) D. (1;2) 
Câu 2: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC có SG =a tính 
thể tích khối chóp S.ABC là: 
A. 
3
S.ABC
a 3V
4
 B. 
3
S.ABC
a 3V
12
 , C. 
3
S.ABC
a 11V
12
 , D. 
3
S.ABC
aV
12
 , 
Câu 3: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu 
làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 
31dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? 
A. 
3
1 .
2
dm

 B. 
3
1 ..dm

 C. 1 .
2
dm

 D. 1 .dm

Câu 4: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : 
A. 
4 22 4 1y x x   B. 
4 22 1y x x   C. 
4 22 1y x x   D. 
4 22 1y x x    
Câu 5: Tìm m để phương trình 2 22 2log x log x 3 m   có nghiệm x € [1; 8]. 
A. 2 ≤ m ≤ 6 B. 6 ≤ m ≤ 9 C. 3 ≤ m ≤ 6 D. 2 ≤ m ≤ 3 
Câu 6: Cho hàm số x 1y
2x 4



.Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y
2
 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận 
Câu 7: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) 4 2y x 8x 3   tại 4 điểm phân biệt: 
A. 13 3m
4 4
   B. 3m
4
 C. 13m
4
  D. 13 3m
4 4
   
Câu 8: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R. 
Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là: 
A. 
331
3
R B. 
3
3
R C. 
310
3
R D. 
328
3
R 
Câu 9: Các giá trị m để hàm số y = mx4-x2 + 1 đạt cực đại tại x = 0 là: 
A. m R  B. m > 0 C. m = 0 D. m 0 
Câu 10: Cho hàm số 3 2 2y x 3x (1 m)x 1 m      .Tập giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 
3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng là: 
A. [-2;1] B. {-2} C. {-2,1} D. {1} 
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là sai 
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0  ;a b thì f’(x0) = 0 
B. Nếu f’(x) >0 với mọi x  ;a b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). 
C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì f’(x) > 0 với mọi x  ;a b 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 143 
D. Nếu f’(x) >0 với mọi x  ;a b thì phương trình f(x) = 0 có tối đa một nghiệm x  ;a b . 
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi cho đường gấp khúc gồm hai cạnh BC và CA quay quanh 
đường thẳng AB thì kết quả thu được là: 
A. Hình trụ B. Hình cầu C. Hình nón D. Mặt nón 
Câu 13: Cho số tự nhiên a thỏa mãn: 99 < loga < 100. Hỏi số tự nhiên a có bao nhiêu chữ số? 
A. 100 B. 99 C. 98 D. 101 
Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh là 1cm, cạnh bên là 2cm. Tính thể tích khối 
lăng trụ. 
A. 34 .cm B. 32 .cm C. 
32 .
3
cm D. 38 .cm 
Câu 15: Gọi   2x 1M C : y
x 1

 

 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy 
lần lượt tại A và B~ Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
A. 119
6
 B. 123
6
 C. 125
6
 D. 121
6
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 
A. 2x 1y
2x 2



 B. x 1y
x 1



 C. x 1y
x 1



 D. xy
1 x



Câu 17: Với x > 0 biểu thức 
2 5x x rút gọn về dạng x thì: 
A. α = 7 B. α = 9
5
 C. 11
5
  D. 2
5
  
Câu 18: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3y x 3x 1    : 
A. Có giá trị lớn nhất là max y = 3 B. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 D. Có giá trị lớn nhất là max y = –1 
Câu 19: Cho log 2 35 m; log 5 n  . Khi đó 6log 5 tính theo m và n là: 
A. mn
m n
 B. 2 2m n C. 1
m n
 D. m + n 
Câu 20: Cho hàm số y =f (x) có  '( ) 0, 2;2f x x    . Kết luận nào dưới đây đúng 
A. f( 2 ) >  f  B.    3 2f f C. f(-1) > f(0) D. f(sin 5
 ) < f(1) 
Câu 21: Giải bất phương trình  1
2
log x 2 1   
A.  x 2;  B.  x 2;4 C. x (2;4) D. x [2;4) 
Câu 22: Biết đường thẳng 2y x  cắt đồ thị hàm số 2 1
1
xy
x



 tại hai điểm phân biệt ,A B có hoành độ 
lần lượt , .A Bx x Hãy tính tổng .A Bx x 
A. 2.A Bx x  B. 1.A Bx x  C. 3.A Bx x  D. 5.A Bx x  
6
4
2
-2
-4
-5 5
1
 Trang 3/6 - Mã đề thi 143 
Câu 23: Giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình: ex-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1)=0 (*) với a >0 cho 
trước, có bạn học sinh làm như sau: 
(I) Tập xác dịnh của phương trình là: D = (-1;+ ∞). 
 Đặt VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex – ex+a + 1 1
1 1a x x

  
(II) Nhận thấy      '( ) 1 0,1 1
x a af x e e x D
x a x
     
  
 nên f(x) nghịch biến trên D 
(III) Lại có:
1
lim ( ) , lim ( ) 0
xx
f x f x
 
   
(IV) Phương trình vô nghiệm 
Hỏi trong bốn bước của lời giải trên, lời giải sai bắt đầu từ bước nào? 
A. (I) B. (III) C. (II) D. (IV) 
Câu 24: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? 
A.  2 2 22log a b log a log b   B. 2 2 2
a b2log log a log b
3

  
C.  2 2 2
a blog 2 log a log b
3

  D. 4 2 2 2
a blog log a log b
6

  
Câu 25: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1 ; 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 ; 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). 
Câu 26: Giải bất phương trình 2log(3 1) log(4 ).x x  
A. 1
3
x  hoặc 1.x  B. 0 1.x  
C. 1 1.
3
x  D. 10
3
x  hoặc 1.x  
Câu 27: Một mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì cắt hình nón theo thiết diện là: 
A. Hình tròn B. Hình tam giác cân C. Hình chữ nhật D. Hình elip 
Câu 28: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu 
vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng 
(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: 
A. a 3
2
 B. a 3
3
 C. a 3
4
 D. a 3
6
Câu 29: Hàm số 2 2 32y m x 2x 2 x x
3
     . Giá trị m để hàm số nghịch biến trên R là: 
A. m  2 B. m= 1 C. m0 D. m= 2 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 143 
Câu 30: Cho đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. 
2
1
O
3
-1
1-1
 Kết luận nào dưới đây là sai 
A. Đồ thị hàm số có hai cực trị 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) 
C. Đồ thị đạt cực đại tại điểm có tọa độ (-1 ;3) 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;3) và (-1 ;+∞) 
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số xxy cos2 trên đoạn 



2
;0  bằng: 
A. 2
 B. 3 C. 
1
4

 D. 2 
Câu 32: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R 
A. y = -x4+1 B. y = x3 – x C. y = x5 + x3 + 1 D. 3
1
xy
x



Câu 33: Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0   
A. 
3
x 2
x log 25

 
 B. 
3
x 2
x log 5

 
 C. 
x 2
x 3

 
 D. 3
3
x log 5
x log 25

 
Câu 34: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (-1 ; -a) 
B. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x1
a
 
 
 
 (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung 
C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) 
D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) 
Câu 35: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao 
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 7 B. 9 C. 6 D. 8 
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có thể tích bằng1.Tính thể tích khối chóp 
. ' ' 'A A B C theo .V 
A. 1 .
3
 B. 1 .
4
 C. 3. D. 1 .
2
 Trang 5/6 - Mã đề thi 143 
Câu 37: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn 
đảo.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là 1 ,BC km khoảng cách từ A đến B là 4 .km Người ta 
chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến ,S rồi từ S đến C như 
hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 4000 USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới 
biển mất 5000 USD. Hỏi cần số tiền tối thiểu là bao nhiêu để làm được đường dây từ A tới C 
 A. 19000 USD B. 18000 USD C. 21000 USD D. 18500 USD 
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a~ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. 
A. 3S.ABCDV a 15 B. 
3
S.ABCD
a 15V
6
 C. 
3
S.ABCD
a 3V
6
 D. 3S.ABCDV a 3 
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2 (cm), AD = BC = 3 (cm), AC = BD = 2 (cm). Thể tích 
của tứ diện là: 
A. 330
12
cm B. 33
12
cm C. 32 6
3
cm D. 330
24
cm 
Câu 40: Hình nào dưới đây không là hình đa diện : 
A. Hình trụ. B. Hình lăng trụ C. Hình bát diện đều D. Hình lập phương 
Câu 41: Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ thì cắt hình trụ theo thiết diện là: 
A. Hình tròn B. Hình tam giác C. Hình chữ nhật D. Hình elip 
Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình 
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích 
của 3 quả bóng bàn, V2 là thể tích của hình trụ. Tỉ số V1/V2 bằng: 
A. 3
4
 B. 2
3
 C. 3
2
 D. 6
7
Câu 43: Cắt mặt cầu ( )S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là 
 một hình tròn có diện tích 29 .cm Tính thể tích khối cầu ( ).S 
A. 325 .
3
cm B. 3250 .
3
cm C. 32500 .
3
cm 
D. 
3500 .
3
cm 
Câu 44: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy 3.SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 
A. 25 a
 B. 
2 3 .
6
a C. 
24 .
3
a 
D. 
24 .
5
a 
Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 lny x x trên đoạn  1;2 . 
A. 
[1;2]
min 0.y  B. 
[1;2]
1min .y
e
 C. 
[1;2]
1min .y
e
  D. 
[1;2]
1min .
2
y
e
  
Câu 46: Cắt hình nón ( )N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác 
 vuông cân có diện tích bằng 23 .a Tính diện tích xung quanh của hình nón ( ).N 
A. 26 .a B. 26 2 .a C. 
23 2 .a D. 22 .a 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 143 
Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có ( ), 5,SA ABCD SB a ABCD  là hình thoi cạnh a ,  060 .ABC  
Tính thể tích khối chóp . .S ABCD 
A. 32 .a B. 
3 3 .
3
a C. 3.a D. 3 3.a 
Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số 7 .xy  
A. 7' .
ln 7
x
y  B. ' 7 .ln 7.xy  C. 1' .7 .xy x  D. ' 7 .xy  
Câu 49: Cho hàm số 2mx my
x 1



. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của 
đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 
A. 1m
2
  B. m 2  C. m 2 D. m 4  
Câu 50: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D 
A. 4 22 3 12.y x x    B. 3 22 3 12 14.y x x x     
C. 3 22 3 12 .y x x x   D. 3 22 3 12 18.y x x x    
----------- HẾT ---------- 
x  2 1  
'y
  
0  0  
y
 
20 
7 
