Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2016 – 2017 môn: Toán 10

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017 
MÔN: TOÁN 10 
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Mệnh đề, tập hợp
Câu 1
1 điểm
1
Hàm số bậc nhất, bậc hai
Câu 2
1 điểm
1
Phương trình bậc nhất, bậc hai
Câu 3
1 điểm
1
Hệ phương trình 
Câu 4
1 điểm
1
Bất phương trình
Câu 5
1 điểm
1
Phương trình, bất phương trình vô tỷ
` Câu 6
1 điểm
1
Hệ thức lượng trong tam giác
Câu 7
1 điểm
1
Phương trình đường thẳng
Câu 8
1 điểm
1
Véc tơ
Câu 9
1 điểm
1
Bất đẳng thức
Câu 10
1 điểm
1
Tổng
4
2
3
1
10
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ CHẴN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1. (1 điểm). Xác định tập hợp 
 với : 
Câu 2. (1 điểm). Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm A(0;-3) và B(-2;5).
Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: 
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ: 
Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 7. (1 điểm). Tam giác ABC có và đường trung tuyến Chứng minh rằng: 
Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết: 
Câu 9. (1 điểm). Cho 
 Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.
Câu 10. (1 điểm). Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn. 
Chứng minh rằng :
..................HẾT................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ CHẴN
ĐÁP ÁN
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Ta có: 
0,25
0,25
Khi đó: 
0,5
Câu 2
Parabol đi qua A(0;-3) nên: (1)
0,25
Parabol đi qua B(-2;5) nên: (2)
0,25
Thế (1) vào (2) ta được 
0,25
Parabol cần tìm là: 
0,25
Câu 3
Với phương trình trở thành: 
0,25
0,25
Với phương trình trở thành: 
0,25
Phương trình có 2 nghiệm: 
0,25
Câu 4
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ có 2 nghiệm 
0,25
Câu 5
Ta có: ; và 
0,25
Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:
 x
 -7 -2 2 7 
+
+
 + 0 - 0 +
 + 0 - 0 + 
 +
 +
 VT
 + - + 0 - 0 +
0,5
Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
0,25
Câu 6
TXĐ: 
Bất phương trình đã cho tương đương với: 
0,25
Đặt 
Bất phương trình trở thành: 
0,25
Với 
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
Câu 7
 A 
 b c c 
 C M B
Ta có: 
 (1)
0,25
Theo định lí sin ta có: (2)
0,25
Thay (1) vào (2) ta có:
0,25
 (đpcm)
0,25
Câu 8
Gọi M là trung điểm của AB ta có: 
0,25
Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận là một vecto pháp tuyến
0,25
Phương trình đường trung trực của AB là:
0,5
Câu 9
 A B
Gọi ta có:
 C D 
0,25
Để ABDC là hình bình hành thì 
0,25
0,25
Vậy 
0,25
Câu 10
Chứng minh được:
Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một
trong các bất đẳng thức sau xảy ra: . Giả sử: . 
Đặt: 
0,25
Khi đó ta có:
0,25
 (2)
0,25
Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.
0,25
 Lưu ý khi chấm bài:
 - Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
 - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ LẺ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1. (1 điểm). Xác định tập hợp 
 với : 
Câu 2. (1 điểm). Xác định parabol (P): , biết (P) đi qua 2 điểm A(-1;0) và B(2;-3).
Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: 
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ: 
Câu 5. (1 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 6. (1 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 7. (1 điểm). Cho tam giác có . Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn . Tính độ dài BM và chứng minh 
Câu 8. (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song với :
Câu 9. (1 điểm). Cho 
 Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.
Câu 10. (1 điểm). Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn. 
 Chứng minh rằng :
..................HẾT................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ LẺ
ĐÁP ÁN
 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Ta có: 
0,25
0,25
Khi đó: 
0,5
Câu 2
Parabol đi qua A(-1;0) nên (1)
0,25
Parabol đi qua B(2;-3) nên (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có: 
0,25
Parabol cần tìm là: 
0,25
Câu 3
Với phương trình trở thành: 
0,25
0,25
Với phương trình trở thành: 
0,25
Phương trình có 2 nghiệm: 
0,25
Câu 4
Hệ đã cho tương đương với:
0,25
Đặt (đk:
Hệ đã cho trở thành 
0,25
Với (thỏa mãn). Giải hệ được 
0,25
Với (thỏa mãn). Giải hệ được 
Vậy hệ có 4 nghiệm 
0,25
Câu 5
Ta có: ; và 
0,25
Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:
 x
 -4 -1 1 2 
+
 + 0 -
 - 0 +
 - 0 +
 + 0 -
 -
 VT
 - + 0 - + 0 -
0,5
Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
0,25
Câu 6
TXĐ: 
Đặt 
0,25
Bất phương trình trở thành: 
0,25
Với 
0,25
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
Câu 7
A
B
C
M
D
Từ giả thiết suy ra 
0,25
Áp dụng định lý côsin vào được 
0,25
Ta lại có: 
0,25
Vậy (đpcm)
0,25
Câu 8
Đường thẳng nhận là một vecto pháp tuyến 
0,25
Đường thẳng d song song với nên nhận là một vecto pháp tuyến
0,25
Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận là một vecto pháp tuyến là:
0,5
Câu 9
 A B
 D C 
Gọi ta có:
0,25
Để ABCD là hình bình hành thì 
0,25
0,25
Vậy 
0,25
Câu 10
Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một
trong các bất đẳng thức sau xảy ra: . Giả sử: 
Đặt: 
0,25
Khi đó ta có:
0,25
0,25
Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.
0,25
 Lưu ý khi chấm bài:
 - Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
 - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn