Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 – THCS năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán (đề thi thử số 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HÀ NỘI 
ĐỀ THI THỬ SỐ 2 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 – THCS 
Năm học 2016 – 2017 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút 
(Không kể thời gian phát đề) 
Bài I (2,0 điểm) 
Cho biểu thức 
1 3 2 2
1 1 2 2 2
x x
P
x x x x x x
   
    
       
. 
1. Tìm điều kiện để P có nghĩa. 
2. Rút gọn biểu thức P . 
3. Tính giá trị của P khi 3 2 2x   . 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: 
 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật 
mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn 
thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu? 
Bài III (2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình 
4 5 5
1 2 3 2
3 1 7
1 2 3 5
x y x y
x y x y

     

  
    
. 
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  
2
:
4
x
P y

 và điểm  1; 2M  . 
a. Viết phương trình đường thẳng  d đi qua M và có hệ số góc là m . Chứng minh  d luôn cắt 
 P tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi. 
b. Gọi Ax , Bx lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m để 
2 2
A B A Bx x x x đạt giá trị nhỏ nhất 
và tính giá trị nhỏ nhất đó. 
Bài IV (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O , bán kính R và một dây cung BC cố định ( BC không đi qua O ). A là 
một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD , BE và CF 
của tam giác ABC đồng quy tại H . Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 
hai lần lượt là Q và P . 
1. Chứng minh bốn điểm B , F , E , C cùng thuộc một đường tròn. 
2. Chứng minh các đường thẳng PQ , EF song song với nhau. 
3. Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh 2FDE ABE và FDE FIE . 
4. Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất. 
Bài V (0,5 điểm) 
 Cho a , b không âm thỏa mãn 
2 2 4a b  . Tìm giá trị lớn nhất của 
2
ab
M
a b

 
. 
.................................... Hết .................................... 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh:...................................................... 
Họ tên, chữ ký của cán bộ coi thi số 1: 
Số báo danh:.......................................................... 
Họ tên, chữ ký của cán bộ coi thi số 2: