Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 10 môn thi: Toán - Trường THPT Lục Nam

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NAM
Ngày thi 4/12/2016
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài :120 phút. 
Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 2 (1,5 điểm). 
a) Tìm tập xác định của hàm số .
b) Cho hàm số , tính .
c) Xét tính chẵn lẻ của hàm số .
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên.
b) Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm M(2; 3).
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn .
Câu 5 (1,0 điểm). Giải các phương trình: 
a) .	b) . 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng: . 
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Chứng minh rằng: .
Câu 7 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(-3;2), C(4;3)
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm I nằm trên trục hoành sao cho nhỏ nhất.
Câu 8 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thoả mãn , , . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: .	
Câu 10 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Hết
Họ và tên thí sinh:.... Số báo danh:.
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NAM
Ngày thi 4/12/2016.
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài :120 phút. 
Chú ý: 
- Không yêu cầu học sinh phải trình bày quá chi tiết.
- Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm.
-Câu 6, 7, 8: Học sinh không nhất thiết phải vẽ hình.	
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1đ)
+) TXĐ: D=( Không có không trừ điểm)
0.5
+) Bảng biến thiên: 
x
y
 -4
x
y
O
2
-4
4
+) Đồ thị hàm số là đường parabol có
đỉnh I(2;-4),
trục đối xứng là đường x=2,
bề lõm hướng lên trên,
đi qua các điểm O(0; 0), (4; 0) 
0.5
Câu 2
(1,5đ)
 a) Điều kiện xác định
TXĐ D=
0.25
0.25
b) Tính 
0.5
c) TXĐ: D=, 
.
KL : Hàm số lẻ.
0.25
0.25
Câu 3 (1.0 đ)
a)Để hàm số đồng biến trênthì 
. KL
0.25
0.25
b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng có dạng 
Đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) nên(tm).
KL: .
0.25
0.25
Câu 4
(1.0đ)
a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 nên .
(P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 nên (thoả mãn).
KL: .
0.25
0. 25
b) Để phương trình có hai nghiệm thì .
(thoả mãn).
KL: m=-5.
0.25
0. 25
Câu 5
(1.0đ)
a) . 
KL:
0.25
0. 25
b) (1).
Điều kiện xác định (Không có không trừ điểm)
Điều kiện hai vế không trái dấu
KL: x=11/4.
0.25
0.25
Câu 6
(1đ)
a) Chứng minh rằng: 
 luôn đúng đpcm
0.25
0.25
b) Chứng minh rằng: (1).
Ta có 
 luôn đúng đpcm
0.25
0.25
Câu 7 (1.5 đ)
a) B là trung điểm của đoạn thẳng AM nên .
KL: M(-7; 6).
0.25
0.25
b) , 
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên KL: D(8; -1)
0.25
0.25
c) I nằm trên trục hoành nên I(a;0), , 
A và B ở hai nửa mặt phẳng bờ Ox.
. dấu “=” xảy ra khi I nằm giữa A và B
Suy ra 
KL: I(-1;0).
0.25
0.25
Câu 8
(0.5 đ)
 (1)
 (2)
 (3)
Cộng các vế của (1), (2) và (3) ta được 
Để ba điểm M, N, P thẳng hàng (Không thẳng với C) thì k+6=0
KL: k=-6.
0.25
0.25
Câu 9
(1.0đ)
. Điều kiện 
thay vào (2) được 
Khi x=1 thì 
Khi thì (vô nghiệm)
KL: 
0.5
0.25
0.25
Câu 10
(0.5 đ)
 với A(1;2), B(-3;1) và M(x;0)
 dấu “=” xảy ra khi B nằm giữa A và M 
Mà , nên suy ra x= -7
KL: Giá trị lớn nhất là khi x= -7
0.25
0,25