Đê khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn: Toán lớp 8

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
ĐỀ SỐ 01
Năm học 2016-2017
Môn : Toán-lớp 8
( Thời gian làm bài: 120 phút )
Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a. 3x2 – 8x + 4 ;
 b. x3 – x2 - 4 ;
 c. x3 + 5x2 + 8x + 4 ;
 d. x7 + x2 + 1 ;
 e. x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128.
Câu 2. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a. A = ;
 b. B = ;
 c. C = .
Câu 3. (4 điểm) Tìm số nguyên n sao cho:
 a. n2 + 2n - 4 11; 
 b. 2n3 + n2 + 7n + 1 2n - 1.
Câu 4. (4 điểm) Chứng minh rằng:
 a. A = (10n +10n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 là một số chính phương với;
 b. B = 6 ( có n số 1 và n-1 số 5) là một số chính phương.
Câu 5. (4 điểm) 
 a. Tìm a, b để f(x) = x3 + ax + b chia hết cho x2 - 5x + 6 ;
 b. Tìm giá trị của a để f(x) = x4 + ax2 + 16 chia hết cho x2 + 4x + 4.
.............................Hết.............................