Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2016 – 2017 môn: Toán - Lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
NAM ĐỊNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN - Lớp 7 
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút)
 Đề khảo sát gồm 01 trang
Câu 1 (3,0 điểm). 
 Thực hiện phép tính: 
 a) b) 
Chứng minh rằng chia hết cho 31.
 Tìm x, y biết và 
Câu 2 (2,5 điểm). 
Cho hàm số
Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm 
Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với a vừa tìm được.
Hàm sốđược cho bởi công thức Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương.
Câu 3 (1,5 điểm). Với số tiền để mua 126 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền một mét vải loại I.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho
Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM.
Chứng minh AC vuông góc với DC.
Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của AD.
------HẾT-----
Họ và tên học sinh......................................................Số báo danh.................
Chữ ký của giám thị.........................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - MÔN: TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2016 - 2017
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
Câu
Ý
Nội dung 
Điểm
1.
(3,0đ)
1.a)
(0,75đ)
0,5
0,25
1.b)
(0,75đ)
0.5
0.25
2)
(0,75đ)
Xét 
0,5
chia hết cho 31
0,25
3)
(0,75đ
Ta có 
0,25
Chỉ ra đựơc 
0,25
Tìm được 
0,25
 2.
(2,5đ)
1)
(1,75đ)
- Đồ thị của hàm số đi qua điểm nên ta có 
0,5
Tìm được 
0,25
- Với ta có hàm số
0,25
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy 
Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số 
0,25
Vẽ chính xác đồ thị 
0,5
2) 
(0,75đ)
Chỉ ra được với mọi x
0,5
Suy ra hàm số luôn nhận giá trị dương với mọi x
0,25 
3.
(1,5đ)
Đổi 
Gỉa sử với số tiền để mua 126 mét vải loại I ta mua được x mét vải loại II.
0,5
Vì số mét vải mua được của mỗi loại và giá tiền một mét vải loại đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 
0,5
Tìm ra được và kết luận
0,5 
4.
(3,0đ)
Hình vẽ; ghi GT, KL
(0,5đ)
B
A
E
F
M
D
C
 0,5
1)
(0,75đ)
Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM
Có (hai góc đối đỉnh)
0,25 
Chỉ ra 
0,5 
2)
(0,75đ)
Chứng minh AC vuông góc với DC
Do 
 0,25
Mà 
0,25
Suy ra 
0,25 
3)
(1,0)
Chứng minh F là trung điểm của AD
Chứng minh tương tự ta có (1) 
0,25
Chỉ ra 
0,25
Từ (1) suy ra mà (E là trung điểm của BC) và 
0,25
Chỉ ra nên F là trung điểm của AD.
0,25