Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2016-2017 môn Toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
______________________
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017. MÔN TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) Tìm x, y, z biết: 
a) b)
c) và d) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32
Câu 2 (2,5 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)
Xác định hệ số a.
Vẽ đồ thị hàm số trên.
Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3.
Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3.
Câu 3 (2 điểm) 
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở? 
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) EI = DI
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 5 (0,5 điểm) 
Tìm ba phân số có tổng bằng -3370. Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.
Hết./.
Họ và tên thí sinh: .....................................................Số báo danh.............................. Giám thị số 1:.......................................................... Giám thị số 2: ..........................
HDC KSCL HỌC KÌ I TOÁN 7 – Năm học 2016-2017
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt qua số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
Câu
Đáp án
Điểm
1
2đ
x = -3 	 
0,5
x = 4 
0,5
x = 4; y = 6
0,5
x = 20; y = 30; z = 42
0,5
2
(2,5đ)
 a)Tính được a = 
0,5
 b)Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(3;1)
 Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,75
 c) Với x =1 Þ y =.1 = Þ Điểm có hoành độ 1 thì có tung độ 
 Với x =-3 Þ y =.(-3) = -1Þ Điểm có hoành độ -3 thì có tung độ -1
0,25
 0,25
 d)Từ y = x Þ x = 3y
 Với y = 2 Þ x = 3.2 = 6Þ Điểm có tung độ 2 thì có hoành độ 6
 Với y = -3 Þ x =3.(-3) = -9Þ Điểm có tung độ -3 thì có hoành độ -9
0,25
0,25
3
2đ
Gọi số vở Hà mua được sau khi giảm giá là x ( quyển, x N*)
Giả sử giá một quyển vở lúc đầu là a (đồng) thì giá một quyển vở sau khi hạ 20% là 80%.a (đồng)
Với cùng số tiền thì số vở mua được và giá mỗi quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có:
=> 
=> x = 20 : 0,8 = 25 ( quyển)
Vậy sau khi giảm giá thì Hà mua được 25 quyển vở
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
3đ
GT, KL, hình vẽ 
0,25
Xét ( ) và ( ) có:
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) 
(hai cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
0,25
0,25
0,25
0,25
Từ 
Từ AB = AC (gt); AE = AD, suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD
Xét và có :
0,25
0,25
0,25
0,25
 c) Chứng minh được suy ra AH ^ BC
 Chứng minh được suy ra IH ^ BC
 Suy luận A, I, H thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
5
(0,5đ)
Gọi ba phân số cần tìm là với 
Ta có: a : c : e = 3:4 :5; b : d : g =5:1:2 và 
+) a:c:e= 3 :4 :5 => 
+) b : d : g = 5 : 1 : 2 => 
+) => 
=> , , 
Vậy ba phân số cần tìm là: , , 
0,25đ
0,25đ