Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học: 2016 - 2017 môn: Toán lớp 9

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ
TỔ TOÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2016- 2017 
Môn : TOÁN LỚP 9
Thời gian: 60 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: 
 a) 5(x – 2) = 3(x + 1) 
 b) + = 2
	 c) x2 – 2 = 0
Câu 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Câu 3 (1,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a) 	b) 
Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.
Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính HB.
Vẽ HE ^ AB (E Î AB), HF ^ AC (F Î AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: 
 	+=+
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2016-2017 
MÔN: TOÁN LỚP 9
Câu 
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
a/ 5(x – 2) = 3(x + 1) Û 5x – 10 = 3x + 3 Û 2x = 13 Û x = 
0,75
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 
0,25
b/ + = 2 (ĐKXĐ: x ¹ – 1; x ¹ 2)
Û 2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)
Û 2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)
Û 2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4
Û x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
0,75
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 7
0,25
c/ x2 – 2 = 0 Û x2 = 2 Û x = 
0,75
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
0,5
0,25
0,5
Câu 3 (1 điểm)
a) 
0,5
b) 
0,5
Câu 4
(4 điểm)
Vẽ hình, ghi GT-KL:
0,5
a/ Chứng minh DABC DHBA (g.g)
1
b/ Nêu được AB2 = BH.BC
 Þ HB = = = 3,6 (cm)
0,5
0,5
c/ Nêu được AH2 = AE.AB và AH2 = AF.BC
 Þ AE.AB = AF.AC.
0,75
0,75
Câu 5
(0,5 điểm)
Giải pt được: x = 2012
0,5