Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2014-2015 Môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ
TRƯỜNG THCS LONG SƠN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2014-2015
 Môn: Toán 8; Thời gian: 90 phút
Câu 1: Thực hiện phép tính: 
	a) b) 
Câu 2: Thực hiện phép nhân:
	a) x2y3 .(xy);	b) 2x(x2 – 3x + 5);	c) (x + y)(x2 – xy + y2)
Câu 3: Tìm x biết:
	a) ;	b) 
Câu 4 : Cho các đa thức : 
 A(x) = 8 + x3 – x + 4x3 + 3x2 – 15
	 B(x) = – 5x3 + 2x2 – 2x3 – 4+6x + 12x3 – 9x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến .
b) Tính A(x) + B(x) ; 	A(x) – B(x).
b) Tìm x để A(x) = B(x). 
Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại K. Chứng minh:
	a) rBMC = rCNB
	b) ∆BKC cân tại K
	c) BC < 4.KN
d) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
........................ Hết ............................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2014-2015
Câu
Ý
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
(1đ)
a
0,5
b
0,25
0,25
2
(1,5đ)
ĐS: a) b) ; c) 
(Mỗi ý đúng cho 0,5đ)
3
(1,0đ)
ĐS : a)x=	b) hoặc 
(Mỗi ý đúng cho 0,5đ)
4
(2,5đ)
a)
b)
c)
Thu gọn và sắp xếp 
A(x) = 5x3 + 3x2 – x - 7
B(x) = 5x3 + 2x2 – 3x - 4
A(x) + B(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 11
A(x) - B(x) = x2 +2x – 3
x = 1 và x = -3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
(4đ)
a)
b)
c)
d)
Vẽ hình ghi GT-KL đúng
C/m được rBMC = rCNB(c-g-c)
Do ( theo câu a) nên (hai góc tương ứng)
hay cân tại K (theo t/c tam giác cân)
Trên tia đối của tia NB, lấy D : ND = NK.
Áp dụng tính chất trọng tâm, ta có : BK = KD (1) hay K là trung điểm của BD. 
Mặt khác, do cân tại K (ở câu b) CK = BK (2) ( đn tam giác cân) 
Từ (1) và (2) ta suy ra có CK là đường trung tuyến và nên vuông tại C.
Suy ra : BC < BD mà BD = 4KM nên BC < 4.KM
C/m được tứ giác BCNM là hình thang cân
0,5
1
0,5
0,5
0,25
0,25
1
(HS làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)