Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HUYỆN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2017- 2018 
Môn : TOÁN 
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: 
 a) .
 b) (2x+1)(x-1) = 0.
 c) .
Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: 
2(3x-1) < 2x + 4. 
.
Câu 3 (2,0 điểm): 
	Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D BC) .
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Tính BH, BD.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018 
MÔN TOÁN
Câu 1
Hướng dẫn giải
Điểm
(3 điểm)
a.Ta có: 3x – 2x = –2 – 5 
0,75
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7.
0,25
b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0 2x+1=0 hoặc x-1=0
0,25
	 hoặc x = 1
0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
0,25
c. ĐKXĐ: và 
0,25
2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3) 
0,25
2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3
-2x = -10 x = - 5 (TMĐK)
0,25
KL: 
0,25
Câu 2
(2 điểm)
a) 2(3x-1) < 2x + 4 6x – 2 < 2x + 4 
0,25
4x < 6 x < 
0,5
KL: .
0,25
b) 
0,25
 35x – 5 + 60x < 96 – 6x101x < 101 x < 1
0,5
KL ..
0,25
Câu 3 (2 điểm)
Đổi: 45 phút = giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là (km), ĐK: x > 0
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: (giờ)
0,5
0,5
Theo bài ta có pt: 
Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0) 
0,25
0,5
Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.
0,25
Câu 4
(3 điểm)
Hình vẽ:
a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
 (cm)
0,75
Vậy BC = 10 cm
0,25
b) Xét BAC và BHA
Có 
 Góc chung
 BAC BHA
0,5
 nên AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC
0,25
Vậy AB2 = BH.BC.
0,25
c) Theo câu b, AB2 = BH.BC (cm)
 * Vì AD là tia phân giác của góc nên, ta có: (t/chất)
 + Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 = BD = AB.=6.= (cm).
0,25
0,25
0,25
Vậy BH = 3,6 (cm), BD = (cm).
0,25