Đề khảo sát chất lượng các môn thi THPT lần 1 năm học 2016 - 2017 môn: Toán 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2016 -2017. Môn : TOÁN 10
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Cho 2 tập hợp: và 
	Tìm 
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số
a. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
b. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (P), xác định các hệ số trong các trường hợp sau:
(P) có đỉnh và đi qua 
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số tìm được ở phần a)
Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình bình hành . Trên cạnh lần lượt lấy hai điểm sao cho . Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn , là trọng tâm .
Biểu diễn các véctơ theo và
Chứng minh rằng thẳng hàng.
Câu 6 ( 1 điểm) Cho hình chữ nhật có độ dài . Lấy điểm bất kì. Tính độ dài các véctơ và 
Câu 7 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình: 
Câu 8 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn: 
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.............HẾT............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họvà tên thí sinh ......................................................... ; Sốbáo danh....................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
(Đề có 01 trang)
Môn :Toán 10
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
Cho 2 tập hợp: và 
	Tìm 
1.0
, .
0.25
0.25
0,25
0,25
2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
1.0
a
Tập xác định của hàm số là . Với mọi , ta có 
0.25
suy ra là hàm số lẻ.
0,25
b
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 
Với mọi ta có: 
0,25
Do nên 
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn 
0,25
3
a
Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 
1.0
Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: 
0,25
Vậy tập xác định của hàm số là: 
0,25
b
Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: 
0,25
Vậy tập xác định của hàm số là: 
0,25
4
Cho hàm số có đồ thị (P). 
2
a
(P) có đỉnh và đi qua 
1,0
Từ giả thiết suy ra thỏa mãn hệ 
0,25
0,25
Vậy (P):
0,25
b
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 
1,0
Tập xác định 
Tọa độ đỉnh 
0,25
Trục đối xứng 
Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng 
0,25
Bảng biến thiên 
 -1 
 -4
0,25
Đồ thị :Đồ thị hàm số là một Parabol có bề lõm quay lên trên , đồ thị cắt tại  và , cắt tại 
0,25
5
 Cho hình bình hành . Trên cạnh lần lượt lấy hai điểm sao cho . Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn , là trọng tâm .
1,0
a 
A M
A
G
B
D
C
I
N
 Biểu diễn theo và
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Chứng minh rằng thẳng hàng
1,0
0,25
0,25
Từ (1) và (2) suy ra 
0,25
cùng phương hay thẳng hàng
0,25
6
Cho hình chữ nhật có độ dài . là điểm bất kì. Tính độ dài các véctơ và M.
A
F
B
D
C
E
1,0
0,25
0,25
0,25
 với 
0,25
7
Giải hệ phương trình .
1,0
Với (tm ) 
0,25
Với . Từ 
Hpt 
0,25
 (Do ) 
0,25
Thay vào hệ ta được (thử lại tm)
Vậy hệ đã cho có nghiệm: 
0,25
8
Cho là các số thực dương thỏa mãn: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
1,0
Với a, b dương, ta có: 
0,25
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được
Đặt ta được: 
0,25
Khi đó , dấu bằng khi 
( Do : với mọi )
suy ra .
0,25
Vậy khi và chỉ khi và khi và chỉ khi 
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
-Đáp án chỉ trình bày một cách, nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
-Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
-Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
-Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
----------------Hết----------------