Đề học sinh giỏi vật lý lớp 9 năm 2015-2016

ĐỀ HSG LỚP 9 NĂM 2015-2016
Câu 1:Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Câu 2 Một khối gỗ hình hộp có khối lượng 76g có tiết diện đáy S = 38cm2 có chiều cao H = 5cm, nổi trong nước.
 a. Hãy xác định chiều cao h của phần nhô lên khỏi mặt nước của khối gỗ.
a
G1
G2
S
O
 b. Để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ, ta cần phải tác dụng một lực bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3 . 
Câu 3. Hai gương phẳng hợp với nhau một góc , mặt phản xạ 
quay vào nhau. Khoảng giữa hai gương có một điểm sáng S. (Hình vẽ).
Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra
 từ S đến gương 1, phản xạ lần lượt trên hai gương và tia
 phản xạ ra khỏi gương 2 đi qua S.
Biết < 1800 . Chứng tỏ rằng góc hợp bởi tia tới ban đầu 
và tia phản xạ ra khỏi gương 2 không phụ thuộc góc tới mà 
chỉ phụ thuộc góc hợp bởi hai gương.
Câu 4: Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10 cm.
b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
Câu 5 (3,0 điểm): 
 Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là 1 dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất = 10 - 6. U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định R0 và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của C?
R0
Câu 6: Hai quả cầu đặc có thể tích V = 120 cm3 được nối với nhau bằng 
một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước như (H.1). Khối lượng quả 
cầu 2 bên dưới lớn gấp 4 lần khối lượng quả cầu 1 bên trên. 
Khi cân bằng thì nửa quả cầu bên trên nổi trên mặt nước . 
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3. Hãy tính: 
a. Khối lượng riêng của mỗi quả cầu ?
b. Lực căng của sợi dây ?
Câu 7 : Trong cuộc đua xe đạp từ A về B, một vận động viên đi trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 24 km/h, trên nửa quãng đường còn lại với vận tốc 16km/h. Một vận động viên khác đi với vận tốc 24km/h trong nửa thời gian đầu, còn nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 16km/h.
Tính vận tốc trung bình của mỗi người.
Tính quãng đường AB, biết người này về sau người kia 30 phút.
HƯỚNG DẪN 
1.
Gọi I cường độ dòng điện qua mạch.
Hiệu điện thế hai đầu r:
Ur = U – RI = 24 – 4I
Công suất tiêu thụ trên r:
 P = Ur.I = (24 – 4I) I
4I2 – 24I + P = 0 (1) 
 ∆ = 242 – 4P
Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ 0
=> 242 – 4P ≥ 0 
=> P ≤ 36 
=> Pmax = 36W
Câu 2: a)Khối gỗ cân bằng FA = P 10D.V = 10.m10D.S.(H-h) = 10.m
h = H-= 0.05 - = 0,03m
b) Gọi F là lực ấn vật. Khi vật chìm hoàn toàn thì ta có:
 F + P = FA = 10.D.V = 10.D.S.H
F = FA – P = 10.D.S.H – 10.m =10.1000.0,0038.0,05 -10.0,076= 1,14N.
3
a
G1
G2
S
S1
S2
O
J
I
a. *Vẽ hình đúng : b.Vẽ hình, xác định đúng góc 
a
G1
G2
S
i
O
i’
j’
j
b
I
J
N
* Trình bày cách vẽ : 
- Nhận xét: Gọi S1 là ảnh của S qua gương 1. 
Tia phản xạ tại G1 từ I phải có đường kéo dài đi qua S1.
Để tia phản xạ tại G2 từ J đi qua được S thì tia 
phản xạ tại J có đường kéo dài đi qua S2 là ảnh của S1 
qua G2.
 Cách vẽ: - Lấy S1 đối xứng với S qua G1
 - Lấy S2 đối xứng với S1 qua G2
Nối S2S cắt G2 tại J, Nối S1J cắt G1 tại I
 => Nối SI J S => Tia sáng SI J S là tia cần vẽ.
- Góc hợp bởi góc hợp bởi tia tới ban đầu và tia phản xạ ra khỏi gương 2 là góc trên hình vẽ.
Tứ giác OINJ có ( IN và JN là hai pháp tuyến của hai gương)
 (1) 
Xét tam giác INJ có (2)
Từ (1) và (2) ta có = i +j
 là góc ngoài của tam giác ISJ => = 2(i +j ) = 2(Đpcm)
Câu 4: Giải
Tóm tắt
SH = 1m = 100cm
IM = R = 10 cm
r = 2cm
Bán kính vùng tối HP = ?
Bán kính vùng tối HP =?; Bán kính vùng nửa tối PO = ?
a) Bán kính vùng tối trên tường là PH
SIMSPH =20 cm
Ta có: PH’ = AA’ ()
AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm
 PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm
Tương tự ta có: A’B = HO= AA’ + AB = AA’ +2r = 8+4 = 12 cm
 Vậy PO = HO –HP = 12-8 = 4 cm
Vùng nửa tối là hình vành khăn có bề rộng là 4 cm.
Câu 5 (3,0 điểm): 
 Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở ứng với 2 vị trí trên 
của con chạy C; R là điện trở toàn phần của biến trở:
	 (0,5đ)
P1 = P2 
è R0 = (1,0đ)
Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R0 trong 2 trường hợp trên 
è I1 = 1,5I2 è 
1,0
0,5
Câu 6: a. - Hai quả cầu cùng thể tích V mà m2 = 4m1 => p2 = 4P1 nên khối lượng riêng là:
	D2 = 4D1	 (1)	
 - Xét hệ hai quả cầu có trọng lượng bằng lực đẩy Acsi mét:
	P1 + P2 = FA + FA’ 	(2)	
 Hay: d1.V + d2.V = 10. D.V + 10. D.	(3)	
	10.D1.V + 10.D2.V = 10.D.V + 10. D .
 Suy ra: D1+ D2 = .D 	(4)	
 Giải hệ phương trình (1) và (4) ta được khối lượng riêng của các quả cầu :
	D1 = 300 kg/m3 ; D2 = 4.D1 = 1200 kg/m3	
b. Có 3 lực tác dụng lên mỗi quả cầu : Trọng lực, lực căng dây và lực đẩy Acsimét
 - Quả cầu 1 cân bằng nên : F’A = P1 + T	 (5)	
 - Quả cầu 2 cân bằng nên: P2 = FA + T	 (6)	
 - Ở đây: FA = 10DV ; F’A = và P2 = 4.P1 (7)	
 Do đó: P1 + T = 	 (8) 
	 FA + T = 4P1	 (9)	
- Suy ra lực căng dây: T = = (10)
Câu 7: Phần a: Gọi quãng đường AB dài S (km)
Thời gian vận động viên 1 đi hết quãng đường AB là:
Vận tốc trung bình của vận động viên 1 là:
Gọi thời gian vận động viên 2 đi hết quãng đường AB là:
Vận tốc trung bình của vận động viên 2 là:
Phần b: Vì Nên theo bài ra ta có vận động viên 1 về sau vận động viên 2 thời gian 0,5h
Thời gian vận động viên 1 đi hết quãng đường AB là: 
t1 = 2t + 0,5 (h)
Ta có phương trình: v1t1 = v2t2 hay (2t + 0,5).19,2 = 20.2tt = 6(h)
Vậy quãng đường AB dài: S = v2t2= v2.2t = 20.2.6 = 240 (km)