Đề cương Toán học 10 học kì I

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/	2/	
3/	4/	
Bài 2. Tìm 
1/	A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 10; 
2/	3/	
4/	5/	
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1.	Tìm tập xác định của các hàm số
1/	2/	3/	
4/	5/	6/	
7/ 	8/	
Bài 2.	Xác định để đồ thị hàm số sau:
1/	Đi qua hai điểm và 	
2/	Đi qua và song song với đường thẳng 
3/	Đi qua và có hệ số góc bằng 2
4/	Đi qua và vuông góc với đường thẳng 
5/	Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ và đi qua 
6/	Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua 
Bài 3. 
1/	Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng 
2/	Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng 
Bài 4. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1/	2/	3/	4/	
Bài 5. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
1/	 và 	2/	 và 
3/	 và 	4/	 và 
Bài 6. Xác định parabol biết parabol đó:
1/ 	Đi qua hai điểm và 	2/	Có đỉnh 
3/	Qua và có trục đối xứng có phương trình là 	4/	Qua có tung độ đỉnh là 0
Bài 7. Tìm parabol , biết rằng parabol đó:
1/	Đi qua hai điểm và 	2/	Có đỉnh 
3/	Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm 	
4/	Có trục đối xứng là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm 
Bài 8. Xác định parabol , biết rằng parabol đó:
1/	Có trục đối xứng , cắt trục tung tại điểm và đi qua điểm 
2/	Có đỉnh và đi qua 
3/	Đi qua và tiếp xúc với trục hoành tại 
4/	Có đỉnh và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
5/	Đi qua ba điểm 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
1/	2/	
3/	4/	
5/	6/	
7/	8/	
9/	10/	
11/	12/	
13/	14/ 	
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1/	2/	
3/	4/	
5/	6/	
7/	8/	
9/	10/	
Bài 3. Giải các phương trình sau:
1/	2/	
3/	4/	
5/	 	6/	
7/	8/	
9/	10/	
11/	12/	
Bài 4. Giải các phương trình sau:
1/	2/	
3/	4/	
Bài 5. Cho phương trình . Định m để phương trình:
1/	Có 2 nghiệm phân biệt	2/ 	Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)
3/	Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó	4/	Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
Bài 6. Cho phương trình 
1/	Giải phương trình với 	
2/	Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3/	Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/	Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
Bài 7.
1/	Chứng minh rằng với mọi ta có 
2/	Chứng minh rằng: 
3/	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với mọi 
4/	Với hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Bài 8.
1/	Chứng minh rằng: 
2/	Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : với mọi 
3/	Với mọi hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
PHẦN 2: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VÉCTƠ
Bài 1.	Cho 6 điểm phân biệt chứng minh:
1/	2/	
3/	4/	
Bài 2.	Cho 3 điểm 
1/	Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/	Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
3/	Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
4/	Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
5/	Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
6/	Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
7/	Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
8/ 	Tìm tọa độ điểm U sao cho 
Bài 3.	Cho tam giác ABC có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. 
Tìm tọa độ A, B, C
Bài 4.	Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm . Tìm tọa độ:
1/	Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
2/	Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hang
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
1/	2/	3/	
Bài 2. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
1/	2/	3/	
Bài 3. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 
Bài 4. Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI. Tính 
Bài 5. Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 1200. Tính và tính độ dài BC và tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
Bài 6. Cho tam giác ABC có 
1/	Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC
2/	Tìm tọa độ điểm M biết 
Bài 7. Cho tam giác ABC có 
1/ 	Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
2/	Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
3/ 	Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang
4/	Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
5/	Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành
6/	Tìm tọa độ điểm M sao cho 
---Chúc các em thi tốt---