Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Lý thuyết
+ Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng thường là vị trí khi vật đứng yên.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trạng thái chuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(wt + j), trong đó:
	x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m;
	A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;
	w là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;
	(wt + j) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;
	j là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng không; đơn vị rad.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
+ Liên hệ giữa w, T và f: w = = 2pf.
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: 
	v = x' = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ).
	Véc tơluôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x.
	Véc tơluôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
+ Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha so với x, a ngược pha với x (a sớm pha so với v).
+ Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; &'.
+ Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; &&.
+ Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = w2A. 
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = wA; a = 0.
+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là một đường hình sin.
+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng.
2. Công thức
+ Li độ: x = Acos(wt + j).
+ Vận tốc: v = x’ = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ).
+ Gia tốc: a = v’ = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x.
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: w = = 2pf.
+ Công thức độc lập: A2 = x2 + = + .
+ Những cặp lệch pha nhau (x và v hay v và a) sẽ thỏa mãn công thức elip:; .
+ Lực kéo về (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - mw2x = ma; luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
	Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A);
	Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
+ Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì, tính từ biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường bằng A, nhưng tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường¹ A.
+ Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian 0 <Dt <: 
Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos);với Dj = wDt.
+ Tốc độ trung bình: vtb = ; trong một chu kì vtb = .
+ Các vị trí đặc biệt (ghi nhớ để viết nhanh phương trình dao động):
	Vị trí cân bằng x = 0: |v| = vmax = wA; Wđ = Wđmax; a = 0; Wt = 0; chọn t = 0 khi x = 0 thì j = ± (j> 0 khi v 0).
	Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = amax = w2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn t = 0 khi x = A thì j = 0; chọn t = 0 khi x = - A thì j = π.
	Vị trí x = ±: |v| = ; Wđ = 3Wt; chọn t = 0 khi x = thì j = ±; khi x = - thì j = ±(v > 0 thì j 0).
	Vị trí x = ±: |v| =; Wđ = Wt; chọn t = 0 khi x = thì j = ±;khi x = - thì j = ±.
	Vị trí x = ±: |v| = ; Wđ = Wt; t = 0khi x = thì j = ±;khi x = - thì j = ±.
+ Đọc, tính các số liệu của dao động điều hoà trên đồ thị:
	- Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox.
	- Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà x = 0 hoặc |x| = A là .
	- Tần số góc, tần số: w = ; f = . 
	- Pha ban đầu j: x0 = 0 và x tăng khi t tăng thì j = - ; x0 = 0 và x giảm khi t tăng thì j = ; x0 = A thì j = 0; x0 = - A thì j = p; x0 = và x tăng khi t tăng thì j = -; x0 = và x giảm khi t tăng thì j = ; x0 = - và x tăng khi t tăng thì j = -; x0 = - và x giảm khi t tăng thì j = ; x0 = và x tăng khi t tăng thì j = -; x0 = và x giảm khi t tăng thì j = ; x0 = và x tăng khi t tăng thì j = -; x0 = và x giảm khi t tăng thì j = .
Ví dụ trên đồ thị như hình vẽ ta có:
 A1 = 3 cm; A2 = 2 cm; A3 = 4 cm; T1 = T2 = T3 = T = 2.= 2.0,5 = 1 (s);
w = = 2p rad/s; j1 = - ; j2 = - ; j3 = 0.
+ Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:
II. CON LẮC LÒ XO
1. Lý thuyết
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m.
+ Phương trình dao động: x = Acos(wt + j); với w = .
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay lực phục hồi. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, viết dưới dạng đại số: F = -kx = -mw2x. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
+ Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về.
+ Động năng: Wđ = mv2 = mw2A2sin2(wt + j).
+ Thế năng (mốc ở vị trí cân bằng): Wt = kx2 = kA2cos2(wt + j).
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =kA2 = mw2A2 = hằng số.
+	Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
+	Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
+ Wđ = Wđ khi x = ±; thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wđ = Wđlà . 
+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số. 
+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc, gia tốc. 
+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ(; Wt&.
+ Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng:Wđ&; Wt(. 
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W.
+ Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W.
2. Công thức
+ Phương trình dao động: x = Acos(wt + j).
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số: w = ; T = 2π; f = .
+ Thế năng: Wt = kx2 = kA2cos2(w + j). 
+ Động năng: Wđ =mv2 =mw2A2sin2(w +j) =kA2sin2(w + j).
+ Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số gócw’ = 2w; tần số f’ = 2f; chu kì T’ = .
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =kx2 + mv2 = kA2 = mw2A2.
+ Tỉ số giữa động năng và thế năng: .
+ Tỉ số giữa thế năng và cơ năng: .
+ Tỉ số giữa động năng và cơ năng: .
+ Vị trí có Wđ = nWt: x = ±; v = ±wA.
+ Vị trí có Wt = nWđ: x = ±; v = ±.
+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = kDl.
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Dl0 = ; w = .
	Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + Dl0 + A. 
	Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + Dl0 – A.
	Chiều dài lò xo ở li độ x: 
	l = l0 + Dl0 + x nếu chiều dương hướng xuống; 
	l = l0 + Dl0 - x nếu chiều dương hướng lên.
	Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + Dl0).
	Lực đàn hồi cực tiểu: A ³Dl0: Fmin = 0; A <Dl0: Fmin = k(Dl0 – A).
	Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
	Fđh= k|Dl0 + x| nếu chiều dương hướng xuống.
	Fđh = k|Dl0 - x| nếu chiều dương hướng lên.
	Trong 1 chu kì nếu (Dl0: độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng; A: biên độ):
	- Thời gian lò xo bị giãn bằng 2 lần lò xo bị nén thì Dl0 = A - = .
	- Thời gian lò xo bị giãn bằng 3 lần lò xo bị nén thì Dl0 = A - .
	- Thời gian lò xo bị giãn bằng 5 lần lò xo bị nén thì Dl0 = A - .
+ Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k|Dl0 + x|.
	Con lắc lò xo nằm ngang:Dl0 = 0;
	Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Dl0 = = ;
	Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng góc a: Dl0 = .
+ Hai lò xo ghép: nối tiếp: k = ; song song: k = k1 + k2.
+ Lò xo cắt thành nhiều đoạn: kl = k1l1 = k2l2 = ... = knln.
* Viết phương trình dao động nhờ máy tính fx-570ES khi có x0 và v0:
+ Tính tần số góc w (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math) MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức) SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x0 - i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A Ðj). Phương trình dao động:x = A(coswt + j).
III. CON LẮC ĐƠN
1. Lý thuyết
+ Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, chiều dài l, một đầu được gắn cố định, đầu kia được gắn vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m.
+	Phương trình dao động của con lắc đơn khi sina»a (rad): 
s = S0cos(wt + j) hoặc a = a0 cos(wt + j); trong đó a = ; a0 =.
+ Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2p; f = ; w = .
+ Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng mà chỉ phụ thuộc vào độ cao, độ sâu so với mặt đất, phụ thuộc vào vĩ độ địa lí trên Trái Đất và phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường đặt con lắc.
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g = .
+ Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức là cơ năng sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
+ Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ(; Wt&.
+ Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: Wđ&; Wt(. 
+ Tại vị trí cân bằng (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W.
+ Tại vị trí biên (α = ± α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W.
2. Công thức
+ Phương trình dao động: 
	s = S0cos(wt + j) hay a = a0cos(wt + j); với s = al; S0 = a0l; (a vàa0 sử dụng đơn vị đo là rad).
+ Tần số góc, chu kì, tần số: w = ; T = 2p; f = .
+ Nếu con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì T2, con lắc có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kì T+, con lắc có chiều dài (l1 – l2) với l1>l2 dao động với chu kì T- thì ta có mối liên hệ:
	T+ = ; T- = ; T1 = ; T2 = .
+ Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc a: v = .
	Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng: |v| = vmax = .
	Nếu a0£ 100: v =; vmax = a0; a và a0 sử dụng đơn vị đo là rad.
+ Sức căng của sợi dây: Ta = mgcosa + = mg(3cosa - 2cosa0).
	TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosa0); Tbiên = Tmin = mg cosa0.
	a0£ 100: T = 1 + a-a2; Tmax = mg(1 + a); Tmin = mg(1 -).
+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất:
	- Khi đưa lên độ cao h: Th = T(1 + );
	- Khi đưa xuống độ sâu d: Td = (1 + ).
+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: 
	T2 = T1(1 + a(t2 – t1)); với a là hệ số nở dài.
+ Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi: = 1 + a(t2 – t1) + 	.
+ Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi: = 1 +a(t2 - t1) +.
Với R = 6400 km là bán kính Trái Đất;a là hệ số nở dài của dây treo.
+ Đối với đồng hồ quả lắc dùng con lắc đơn: DT = T’ – T > 0 thì đồng hồ chạy chậm;DT = T’ – T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh;thời gian nhanh, chậm trong một ngày đêm(24 giờ):Dt = .
+ Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực:
	Trọng lực biểu kiến: = + . 
	Gia tốc rơi tự do biểu kiến: = +  ;khi đó: T’ = 2p.
	Thường gặp: lực điện trường = q; lực quán tính: = - m.
	Các trường hợp đặc biệt:
	 có phương ngang: g’ =.
	 thẳng đứng hướng lên: g’ = g - .
	thẳng đứng hướng xuống: g’ = g + .
+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
	Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2p.
	Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( hướng lên): T = 2p.
	Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (hướng xuống): T = 2p.
* Tìm đại lượng chưa biết trong một biểu thức nhờ chức năng SOLVE trong máy tính fx-570ES(dùng trong COMP: tính toán chung; bấm MODE 1):
	Bấm MODE1 (để tính toán chung), bấm SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math), nhập biểu thức có chứa đại lượng cần tìm (để có dấu = trong biểu thức, bấm ALPHACALC, để nhập đại lượng cần tìm (được gọi là X), bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X, bấm SHIFTCALC=(với những biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột).
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
1. Lý thuyết
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0; tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 
+ Nguyên nhân: Do ma sát,do lực cản của môi trường làm cơ năng giảm nên biên độ giảm.
+ Đặc điểm: Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn.
+ Trong quá trình vật dao động tắt dần thì chu kỳ, tần số của dao động không thay đổi.
	Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xe máy,  là những ứng dụng của dao động tắt dần. 
+ Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(wt + j).
+ Đặc điểm: Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.
+ Dao động duy trì là dao động có biên độ không đổi, có tần số bằng tần số riêng (f0).
+ Đặc điểm: Dao động duy trì có biên độ không đổi và dao động với tần số riêng của hệ; biên độ không đổi là do trong mỗi chu kỳ đã bổ sung năng lượng đúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát.
+ Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động. 
+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0.
+ Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ thì sự cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù).
2. Công thức
+ Con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu A, hệ số ma sát m):
	Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = .
	Độ giảm biên độ sau chu kì: DA1 = ; đó cũng là khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới so với vị trí cân bẵng cũ.
	Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: DA = = .
	Độ giảm cơ năng: .
	Số dao động thực hiện được: N = .
	Thời gian chuyển động: t = N.T.
+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay w = w0 hoặc T = T0.
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Lý thuyết
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu j.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai dao động thành phần,sau đó vẽ véc tơ tổng của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn dao động tổng hợp. 
+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1); tanj =.
	Khi x1 và x2cùng pha (j2 - j1 = 2kπ) thì A = A1 + A2 (cực đại).
	Khi x1 và x2 ngược pha (j2 - j1 = (2k + 1)π) thì A = |A1 - A2| (cực tiểu).
	Khi x1 và x2vuông pha (j2 - j1 = (2k + 1)) thì A = . 
	Biên độ dao động tổng hợp nằm trong khoảng: |A1 – A2| £ A £ A1 + A2.
2. Công thức
+ Nếu: x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2) thì:
	x = x1 + x2 = Acos(wt + j); với A và j được xác định bởi:
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1); tanj = .
	Hai dao động cùng pha (j2 - j1 = 2kp): A = A1 + A2.
	Hai dao động ngược pha (j2 - j1)= (2k + 1)p): A = |A1 - A2|.
	Hai dao động vuông pha (j2 - j1)= (2k + 1)): A = .
	Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 | £ A £ A1 + A2 .
* Dùng máy tínhfx-570ES, giải bài toán tổng hợp dao động:
+	Thao tác trên máy: bấmSHIFTMODE4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad); bấmMODE2 (để diễn phức); nhập A1; bấm SHIFT(-) (trên màn hình xuất hiện dấu Ð để nhập góc); nhập j1; bấm +; nhập A2; bấm SHIFT(-); nhập j2; bấm =; bấm SHIFT23=; màn hình hiễn thị A Ðj.
+ Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(wt + j1) và dao động tổng hợp x = Acos(wt + j) thì dao động thành phần còn lại x2 = x – x1: thực hiện phép trừ số phức.
+ Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần sốx = x1 + x2 + ... + xn: thực hiện phép cộng nhiều số phức.
Chương II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
1. Lý thuyết
+ 	Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
	Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
	Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
	Sóng cơ (cả sóng dọc và sóng ngang) không truyền được trong chân không.
+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn> vlỏng> vkhí.
+ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số (chu kì, tần số góc) của sóng thì không thay đổi.
+ Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử của môi trường không truyền đi mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng.
+ Bước sóng l: là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: l = vT = .
2. Công thức
+ Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: l = vT = .
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(wt + j) thì phương trình sóng tại điểm M (với = x) trên phương truyền sóng là: 
uM = acos(wt + j - 2p) = acos(wt + j - 2p).
+ Nếu trong khoảng thời gian Dt thấy có n ngọn sóng thì số bước sóng là (n – 1); chu kì sóng là: T = .
+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là: Dj =: Khi d = kl (k Î N) thì hai dao động cùng pha; khi d = (k + )l thì hai dao động ngược pha.
II. GIAO THOA SÓNG
1. Lý thuyết
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa sóng là sự tổng hợp của haihay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị trí biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc 
bị giảm bớt.
+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = kl; (k Î Z).
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k +)l.
2. Công thức
+ Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S1; S2là: u1 = Acos(wt + j1);u2 = Acos(wt + j2)thì phương trình sóng tại M (tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới)là (với S1M = d1; S2M = d2):
uM = 2Acos( + )cos(wt - + ).
+ Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2A|cos( + )|
	Tại M có cực đại khi: + = kπ; k Î Z.
	Tại M có cực tiểu khi: + = (k + )π; k Î Z.
+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn (S1S2) là số các giá trị của k Î Z; tính theo công thức: 
	Cực đại: < k <; 
	Cực tiểu: < k <.
+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN trong vùng giao thoa là số giá trị của k Î Z; tính theo công thức:
	Cực đại: + < k <+ . 
	Cực tiểu: - + < k < - + .
+ Số điểm dao động cùng pha hay ngược pha với hai nguồn trên đoạn OM thuộc trung trực của AB (O là trung điểm của AB) là số giá trị của k (Î Z):	
	Cùng pha: £ k £.
	Ngược pha: - £ k £ - .
III. SÓNG DỪNG
1. Lý thuyết
+ Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau (ở đó có nút sóng).
+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau (ở đó có bụng sóng).
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số