Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn Toán

CHƯƠNG I- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
PHẦN I: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số:
A/Kiến thức cần nắm: 
1)Chiều biến thiên: cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K
+) Nếu f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến trên K 
+) Nếu f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến trên K
Chú ý: - hàm bậc ba 
-Hàm 
 B/BÀI TẬP:
Câu 1 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) 
A. B. C. D. 
Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng.
A. B. (-1 ; 3) C. D. 
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? Chọn 1 câu đúng.
A. Hàm số luôn đồng biến trên R. 
B. Hàm số luôn nghịch biến trên 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
Câu 5: Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
	A. Hàm số đơn điệu trên R	B. Hàm số nghịch biến 
	C. Hàm số đồng biến 	D. Các mệnh đề trên đều sai 
Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng.
A. B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D. 
Câu 7 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?
	A.(	B. 	C. 	D.Không phải các câu trên
Câu 8: Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
+)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; +) B.(-  ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3]
+)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; +) B.(-  ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3].
Câu 9: Cho hàm số.
+)hàm số đồng biến trên R khi A .0 m1	B. C. 	D. 
+)hàm số nghịch biến trên R khi A .0 m1	B.m= C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số luôn đồng biến.A. . B. . C. m 0.	 D. m hoặc m 0.
Câu 11: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .
 A. m=12 B. m12 C. m D.m=-12
Câu 12 :Cho hàm số .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
	A.	B.	C.	D. Không tồn tại giá trị m
Câu 13 Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số là A.1 	B.2	C. 3 	D. 4
Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho của hàm số đồng biến trên khoảng(). A. hoặc.	 B. 	C. 	 D
Câu 15: Cho hàm số luôn nghịch biến trên R. Tìm tập các giá trị của x để .
A. .	B. .	C. . D. .
PHẦN II: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:
A/KIẾN THỨC CẦN NẮM:
Cực trị: cho hàm số f(x) xác định trên tập K và khi đó :
+) khi qua điểm x ,f’(x) đổi dấu từ dương sang âm thì hs f(x) đạt cực đại tại x
+) khi qua điểm x ,f’(x) đổi dấu từ âm sang dương thì hs f(x) đạt cực tiểu tại x
 +) quy tắc tìm cực trị 
Chú ý: - hàm bậc ba có cực trị 
hàm bậc bốn 
hàm 
B/BÀI TẬP:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu 
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. 
Câu 2: Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0	B . Hàm số có cực tiểu là x=1 và x=-1
C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0	 D. Hàm số có cực tiểu là x=0 và x =1
Câu 3: Cho Hàm số Chọn phát biểu đúng 
A .Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 
C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số đạt cực tiểu tại 
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
A. 	 B. C. 	 D. . 
Câu 5: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có hai điểm cực trị. B. thì hàm số có cực đại và cực tiểu. 
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. thì hàm số có cực trị. 
Câu 6: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
+) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. – 1 1. B. m > 1. C. 0< m < 1.	 D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
+) có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
A. – 1 1. B. m > 1. C. m < -1.	 D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
+) có duy nhất một điểm cực trị.
A. – 1 m 0 hoặc m 1. B. m 1. C. 0< m < 1.	 D. m < -1 hoặc 0 < m < 1.
Câu 7: Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
+)có cực trị ? A.[2/3 ; +) B.(-  ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.(-2/3 ;2/3).
+)có 2 điểm cực trị thỏa mãn : ? 
 A. m= B. m= C. m= D. m= 
Câu 8: hàm số , hàm số có hai cực trị khi:
 A. B. C.m 0
Câu 9: Cho hàm số.
+)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu 
	A .-1< 	B.	C. 	D. 
+)hàm số đồng biến trên R khi A .-1 m1	B. C. 	D. 
+)có hai điểm cực trị 
 A. B. C. -1 m1 D. m< 0
Câu 10: Cho hàm số.
+)Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu 
	A .-1 1 và m0	C. m>1	D. 
+)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực tiểu của hàm số khi
 A .01	 D. 
+)hàm số chỉ có duy nhất một cực trị là cực đại của hàm số khi
 A .01	 D. 
Câu 11: Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN III: GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
1)Tìm giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất của hs f(x) trên một khoảng (a;b) mà hs liên tục:
Phương pháp: lập bảng biến thiên, từ BBT suy ra GTLN,GTNN
2) Tìm giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất của hs f(x) trên một đoạn [a;b] mà hs liên tục:
+)Phương pháp: 
 - Tính f’(x) , giải pt f’(x) = 0 tìm các giá trị là nghiệm của đạo hàm hoặc đạo hàm không xác định.
 - Tính f(a) , f(b) , f() , f()., f()
 -KL: GTLN = max{ f(a) , f(b) , f() , f()., f()} 
 GTNN = min{ f(a) , f(b) , f() , f()., f()}
+)Đặc biệt: 
- Nếu f(x) đồng biến trên đoạn [a;b] thì 
- Nếu f(x) nghịch biến trên đoạn [a;b] thì 
II/ BÀI TẬP:
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0 B. – 2 C. 1 D. – 5 
Câu 2. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau	
A. 	B. C. D. 
Câu4. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
Câu 5. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. B. C. D.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 40 B. 8 C. – 41 D. 15 
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 2] bằng . Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 
 Câu 11: +)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M=2,m=2 B. M=2,m=0 C. M=2,m=1 D. M=2,m=0
+)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M=,m=4 B. M=,m=1 C. M=4,m=2 D. M=4,m=1
+)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M= - 32,m= -41 B. M= - 5,m= -41 C. M= -16,m= -32 D. M= -5,m= -32
Câu 12: +)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M=,m= -1 B. M=2,m= -1 C. M=2,m=1 D. M=2,m=0
+)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M=,m=1/3 B. M=,m=1 C. M=3,m=2 D. M=3,m=1/3
+)giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số là
 A.M= 13/9,m=-12 B. M=7/9,m= -12 C. M=1,m=-12 D. M=2,m=-12
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 9 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. 2 D. Số khác
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng. 
Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. 5 D. 1
Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảngbằng
A. -1 B. 1 C. 3 D. 7
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2 ; 6] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 19: Cho hàm số Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2 . khi đó giá trị m bằng A. m=1 	B. m= 2 	C. m =3 	D. m=4
Câu 20. Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2 khi
A . 	B. 	C. 	D. 
PHẦN IV: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
+)Đường tiệm cận ngang: cho hs y=f(x) xđịnh trên một khoảng vô hạn dạng (a;+),(- ;b) hoặc (-;+)
Khi đó: nếu hoặc thì đường thẳng y= y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) Đường tiệm cận đứng: 
nếu ít nhất có một trong các đk sau: thì đường thẳng 
x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
II/ BÀI TẬP:
Câu 1: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2. B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 1
Câu 2: Số đường tiệm cận của hàm số là. Chọn 1 câu đúng.
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 3: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 4: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 5: Số đường tiệm cận của đt hàm số là. Chọn 1 câu đúng.
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 6: Cho hàm số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1, x= 1 .B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1,y=-1
C. . Đồ thị hàm số trên không có tiệm cận ngang . D. Đồ thị hàm số trên chỉ có hai đường tiệm cận .
Câu 7: Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận đứng? A. 3.	B. 4.	 C. 2.	 D. 1.
Câu 8: Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận? A. 2. B. 1.	C. 3.	D. 0.
Câu 9: :Số đường tiệm cận của đt hàm số là. Chọn 1 câu đúng.A1 B.2 C.0 D.3
Câu 10: Số đường tiệm cận của đt hàm số là. Chọn 1 câu đúng.A1 B.2 C.0 D.3
Câu 11: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là.
Chọn 1 câu đúng. A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0
Câu 12: tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
+) có ba đường tiệm cận ? A. B. m >1 C.m=1 D.m=0
+) có duy nhất một tiệm cận? A. B. m >1 C.m=1 D.m=0
Câu 13: tìm tất cả các giá trị của m để hàm số không có tiệm cận đứng ? 
A.m =1 B.m=2 C.m=3 D.m=0
Câu 14: tìm tất cả các giá trị của m để hàm số không có tiệm cận đứng ? 
 A.m =1 B.m=2 C.m=3 D.m=1 hoặc m= 2
Câu 15: Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
+)chỉ có một tiệm cận đứng ? 
A.m =4 B. -2 < m< 2 C. D.m=2 hoặc m= 
+) có hai tiệm cận đứng ? 
A. -2 < m< 2 B. -2 < m< 2 ,m C. D.m=4 hoặc m= 
+) có ba đường tiệm cận? 
A. -2 < m< 2 B. -2 < m< 2 ,m C. D.m=4 hoặc m= 
+) có duy nhất một tiệm cận? 
 A. -2 < m< 2 B. -2 < m< 2 ,m C. D.m=4 hoặc m= 
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiểm cận ngang.
Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
	C.	D. 
PHẦN V: NHẬN DẠNG BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
1)dạng đồ thị hàm bậc ba 
a > 0
a < 0
Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
 y
 x
	Y
 x
Phương trình y’ = 0 có nghiệm kép
	y
	x
	Y
x
Phương trình y’ = 0 vô nghiệm
.
	y
 x
	Y
x 
2) dạng đồ thị hàm trùng phương bậc bốn 
Hệ số a
a>0
a<0
Pt y’=0 có ba nghiệm phân biệt
Pt y’=0 có một nghiệm 
2) dạng đồ thị hàm số 
D = ad- bc > 0
D = ad- bc < 0
II/BÀI TẬP:
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X 0 2 
 y’ - 0 + 0 - 
 y 
 3
 - 1 
A. B. C. D. 
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X 1 
 y’ + 0 +
 y 
 1 
A. B. C. D. 
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X -1 0 1 
 y’ - 0 + 0 - 0 +
 y -3 
 - 4 - 4 
A. B. C. D. 
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 X 0 
 y’ - 0 +
 y 
 1 
A. B. C. D. 
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x - 1 
 y’ + +
 y 2
 2 
A. B. C. D. 
Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x 2 
 y’ - - 
 y 1 
 1
A. B. C. D. 
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
 y 
A. B. C. D. 
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
 A. B. C. D. 
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
 A. B. C. D. 
Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Đồ thị hàm số có mấy điểm cực tiểu?
A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. 3.
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 2]. 
A. 1.	B. 2.	C. -2.	D. 0.
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. B. C. D. 
Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. B. C. D. 
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. B. C. D. 
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên đoạn [-2; 2]
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x = -2.
B. x = -1.
x = 1.
x = 2.
PHẦN VI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
Cho hai đồ thị hàm số:: y= f(x) và : y = g(x) khi đó:
+) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình: f(x) = g(x) (1)
+)Số nghiệm của phương trình (1) cũng là số giao điểm của hai đồ thị , 
II/ BÀI TẬP:
Câu 1. Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là:
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1 – 2x là:
 Chọn 1 câu đúng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 3. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = - 3 +x là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: A. 7 B. 3 C. D. 
Câu 5. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường cong cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
A.m<1/4 B.m1/4 C.m<1/4 và m-2 D.m< -2
Câu 6. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong tại hai điểm phân biệt là: 
A. B.-4 < m < 4 C. D.
Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất là: A.m= - 1 B.m= 1 C.m=2 D.m=- 2
Câu 8 Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương là 
	A.	B.	C.	D. 
Câu 9. Cho hàm số . Tìm m để phương trình: có ba nghiệm phân biệt? 
 A. B. C. D. 
Bài 10: Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm chung với trục oy:
A/ y= ; B/ y= ; C/ y= ; D/ y=
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số. Với giá trị nào của m thì phương trình 
có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
Câu 12. Cho hàm số . Tìm m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
PHẦN VII: TIẾP TUYẾN
I/ KIẾN THỨC CẦN NẮM:
+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M() thuộc đồ thị có dạng: 
+)chú ý: đề bài thường chỉ cho biết một trong ba yếu tố hoặc hoặc và ta phải đi tìm hai yếu tố còn lại:
 -Nếu biết thì , tính f’(x)
 -Nếu biết thì giải pt tìm , rồi tính f’(x)
 - Nếu biết hệ số góc k thì giải pt: tìm 
II/BÀI TẬP:
Câu 1. Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương trình y’’ = 0 là: 
 A. B. C. D. 
Câu 2. Cho đường cong có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: 
A. B. C. D. 
Câu 3. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: 
A. B. C. D. 
Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: 
 A. y = - x - 3 B. y = - x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2
Câu 6. Cho đồ thị hàm số có đồ thị ( C ) . Gọi là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó bằng : 
 A. B. C. D. -1 
Câu 7. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng: 
 A. -1 B. 1 C. A và B đều đúng D. Đáp số khác
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là: 
 A. y +16 = - 9(x + 3) B. y – 16 = - 9(x – 3) C. y – 16 = - 9(x +3) D. y = - 9(x + 3) 
Câu 9. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số là: 
 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 10. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số là : 
Song song với đường thẳng x = 1 . B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng – 1 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
PHẦN VIII: BÀI TOÁN THỰC TẾ
Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
x=6.	B. x=3. 	C. x=2.	D. x=4.
Câu 2: Một nhà máy cần sản xuất một thùng đựng nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng, có đáy là hình vuông, không có nắp, có thể tích 4m3. Tính kích thước của bể sao cho tốn ít vật liệu nhất.
A. Các cạnh bằng m.	B. Cạnh đáy bằng 2m, chiều cao bằng 1m.
C. Cạnh đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m.	D. Cạnh đáy bằng 3m, chiều cao bằng 
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật , với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
 A.216(m/s). B. 30(m/s). C. 400(m/s). D. 54(m/s). 
Câu 4: trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là:
 A. 16 B.8 C. 32 D. 15
Câu 5: trong các hình chữ nhật có cùng diện tích là 36 thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
 A.24cm B.26cm C. 20cm D. 18cm.
CHUYÊN ĐỀ 02. LŨY THÙA – HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ VÀ LÔGARIT
BÀI TẬP NHẬN BIẾT
Luü thõa
C©u1: TÝnh: K = , ta ®­îc:
	A. 12	B. 16	C. 18	D. 24
C©u4: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 90	B. 121	C. 120	D. 125
C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u16: Cho pa > pb. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. a b 	C. a + b = 0	D. a.b = 1
C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hµm sè Luü thõa
C©u2: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (0; +¥))	C. R\	D. 
C©u3: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. [-2; 2]	B. (-¥: 2] È [2; +¥)	C. R	D. R\{-1; 1}
C©u11: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	B. y =	C. y = x4	D. y = 
L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vµ a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. cã nghÜa víi "x 	B. loga1 = a vµ logaa = 0
	C. logaxy = logax.logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
C©u2: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
C©u3: b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u6: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 5
C©u8: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-¥: +¥)
	B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-¥: +¥)
	C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ¹ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x > 0
	B. 0 < ax < 1 khi x < 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc tung lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x < 0
	B. 0 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc hoµnh lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Hµm sè y = víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	B. Hµm sè y = víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	C. Hµm sè y = (0 < a ¹ 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi x > 1
	B. < 0 khi 0 < x < 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi 0 < x < 1
	B. 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ®øng lµ trôc tung
C©u7: Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
	B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
	C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
	D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
C©u14: Hµm sè nµo d­íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u15: Hµm sè n