Đề cương ôn thi học kỳ II môn Hình học 11

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. SO ^ (ABCD)	B. BD ^ (SAC)	C. AC ^ (SBD)	D. AB ^ (SAD)
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với (ABCD), SB = 5a. Sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (SAB). Khi đó tan bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A. DSBC	B. DSCD	C. DSAB	D. DSBD
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
A. 2	B. 1	C. 4	D. 3
Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu và thì 	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho tứ diện ABCD, biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có tam giác vuông tại và Gọi H là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm Khẳng định nào sau đây sai ?
A.	B.	
C.	 	D.	 là góc giữa và 
Hình tứ diện có đôi một vuông góc và Tính diện tích tam giác 
A.	 	B.	C.	D.	
Cho hình tứ diện đều Tính góc giữa hai vectơ và 
A.	B.	C.	D.	
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.	 là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông. 
B.	 là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau.
C.	 là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại 
D.	 là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.
Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm Tính độ dài đoạn theo 
A.	B.	 	C.	D.	
Cho hình chóp có cạnh đáy là hình chữ nhật, Biết Gọi sao cho Tính theo 
A.	B.	C.	D.	 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính với là góc giữa và 
A.	B.	C.	D.	
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.	Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B.	Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
C.	Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
D.	Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 
A.	 	B.	C.	D.	
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Biết Khẳng định nào sau đây sai ?
A.	 	B.	C.	D.	
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm cạnh Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.	B.	 
C.	D.	Góc là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tìm theo để góc giữa và bằng 
A.	B.	C.	D.	 
Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng Gọi là giao điểm và gọi M là trung điểm Tính cosin của góc giữa và 
A.	B.	C.	 	D.	
Cho tứ diện có trọng tâm Mệnh đề nào sai ?
A.	B.	
C.	D.	 
Cho hình chóp đều có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.	 	B.	Là góc nhọn có 	C.	D.	
Cho hình lăng trụ đứng có góc giữa và đáy bằng , biết rằng diện tích tam giác bằng Tính diện tích tam giác 
A.	 	B.	 	C.	D.	 
Cho tứ diện có và đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa và 
A.	 	B.	 	C.	 	D.	 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính với là góc giữa và 
A.	B.	C.	D.	
Cho hình chóp đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng gọi là trung điểm và là tâm hình hình vuông Tính góc giữa và 
A.	B.	 	C.	D.	
Cho hình chóp đều có cạnh đáy mặt bên tạo với đáy góc Tính với là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.	B.	C.	D.	
Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính 
A.	B.	C.	 	D.	
Cho hình chóp đều có cạnh đáy cạnh bên Tính độ đường cao hình chóp.
A.	B.	 	C.	 	D.	 
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Biết Tính với là góc giữa và 
A.	B.	C.	D.	
Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, trên giao tuyến của hai mặt phẳng lấy hai điểm sao cho Gọi sao cho và cùng vuông góc với và Tính độ dài đoạn 
A.	B.	C.	D.	
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 
A.	B.	C.	D.	 
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
Câu 4. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 9: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
	A. song song với nhau.	
	B. trùng nhau.
	C. không song song với nhau	
	D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình 
 vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu và thì .	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 3. Cho tứ diện ABC, biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 5: Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng:
A.	B.	C. 	D. A.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	 C. 	 	D. 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA ^ BD	B. SO ^ BD	C. AD ^ SC	D. SC ^ BD
Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. D. 
ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG 3
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể SAI ?
A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C.Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI ?
A. Cho hai vectơ không cùng phương và và một vectơ trong không gian. Khi đó đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho .
B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
C.Ba vectơ đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
D. Ba vectơ đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ .
Câu 3: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SC; SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và .Gọi là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. 
	A. 	B, 	C. 	D. 
Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước? 	A. 2	B. 3	C. Vô số	D. 1
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA ^ BD	B. SO ^ BD	C. AD ^ SC	D. SC ^ BD
Câu 7: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường nào?
A. SC;	B. BC;	C. SD;	D. SB.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. B. 	 C, D. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Từ A kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. 	 C. D, 
Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
 A. 	B, 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng: 
A, 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D'	B. BD và B'D'	C, BD và A'D'	D. AD và C'D'
Câu 13. Cho hình tứ diện ABCD. Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện là: A. 	B. 	C, 	D. 
Câu 14. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A, Nếu và thì .	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 15. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán là:
A. 	B. 	C. 	D, 
Câu 16. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là:
A. 	B, 	C. 	D. 
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. 	B. 
C,	D. 
Câu 18. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
 C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. 	B. 
 C, 	D. 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. 	 B. 
 C. D. 
Câu 21: Chọn công thức đúng:
A. 	 B. 	C, 	D. 
Câu 22: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D, góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Đặt Hệ thức liên hệ giữa và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 600	B. 900	C. 1200	D. 450
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. SA ^ BD	B. SO ^ BD	C. AD ^ SC	D. SC ^ BD
Câu 7: : Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. DSBC	B. DSCD	C. DSAB	D. DSBD
Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và . Gọi α là góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy của hình hộp. Hãy chọn đáp án đúng. 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên (ABC) là trung điểm của cạch BC, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABB’A’) và (ABC). Hãy chọn đáp án đúng.
 A. 	B. 	C. 	D.