Đề cương ôn thi học kì 1 – Toán 10 - Phần 2: Ôn tập theo Chuyên đề

Phần 2. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
d) 	e) 
f) 	g) 
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
d) 	e) 
f) 	g) 
Chuyên đề 2. XÉT TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Chuyên đề 3. XÁC ĐỊNH PARABOL. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN -VẼ ĐỒ THỊ
Xác định parabol và vẽ chúng trong các trường hợp sau:
 đi qua các điểm 
 đi qua các điểm 
 đi qua điểm và có đỉnh 
 đi qua điểm và có trục đối xứng 
 có hoành độ đỉnh bằng và đi qua điểm 
 đi qua điểm và có tung độ đỉnh bằng 
 có đỉnh 
 có trục đối xứng là và cắt trục hoành tại 
 có trục đối xứng là và cắt trục tung tại điểm 
 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
 biết có giá trị nhỏ nhất khi và qua 
Cho parabol 
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm phương trình: 
Cho parabol 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ Suy ra đồ thị hàm số 
Dựa vào đồ thị tìm để có 4 nghiệm phân biệt ?
Cho parabol 
a) Tìm các hệ số của parabol biết rằng cắt trục hoành tại hai điểm có hoành đô lần lượt là và có trục đối xứng là đường thẳng 
b) Chứng minh đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ với mọi giá trị của tham số Tìm để 
Cho parabol 
a) Tìm của parabol biết rằng đi qua và có đỉnh là 
b) Chứng minh đường thẳng luôn cắt parabol vừa tìm được tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của Tìm giá trị của để trung điểm của đoạn thẳng nằm trên đường thẳng 
 Chuyên đề 4. PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU
Giải các phương trình sau
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 	h) 	i) 
k) 	l) 	
m) 	n) 
Chuyên đề 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Giải và biện luận các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
Tìm tham số để các phương trình sau có nghiệm ?
a) 	b) 
c) 	d) 
Chuyên đề 6. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI & BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Giải và biện luận các phương trình bậc hai sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Tìm tham số để các phương trình sau có 1 nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại.
a) 	b) 	
c) 	d) 	
Tìm tham số để các phương trình sau có nghiệm dương phân biệt:
a) 	b) 
c) 	d) 
Tìm tham số để các phương trình sau có nghiệm trái dấu:
a) 	b) 
c) 	d) 
Tìm để các phương trình sau có nghiệm phân biệt thỏa điều kiện cho trước:
Cho phương trình: 	
Tìm tham số để phương trình vô nghiệm.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: 	
Tìm tham số để phương trình có nghiệm duy nhất.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm.
Tìm tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.
Chuyên đề 7. PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC – TRỊ TUYỆT ĐỐI
Giải các phương trình trị tuyệt đối sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
o) 	p) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Chuyên đề 8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính)
a) 	b) 	
c) 	d) 	
e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	j) 
k) 	l) 
m) 	n) 
Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Chuyên đề 9. BẤT ĐẲNG THỨC – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
 thì ta luôn có: 
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Cho là các số dương. Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Cho và Chứng minh: 
Cho và Chứng minh: 
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Cho Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Cho thỏa Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Cho Chứng minh: 
Cho thỏa: Chứng minh: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Cho các số thực không âm thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Chuyên đề 10. VECTƠ – HỆ TỌA ĐỘ
Cho tứ giác lồi. Gọi lần lượt là trung điểm của và, là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Cho 8 điểm tùy ý. Chứng minh rằng:
a) 	b) 
c) 	d) 
Cho tam giác. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh. là điểm tùy ý. Chứng minh rằng :
a) c) e) 
b) d) f) 
Cho tam giác. Gọi là trung điểm của là trung điểm của 
a)	Chứng minh rằng: 
b)	Cho tam giác . Gọi là điểm trên cạnh sao cho .
Chứng minh rằng : 
Cho hai và có trọng tâm tương ứng là và . Chứng minh: 
Cho tam giác , trọng tâm . Gọi là hai điểm thoả mãn: , . 
a) Chứng minh rằng 
b) Phân tích vectơ , theo hai vectơ , . Từ đó suy ra ba điểm thẳng hàng
Chuyên đề 11. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG – HỆ THỨC LƯỢNG
Trong mặt phẳng cho tam giác có: 
Tìm để là hình bình hành ?
Tính . Suy ra và cho biết góc nhọn hay tù ?
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Tìm tọa độ 
Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại 
Trong mặt phẳng cho tam giác có: 
Tìm tọa độ điểm để là hình bình hành ?
Tính . Suy ra và cho biết góc nhọn hay tù ?
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Tìm tọa độ 
Tìm tọa độ điểm trên trục tung sao cho tam giác vuông tại 
Trong mặt phẳng cho tam giác có: 
Chứng minh tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác 
Xác định tọa độ chân đường cao kẻ từ của tam giác 
Tìm điểm thuộc đường thẳng sao cho 
Tìm tọa độ điểm để là hình thang với đáy lớn 
Trong mặt phẳng cho tam giác có: 
Chứng minh tam giác là tam giác cân.
Tìm tọa độ trực tâm của tam giác 
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
Tìm điểm trên trục tung để tam giác vuông tại 
Trong mặt phẳng cho tam giác có: 
Hãy tính độ dài ba cạnh của tam giác Suy ra chu vi và tính diện tích.
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên cạnh 
Tìm tọa độ trọng tâm trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác Từ đó chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho cách đều và 
Tìm tọa độ điểm là chân đường phân giác trong của góc 
Trong mặt phẳng cho tứ giác có: 
Chứng minh là một hình thang vuông tại và 
Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho cách đều và 
Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại 
Tìm tọa độ điểm là chân đường phân giác trong của góc 
Trong mặt phẳng cho tam giác với: 
Chứng minh tam giác cân. Suy ra diện tích tam giác 
Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh 
Tìm sao cho ngắn nhất.
Trong mặt phẳng cho tam giác với: 
Chứng minh là một tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác 
Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình thang vuông đáy 
Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho 
Tìm tọa độ điểm là chân đường phân giác trong của góc 
Trong mặt phẳng cho tam giác với: 
Chứng minh tam giác vuông. Tính diện tích tam giác 
Tìm tọa độ là hình chiếu vuông góc của điểm lên 
Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với 
Tìm tọa độ trực tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác 
Tìm thuộc đường thẳng sao cho nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ điểm: 
 thuộc sao cho nhỏ nhất.
 thuộc sao cho lớn nhất.
Cho tam giác có 
Tính trung tuyến 
Gọi là đường phân giác trong của góc Tính 
Cho tam giác có 
Tính và độ dài trung tuyến 
Gọi là phân giác trong của góc của tam giác Phân tích theo hai véctơ và Suy ra độ dài đoạn 
Cho tam giác có và 
Tính tích vô hướng và độ dài đoạn 
Tính độ dài các đường trung tuyến: 
Cho tam giác hãy tính và số đo các góc trong các trường hợp sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Cho tam giác có Trên kéo dài, lấy điểm sao cho Tính và