Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán 10

PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	 b) 	c) d) 	
 e) f) 	 g) 	 h) 	
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a) b) 	c) 	
	d) 	e) 	f) 
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
 d) 	e) 	f) 
Xác định parabol (P) biết:
	a) (P): đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng .
	b) (P): có đỉnh I(2;-1).
	c) (P): đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
	e) (P): đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0). 
	f) (P): đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1
Cho phương trình: (*).
	a) Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
	c) Tính theo m, biểu thức A = .
	d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.
Định m để phương trình bậc hai có nghiệm x1, x2 thỏa đẳng thức theo sau
 a/ .
 b/ .
 c/ 
Định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f)
	g) 	h) 	i) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	 b) 	c) 
	d) e) 	f) 
Giải các hệ phương trình sau:(hệ pt đối xứng loại 1)
	a) 	 c) d) 	e) 
Giải các hệ phương trình sau: (hệ pt đối xứng loại 2)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 	 
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ .	b/ .
c/ .	d/ .
g/ .	h/ .
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ .	b/ .
c/ .	d/ .
Cho . Chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ 	b/ .
c/ .	d/ .
e/ .	f/ .
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ .	b/ .
e/ 	f/ . g/ . 	h/ .
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ .
b/ .
c/ .
d/ .
g/ .
j/ .
Cho . Chứng minh . Áp dụng bất đẳng thức để chứng minh 
các bất đẳng thức sau
a/ .
b/ .
c/ .
d/ .
Cho . Chứng minh . Áp dụng bất đẳng thức để 
chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ .
b/ .
c/ .
f/ .
g/ .
PHẦN 2: HÌNH HỌC
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh: 
	a) 	b) .
Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. CMR: 
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM.
	a) Chứng minh: .
	b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: .
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: .
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi 
Tính theo 2 vectơ và ; b) CMR: 3 điểm D, G, E thẳng hàng.
Cho .
	a) Tìm toạ độ của vectơ ; b) Tìm 2 số m, n sao cho: .
	c) Biểu diễn vectơ .
 Cho ba điểm A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2).
a) Tìm toạ độ các vectơ ; b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho:; d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: 
Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
	a) Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC; b) Tìm toạ độ điểm M biết .
	c) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
	a) Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
	b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC.
	d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
	e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
	f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.
	i) Tìm toạ độ điểm T thoả 
	k) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B.
 m) Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho bé nhất.	
Cho ∆ABC với .
a/ Tìm tọa độ trực tâm H.	b/ Vẽ . Xác định tọa độ điểm K.
Cho tam giác ABC có .
a/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC.
b/ Tìm toạ độ điểm M biết .
c/ Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho ∆ABC cso .
a/ Chứng minh ∆ABC vuông tại B.
b/ Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho ∆ABC biết .
a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A lên BC.	b/ Tìm diện tích tam giác ABC.
Cho ba điểm . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên BC. Từ 
đó suy ra tọa độ điểm A1 là điểm đối xứng với A qua BC.
Cho ∆ABC, biết 
 a/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ; 
 b/ Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho 
a/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
b/ Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
.*********HẾT**********