Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1
I. TẬP HỢP
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và khơng vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và khơng vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và khơng vượt quá 20 bằng hai cách.
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Ỵ Nơ10 < x <16}
B = {x Ỵ Nơ10 ≤ x ≤ 20
C = {x Ỵ Nơ5 < x ≤ 10}
D = {x Ỵ Nơ10 < x ≤ 100}
E = {x Ỵ Nơ2982 < x <2987}
F = {x Ỵ N*ơx < 10}
G = {x Ỵ N*ơx ≤ 4}
H = {x Ỵ N*ơx ≤ 100}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đĩ cĩ một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và khơng vượt quá 50.
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
718 : 716 +22.33
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
III. TÌM X
Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 3: Tìm x:
7x – 5 = 16
156 – 2x = 82
10x + 65 = 125
8x + 2x = 25.22
15 + 5x = 40
5x + 2x = 62 - 50
5x + x = 150 : 2 + 3
6x + x = 511 : 59 + 31
5x + 3x = 36 : 33.4 + 12
4x + 2x = 68 – 219 : 216
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
3x = 9
4x = 64
2x = 16
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
IV. TÍNH NHANH
Bài 1: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
35.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.23
19.27 + 47.81 + 19.20
87.23 + 13.93 + 70.87
V. TÍNH TỔNG
Bài 1: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
S6 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
S7 = 15 + 25 + 35 + +115
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khơng chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khơng chia hết cho 5.
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
a)	Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khơng chia hết cho 2.
Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 ;5và 9.
Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 7: 
Viết số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 4 chữ số sao cho số đĩ chia hết cho 9.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 5 chữ số sao cho số đĩ chia hết cho 3.
Bài 8: khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a cĩ chia hết cho 4 khơng? Cĩ chia hết cho 9 khơng?
Bài 9: Tìm x Ỵ N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
Bài 10: 
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp cĩ chia hết cho 3 khơng?
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp cĩ chia hết cho 4 khơng?
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1: Tìm ƯCLN của
12 và 18
12 và 10
24 và 48
300 và 280
9 và 81
11 và 15
1 và 10
150 và 84
46 và 138
32 và 192
18 và 42
28 và 48
24; 36 và 60
12; 15 và 10
24; 16 và 8
16; 32 và 112
14; 82 và 124
25; 55 và 75
150; 84 và 30
24; 36 và 160
Bài 2: Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
36 và 990
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
80 và 144
63 và 2970
65 và 125
9; 18 và 72
24; 36 và 60
16; 42 và 86
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
x Ỵ ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x Ỵ ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Ỵ Ư(20) và 0<x<10.
x Ỵ Ư(30) và 5<x≤12.
x Ỵ ƯC(36,24) và x≤20.
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
15x ; 20x và x>4.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:
6(x – 1)
5(x + 1)
12(x +3)
14(2x)
15(2x + 1)
10(3x+1)
x + 16x + 1
x + 11x + 1
Bài 5: Một đội y tế cĩ 24 bác sỹ và 108 y tá. Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 6: Lớp 6A cĩ 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhĩm sao cho số bạn nam trong mỗi nhĩm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhĩm? Khi đĩ mỗi nhĩm cĩ bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 7: Học sinh khối 6 cĩ 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cĩ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 8: Một đội y tế cĩ 24 người bác sĩ và cĩ 208 người y tá. Cĩ thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ cĩ mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 9: Cơ Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đĩ 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi cĩ thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đĩ mỗi đĩa cĩ bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật cĩ kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết khơng cịn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuơng cĩ số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bµi 1: T×m BCNN cđa:
24 và 10
9 và 24
12 và 52
18; 24 và 30
14; 21 và 56
8; 12 và 15
6; 8 và 10
9; 24 và 35
Bài 2: Tìm số tự nhiên x
x4; x7; x8 và x nhỏ nhất
x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
x Ỵ BC(9,8) và x nhỏ nhất
x Ỵ BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50.
x10; x15 và x <100
x20; x35 và x<500
x4; x6 và 0 < x <50
x:12; x18 và x < 250
Bài 3: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên cĩ ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đĩ.
Bài 4: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bĩ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bĩ. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đĩ.
Bài 6: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Bài 7: Cĩ ba chồng sách: Tốn, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Tốn 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đĩ.
Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai?
Bài 9: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đĩ là bao nhiêu? Biết rằng số đĩ lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 10: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 cĩ bao nhiêu học sinh khối 6? 
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
(-23) + 13
26 + (-6)
(-75) + 50
80 + (-220)
(-23) + (-13)
(-26) + (-6)
(-75) + (-50)
ơ-18ơ + (-12)
17 + ơ-33ơ
(– 20) + ơ-88ơ
ơ-3ơ + ơ5ơ
ơ-37ơ + ơ15ơ
ơ-37ơ + (-ơ15ơ)
(-ơ-32ơ) + ơ5ơ
(-ơ-22ơ)+ (-ơ16ơ)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ơ-13ơ+ (-7)
ơ0ơ+ơ45ơ+(-ơ-455)ơ+ơ-796ơ
Bài 2: Tìm x Ỵ Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-6 < x < 5
-5 < x < 2
-6 < x < 0
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
ơxơ< 4
ơxơ≤ 4
ơxơ< 6
HÌNH HỌC
Bài 1: 
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Bài 2: 
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Bài 4: 
	Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC= 1cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM
Bài 5:
	Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP= 3m.
Tính độ dài đoạn thẳng MN, NP
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng NP.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MI, OI.
Bài 6:
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, sao cho OA = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm.
Tính độ dài đoạn thẳng BC, AC
Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính BM, OM.