Đề cương ôn tập trắc nghiệm và tự luận học kỳ II môn Toán 11 - Năm học 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM- TỰ LUẬN HK II- TOÁN 11
NĂM HỌC 2016-2017
Nội dung kiến thức cần ôn tập:
Đại số và giải tích: Học sinh cần ôn tập các bài
+) Dãy số, giới hạn của dãy số
+) Giới hạn của hàm số
+) Hàm số liên tục
+) Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm
+) Đạo hàm các hàm số lượng giác
+) Vi phân 
+) Đạo hàm cấp cao
2) Hình học: Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
 +) Cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
 +) Cách xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
 +) Cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa đường thẳng song song mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm +Tự luận
Đề kiểm tra gồm 30 câu trắc nghiệm(6đ) + 3 bài tự luận(4đ)
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi
PHẦN I- TRẮC NHIỆM: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ- HÀM SỐ- HSLT: 
Câu 1: là: 	A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: là:	A. 7	B. 	C. 0	D. 
Câu 3: là:	A. 	B. 2	C. 0	D. 
Câu 4: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 
Câu 5: là:	A. 1	B. 0	C. 	D. 2
Câu 6: là:	A. 0	B. 	C. 1	D. 
Câu 7: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: là:
A. 1	B. 2	C. 4	D. 
Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: là: 	A. 24	B. 0	C. 	D. Ko có giới hạn
Câu 11: là: 	A. 	B. 2	C. 	D. 8
Câu 12: là: 	A. 	B. 2	C. 0	D. 
Bài 13: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 2
Câu 14: là: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 
Bài 15: là: 	A. 0	B. 1	C. 2	D. 
Câu 16: là: 	A. 	B. 1	C. 2	D. 
Câu 17: là: 	A. 0	B. 	C. 	D. 2
Câu 18: là:	A. 0	B. 	C. 1	D. 2
Bài 19: là: 	A. 0	B. +	C. 	D. 1
Câu 20: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là - 1 ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
A. 0	B. +1	C. 2	D. -1
Câu 22: cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 22: cho hàm số: để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A. -2	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 23: Cho hàm số . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)	B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R	D. Vô nghiệm
Câu 24: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)	B. (III) và IV)	C. (I) và (III) 	D. (I0, (II), (III) và (IV)
Câu 25: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 26: 	là : A.	 B.	C.	 D. 
Câu 27: là: A.2 B.1 	C.	 D. 
II. ĐẠO HÀM- PTTT- BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẠO HÀM
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R, có đạo hàm tại x = -1. Định nghĩa về đạo hàm nào sau đây là đúng?
A. .	B. . C. .	D. Câu 1. Hàm số có đạo hàm là:
A.. B.. 	C.. 	D.nnnnnnnnnjjjjbnckjsbajf ahwsn555298739
Câu 2. Hàm số có đạo hàm là: 
A. B. 	C. 	D. 
Câu 3. Đạo hàm là: A. 	 B. 	C. 
Câu 4. Đạo hàm của biểu thức là:
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 5. Hàm số có đạo hàm là:A. .B. .C. .D. .
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hàm số : . Khi đó : y’ bằng 
 A.	 B.	C. 	D. 
Câu 8. Đạo hàm của hàm số là
A. .	 B. .	 	C. .	D. .
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:
A. -2cotx 	 B. -2cotx(1+cot2x) 	C. 	D. 2cotgx(1+cot2x)
Câu 10. Đạo hàm của hàm số sau: là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 11. Hàm số có đạo hàm tại là:A. B. C. D. 
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là
A. k = -1.	B. k = 1 . 	C. k = -7. 	D. k = -2 
Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12	B. -12	C. 192	D. -192
Câu 14. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; 3) là
A.y = - 2x + 7 	 B. y = 2x - 1 	C. y = 3x + 4	D.y = -2x +1 
Câu 15. Cho hàm số y=-x2 - 4x+ 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:	A. 12 B.- 6 C. -1 D. 5
Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
A. 9	B. -2	C. y = 9x + 7	D. y = 9x - 7
Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm 
A.	B.	 C.	D.
Câu 18. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng:
A. -1 	 B. 0 C.1 	D. Đáp số khác
Câu 19. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tìm hệ số góc của (d) A.	B.	C.	D.
Câu 20. Cho hàm số . Tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng tại tiếp điểm có hoành độ là: A. B. 	C. 	D. 
Câu 21 .Tính đạo hàm
A. B. C. D.
Câu 22.Tính đạo hàm
A. B. C. D.
Câu 23. Tính đạo hàm 
A. B. C. D.
Câu 24.Tính đạo hàm 
A. B. C. D. 
Câu 25. Đạo hàm của hàm số 
A. B. C. D.
Câu 26. Tính đạo hàm các hàm số 	
A. B. C. D.
Câu 27. Tính đạo hàm 
A. B. C. D.
Câu 28. Tính đạo hàm 
A. B. C. D.
Câu 29: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 30: Cho . Tính .A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 31: Đạo hàm hai lần hàm số ta được:A. 	B. C.	D.
Câu 32: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là :A. B. C. 	D. 	
Câu 33: Một vật chuyển động với phương trình , trong đó , tính bằng , tính bằng . Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A.	B.	C.	D. 	
Câu 34 : Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 35 : Tiếp tuyến của parabol tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A. 	 B. C. 	D. .
Câu 36 : Cho hàm số . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng là 
A. 	 B. C. 	D. Đáp án khác 
III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC- GÓC- KHOẢNG CÁCH
Câu 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán là:A. 	B. 	C. D, 
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là:A. 	B, 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ và bằng:	
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng:
A. .	 B. .	 C. .	 	D. .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy , , . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là:A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Chọn công thức đúng:
A. B. 	C, 	D. 
Câu 15: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D, góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là .
Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 17. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm.
C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 
D. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm.
C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
D. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với đường thẳng ấy.
C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có duy nhất mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Có nhiều đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 23. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.
B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có nhiềumặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi mặt phẳng.
B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SA = 2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).A. B. C. D.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) được kết quả
A. B.	C. D.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,cạnh bằng a. Cho biết hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: A. B. C. D.
Câu 29: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
	A. song song với nhau.	
	B. trùng nhau.
	C. không song song với nhau	
	D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 30: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó .
Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau .
Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều .
Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân 
Câu 31: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A,B là:
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.	
B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A	
D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB
Câu 32: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu a ^ (P) và b ^ a thì b // (P). B. Nếu a // (P) và a //b thì b // (P).
 C. Nếu a // (P) và b ^ a thì b ^ (P). D. Nếu a // (P) và b ^ (P) thì b ^ a.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. DSBC B. DSCD	C. DSAB D. DSBD
PHẦN II- TỰ LUẬN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1) 	2)	3) 	4) 5)	6) 7) 	8) 
9)	10)	11) 	12) 
Bài 2. Tính các giới hạn sau: 
1) 2) ; 	 	3) ; 	4) ;
5) ; 	6) ; 	7) ; 	8);
21) 	22)	23) 25) 
Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó:
a) 	b) 	c) 
Bài 4. Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1.
Bài 5. a) CMR phương trình có nghiệm thuộc (- 1 ; 1).
b) CMR phương trình: có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Bài 6. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 1)	2) 	3) 	4)
 5)	6) 	7)	8) 
 9) 	10) 	11) 	12) 
Bài 7. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm giao điểm của (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.
Bài 8. Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết:
a) Hoành độ tiếp điểm là 0;	b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3;
c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1;	d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0;
e) Tung độ tiếp điểm là 4;	
Bài 9. Cho tứ diện SABC có ABC vuông cân tại B, SA (ABC), cho SA = , AB = a. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc của A lên các cạnh SB, SC.
 1/ Chứng minh : a) BC(SAB) 	b) AH SC	c) (SAB)(SBC).	d) SC(AHK)
 2/ Tính góc giữa hai mặt phẳng: 	a) (SBC) và (ABC)	b) (AHK) và(SAB).
 3/ Tìm khoảng cách từ A đến (SBC), khoảng cách từ B đến (SAC).
 4/ Tìm góc giữa: a)SB với (ABC) 	b) SC với (ABC) 	c) AH với (ABC).
 Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a; SA ^ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB, SD, O là tâm hình vuông ABCD.
 1/ Chứng minh : a) BC^(SAB) 	b) AH ^ (SBC) 	c) SC^ (AHK) .
 2/ Chứng minh : a) CM : (SAB) (SBC)	b) (SAC) (SBD).
 3/ Gọi M là giao điểm của SC và mp (AHK) . CMR : AM HK ;
 4/ Tính góc giữa: a) SB và (ABCD) b) SC và (ABCD).
 5/ Tính k.cách : a) d(BC;(SAD)) 	 b) d(A; (SCD)) 	c) d(A;(SBD)). 	d) d(SC;BD).
Bài 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng . O là tâm hình vuông
 1/ Chứng minh : a) 	b). 
 2/ a) Tính d(S;(ABCD))	b) Tính d(O;(SCD)) 	c) d(AB;(SCD)) 	d) d(AB;SC).
 3/ Gọi M là trung điểm SC. CM : .
 4/ Tính góc giữa:a) SC và (ABCD) ; 	b) (SAB) và (ABCD).
 5/ Tính độ dài OM và góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD).
Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SD.
Chứng minh rằng 
Chứng minh rằng 
Tính cosin góc giữa đường thẳng SB với các mặt phẳng (ABCD) và (SAD).
Tính tang của góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (P).