Đề cương ôn tập Toán 9 năm học 2015- 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 NĂM HỌC 2015- 2016
I. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1 : Cho biểu thức : 	Q= 
a/ Rút gọn biểu thức Q.	b/ Tìm x để Q= .
c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.
Bài 2: Cho biểu thức : 	A= 
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A	b/ Rút gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1	d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Bài 3: Cho biểu thức E = 
a/Rút gọn biểu thức E	b/ Tìm x để E = 2.
c/Tính giá trị của E khi x = 
Bài 4: Cho biểu thức P = 
a/ Rút gọn P nếu x0, x4	b/Tìm x để P = 2
Bài 5: Cho biểu thức Q = 
a/ Rút gọn Q với a > 0 , a4 và a1	b/Tìm giá trị của a để Q dương.
Bài 6: Cho biểu thức : B = với x0, x1
a/ Rút gọn B	b/ tìm x để B = 3
Bài 7 : Cho biểu thức C = với x0, x9
a/Rút gọn C	b/ Tìm x sao cho C < -1
Bài 8: Cho biểu thức P = 
a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P	
b/Tìm các giá trị của x để P < 0	c/Tính giá trị của P khi x = 4-
Bài 9: Cho biểu thức P = 
a/ Rút gọn P 	b/ Tĩm x để P = 
c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
Bài 10: Cho biểu thức P = 
a/ Rút gọn P 	b/ CMR: nếu 0 0	c/ Tìm GTLN của P
Bài 11: Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn P.	b) tìm x để P = 
Bài 12: Cho biểu thức P = ; với x0, x1
a) Rút gọn P.	b) Tìm x để P = 3
Bài 13: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1 
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
Bài 14: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2
	a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
	b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)
	c/ Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1. 
Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này.
Bài 15 : Cho đường thẳng d1 : y = 4x – 3 và đường thẳng d2 : y = – x + 2 
Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 ( bằng phép tính không cần vẽ hình) 
Bài 16: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt
	a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3
	b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Bài 17: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để
a/ d và d’ cắt nhau
b/d và d’ song song với nhau
c/ d và d’ trùng nhau
Bài 18 Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3 
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành
Bài 19: Cho hàm số y = .x + k (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2
Bài 20: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 - 3x
Bài 21: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
	 y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’) 
 b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C. Tính các góc của tam giác ABC
Bài 22: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục. 
b) Biết d1 và d2 cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C. Tìm tọa độ của A, B, C
c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích ABC.
Bài 23 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 450
Bài 24 Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết đt hs song song với đt y = 2x - 5 và đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x – 7 và y = x + 5.
Bài 25: Cho hàm y = (2 – 5m)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng qui.
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 600.
Bài 26 : Cho hàm số y = (m2 – 1)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 22).
Bài 27: Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đthẳng y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m + 2 ssong với đ thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2).
3) Tìm m để đ thẳng y = 3x + m2 – 2m + 1 đi qua gốc toạ độ 
Bài 28 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3	 (d)
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m, tìm điểm ấy .
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = .
4) Tìm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trên trục tung.