Đề cương ôn tập Toán 8 năm học 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS LAM SƠN	
	ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2016- 2017
LÝ THUYẾT
Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD?
Câu 3: Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho 1 VD.
Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD.
Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD
Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD
Câu 6: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vuông.Vẽ hình minh hoạ các đinh nghĩa.
Câu 8: Đối xứng trục, đối xứng tâm
Câu 9 : ĐTB của tam giác, ĐTB của hình thang
BÀI TẬP
A . ĐẠI SỐ
I/TRẮC NGHIỆM
1. Kết quả phép tính 4x2(3x - 1 ) bằng:
	A. 12x2 - 4x2 	B. 12x2 - 1 	 C. 12x3 - 4x2 	D. 12x3 - 
2. Kết quả phân tích đa thức 2x -1 -x2 thành nhân tử :
	A. (x - 1)2	B. - (x - 1)2 	 C. -( x + 1)2 	D. (- x -1)2
3. Kết quả phép tính x16 : (-x)8 là:
	A. x2	B. - x2	 C. x8	D. - x8
4. Tính = ?
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
5. Rút gọn biểu thức : (2x + 1)2 – ( 2x – 1)2 là : 
	A. 2x2 + 4x + 1	B. 0 	C. 8x	D. 4x2 – 4x + 1
6. Mẫu thức chung của hai phân thức và là :
A. x(x + 2)2 	B. 2(x + 2)2 	C. 2x(x + 2)2 	D . 2x(x + 2)
7. Giá trị của biểu thức M = -2x2 y3 tại x = -1 ; y = 1 là :
A. 2 	B. -2 	C. 12 	 	D. -12 
8. Keát quaû pheùp tính (5x – 2)(5x + 2) laø :
A. 5x2 - 4	B. 5x2 + 4	 C. 25x2 + 4	D. 25x2 - 4
9.Giaù trò cuûa ( - 8x2y3 ) : ( - 3xy2 ) taïi x = - 2 ; y = - 3 laø :
	A. 16	B. 	 C. 8	D. 
10. Cho (x – 2)2 – (x – 2) = 0 . Giaù trò cuûa x laø :
	A. – 2 vaø – 3	B. 2 vaø 3	C. 1 vaø 2	D . – 1 vaø – 2
11. Keát quaû phaân tích ña thöùc 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) thaønh nhaân töû laø
	A. 3(x – 2y)2	B. 3(x + 2y)2	C. - 3(x – 2y)2	D. - 3(x + 2y)2
12. Giaù trò cuûa bieåu thöùc x3 + 3x2 + 3x + 100 taïi x = 99 laø :
	A. 1000099	B. 1000100	C. 100099	D. 300099
II/ TỰ LUẬN 
1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Bài 1: Làm tính nhân: 
1/ xy(x2y – 5x +10y) 	2/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)
4/ (x + 1)(x2 – x + 1)	5/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)	6/ (x – y )(x2 + xy + y2)
Bài 2 :Rút gọn biểu thức: 
 1/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 2/ 3x(x – 2) – (5x + 2)(1 – x) – 8(x2 – 3)
2. HẰNG ĐẲNG THỨC.
Bài 1: Điền vào chổ trống thích hợp:
1/ x2 + 4x + 4 = ................	2/ x2 - 8x +16 = ....... 
3/ (x+5)(x-5) = .......	4/ x3 + 12x + 48x +64 = ...... 
5/ x3- 6x +12x - 8 = ...................... 	6/ (x+2)(x2-2x +4) = .......
7/ (x-3)(x2+3x+9) =......................... 8/ 4x4 – 15 = .
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
1/ ( 2x + 3y )2 	2/ ( 5x – y)2 	3/	4/ ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 
7/ ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) 	6/ (2x – 1)3	 7/ (5 + 3x)3
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau :
a/ A = ( 3x – 2 )+ ( x + 1 )- 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất; nhỏ nhất của biểu thức:
1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ A =5x – x2 4/ C = 4x – x2 + 3
III. PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ.
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
1/ 	4/ 	7/ 
2/ 	5/ 	8/ x2 – 3x + 2	
3/ 	6/ 	9/ 10x(x – y) – 8(y – x).	
Bài 2: Tìm x, biết:
a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 	 b/ ( x - 3) - (2x + 3 ) = 0 c/ 2x ( x- 4 ) = 0
d/ (x -2)2 – (x – 2)(x + 3) = 6	e/ x2 + 6x – 7 = 0
IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC.
Bài 1: Thực hiện phép chia
1/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2	2/ (x3 – 2x2y + 3xy2): 
3/ (x3-3x2+x-3):(x-3)	 4/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 
 Bài 2:	
1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
V. PHÂN THỨC .
Bài 1 Rút gọn các phân thức sau:	
1/ 	 2/ 	3/ 	
4/ 5/ 	6/ 
 Bài 2: Thực hiện phép tính
1) + 2) + ;3) 4) 
B .HÌNH HỌC
I/ TRẮC NGHIỆM
1. Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
 A. 8 cm 	B. 	C. 6 cm 	D. 16 cm 
2. Hình thoi có hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm thì cạnh bằng :
 	A .5 cm 	B. 12,5cm 	C.10 cm 	D. 7 cm
3. Hình vuông có đường chéo bằng 6cm thì cạnh bằng :
 	A.cm 	B .cm 	C .6 cm 	D .4 cm 
4. Hình bình hành là hình chữ nhật nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây :
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc 
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau .
Hình bình hành có một góc vuông .
5/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm , AC = 12 cm. Độ dài của đường trung tuyến AM bằng: 
A. 4,5 cm ; 	B. 6 cm ; 	C. 7,5 cm ; 	 D. 10 cm . 
6. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :
 	A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau . 	C. hình thang có một góc vuông
B. Hình bình hành có một góc vuông . 	D. hình thang có hai góc vuông.
7 .Cho rABC vuông tại A , cạnh BC = 6cm. Đường trung tuyến ứng với cạnh BC có độ dài là :	
A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm
8. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
tứ giác có ba góc vuông 	C. hình bình hành có một góc vuông
hình thang có hai góc vuông	D. hình thoi có một góc vuông
9. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ?	
A. Hình vuông	B. Hình bình hành 	C. Hình thang cân	D. Hình thoi
10. Chữ cái nào sau đây không có tâm đối xứng .
	A. O	 B. I 	 C. X 	D. E
D
B
C
E
A
11. Chữ cái nào sau đây không có trục đối xứng .
	A. M	B. F C. O	D. H
12. Cho hình vẽ ,biết BC bằng 16 cm. Khi đó độ dài DE bằng :
	A. 8 cm 	B. 10 cm	
	C. 6cm 	D.16cm 
16cm
TỰ LUẬN 
Bài 1: DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Bài 2: Cho DABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ
Bài 3: Cho DABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến.
Tính độ dài BC, AM.
Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD = BC
Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vuông.
Bài 4: Cho DABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
Chứng minh BC = 2MN
Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì DABC cần có thêm điều kiện gì?
Bài 5 :Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC ,CD,DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là giao điểm của BP và AC
a. MNPQ là hình gì?Vì sao? b. MDPB là hình gì?Vì sao?
c. CM: AK=KL=LC.
Bài 6: Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm đối xứng của B qua C. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AD của tam giác ABD.
Chứng minh tứ giác AMCN là hình hình chữ nhật.
Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AH tại E. Chứng minh ba điểm E, C, N thẳng hàng và tam giác ADE đều.
So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tứ giác ABEC
C. THI THỬ
ĐỀ1
I/ Phần trắc nghiệm. 
 Câu 1: Kết quả của phép chia 24x4y3z : 8x2y3 là:
A. 3x2y	B. 3x2z	C. 3x2yz	D. 3xz
 Câu 2: Phân thức rút gọn có kết quả là :
A. 	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều đúng.
 Câu3: Giá trị của biểu thức M = x2 + 4x + 4 tại x = 12 là:
A. 196	B. 144	C. 100	D. 102
 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và là ?
A. (x - 1)2	B. x + 1	C. x2 - 1	D. x - 1
 Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
A. Hình thang cân.	B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.	D. Hình thoi.
 Câu 6: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình:
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.	D. Cả A, B, C đều đúng.
 Câu 7: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 2	B. 4	C. 6	D. Cả A, B, C đều sai.
 Câu 8: Hình nào có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo ?
A. Hình bình hành.	B. Tam giác đều.	
C. Hình thang.	D. Hình thang cân.
II/ Phần tự luận.
 Câu 1: . Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab
 Câu 2: Rút gọn phân thức sau: 	
Câu 3:	Thực hiện phép tính:
	1. 	2. 	
Câu 4: Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
Tính số đo của góc AED.
ĐỀ 2
I/ TRẮC NGHIÊM: ( 3 điểm)
1. Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; AD = 4 cm . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là :
 A. 4 cm2 
 B. 6 cm2 
 C. 32 cm2 
D. 12 cm2
2. Tính = ?
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
3. Phân thức đối của phân thức là : 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
4. Kết quả phép tính bằng :
	A. 	 B. 	 C. 	D. 
5. Rút gọn biểu thức : (2x + 1)2 – ( 2x – 1)2 là : 
	A. 2x2 + 4x + 1	B. 0 	C. 8x	D. 4x2 – 4x + 1
6. Kết quả phép tính bằng :
 A. 	B. 	C. 	D. 
7. Kết quả phép nhân bằng :
	A. 	B. 	C. 	D. 
8. Mẫu thức chung của hai phân thức và là :
A. x(x + 2)2 	B. 2(x + 2)2 	C. 2x(x + 2)2 	D . 2x(x + 2)
9. Giá trị của biểu thức M = -2x2 y3 tại x = -1 ; y = 1 là :
A. 2 	B. -2 	C. 12 	 	D. -12 
10. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
 A. Hình thang cân.	B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật.	D. Hình thoi.
11. Hình nào có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo ?
 A. Hình bình hành.	B. Tam giác đều.	C. Hình thang.	D. Hình thang cân.
12. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
tứ giác có ba góc vuông 	C. hình bình hành có một góc vuông
hình thang có hai góc vuông	D. hình thoi có một góc vuông
II/ TỰ LUẬN(7 ĐIỂM)
Bài 1( 1điểm): Thực hiện phép tính
( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 b) (x3-3x2+x-3):(x-3)	
Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 	 b) 5x + 5y + x2 – y2
Bài 3: (1 điểm) Tính
 b) 
Bài 4: (1 điểm) Tìm x biết
 b) 36x – x2 = 0
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HEAC ( D AB, 
E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a. Chứng minh AH = DE.
b. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là 
 hình thang vuông.
c. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d, Chứng minh SABC = 2 SDEQP .
Đề 3
I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ cái em cho là đúng
Câu 1 : Tính (x-2)(x-5) bằng 
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10
 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là 
a/ 1 khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 3: Tính (x+)2, ta được : 
a/ x2 -x + b/ x2 +x + c/ x2 +x + d/ x2 -x - 
Câu4 :Kết quả rút gọn : là:
a/ b/ c/ d/
Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta được 
a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2)
Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2
Câu 7 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm. Có đường trung bình là::
a. 12 cm	b. 16 cm	c. 15 cm. d/ Một đáp số khác
Câu 8: 
Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông 	B . Hình bình hành C . Hình thang cân	 D . Hình thoi 
 Câu 9/ Hình vuông có cạnh bằng 6cm thì đường chéo hình vuông đó là:
A . 4cm	B . 8cm	 C . cm	D . Cả a,b,c đều sai
 Câu 10/ Hai đường chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
 a/ Hình thang b/Hình vuông c/ Hình thoi d/ cả a,b,c đều sai
Câu 11/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650 	 C . 1150 ; 550	 D . 1150 ; 650
Câu 12/ Hình vuông cũng là hình:
a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình chữ nhật d/ cả a,b,c đều đúng
 II/Tự luận: (7đ) 
 Bài 1: (1.đ)
 Bài 2: (1.5.đ). Cho biểu thức 
 a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của A xác định 
 b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 
 Bài 4(1đ): Cho biết : . Hãy tính 
 Bài:5 (3.5đ) Cho ABC cã AM lµ trung tuyÕn, Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy mét ®iÓm E sao cho: MA = ME 
a) Chøng minh tø gi¸c ABEC lµ h×nh b×nh hµnh ?
b/T×m ®iÒu kiÖn cña ABC ®Ó tø gi¸c ABEC lµ h×nh vu«ng ?
c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A và BC=13cm. AC và AB hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tứ giác ABEC