Đề cương ôn tập Toán 7 học kì I

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP TOAÙN 7 HKI
PHẦN I : LYÙ THUYEÁT
A – ĐẠI SỐ 
1/ Chöông I: Soá höõu tæ. Soá thöïc: 
N
Z
Q
	a/ Soá höõu tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng phaân soá (Trong ñoù a, b Î Z, b ¹ 0) 
	Ta coù: NÌ Z Ì Q 
b/ Moïi x, y Î Q.
	c/ Moïi x, y Î Q.
d/ Giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá höõu tæ x laø khoaûng caùch töø ñieåm x ñeán ñieåm 0 treân truïc soá. 
Neáu x ³ 0 
KH: 
Neáu x < 0 
Ta coù: vaø vôùi moïi x Î Q thì ; ; 
e/ Luõy thöøa baäc n cuûa soá höõu tæ x laø tích cuûa n thöøa soá baèng x 
 (trong ñoù x laø cô soá, n laø soá muõ, n Î N vaø n > 1) 
n thöøa soá
f/ Caùc coâng thöùc tính luõy thöøa: 
g/ Tỉ leä thöùc laø ñaúng thöùc cuûa hai tæ soá ( a, d laø ngoaïi tæ. b, c laø trung tæ) 
	@Tính chaát 1: Neáu thì a.d = b.c (Tích trung tæ baèng tích ngoaïi tæ) 
	@Tính chaát 2: Neáu a.d = b.c thì : 
 hoaëc hoaëc hoaëc 
	h/ Tính chaát daõy tæ soá baèng nhau: 
	Hoaëc hoaëc 
	(Giaû söû caùc tæ soá ñeàu coù nghóa) 
k/ Soá voâ tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn. 
	 Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø soá x sao cho x2 = a. 
	 ; 
	@ Löu yù: Vôùi moïi soá thöïc döông a luoân coù hai caên baäc hai laø vaø 
	Soá aâm khoâng coù caên baäc hai
	Soá 0 chæ coù moät caên baäc hai.
	Taäp hôïp soá thöïc R = Q È I vaø N Ì Z Ì Q Ì R 
2/ Chöông II: Haøm soá vaø ñoà thò :
	a/ Neáu hai ñaïi löôïng X vaø Y lieân heä vôùi nhau bôûi coâng thöùc Y = k.X (k ¹ 0), ta noùi Y tæ leä thuaän vôùi X theo heä soá tæ leä k. 
	Khi ñoù X cuõng tæ leä nghòch vôùi Y theo heä soá tæ leä . 
X
x1
x2
x3
...
Y
y1
y2
y3
...
(Vôùi xi ; yi laø caùc giaù trò töông öùng cuûa hai ñaïi löôïng.)
	Ta coù: 
	b/ Neáu hai ñaïi löôïng X vaø Y lieân heä vôùi nhau bôûi coâng thöùc Y = 
(Hoaëc X.Y = k (k ¹ 0)), ta noùi Y tæ leä nghòch vôùi X theo heä soá tæ leä k. 
	Khi ñoù X cuõng tæ leä nghòch vôùi Y theo heä soá tæ leä k. 
X
x1
x2
x3
...
Y
y1
y2
y3
...
(Vôùi xi ; yi laø caùc giaù trò töông öùng cuûa hai ñaïi löôïng.)
	Ta coù: 
c/ Neáu ñaïi löôïng y phuï thuoäc vaøo ñaïi löôïng thay ñoåi x sao cho vôùi moãi giaù trò cuûa x ta luoân xaùc ñònh döôïc chæ moät giaù trò töông öùng cuûa y thì y ñöôïc goïi laø haøm soá cuûa x vaø x laø bieán soá. 
	Neáu y laø haøm soá cuûa x, ta vieát: y = f(x) hoaëc y = g(x) ... 
d/ Maët phaúng toïa ñoä: 
	_ Moãi ñieåm M xaùc ñònh caëp soá (x0 ; y0) vaø ngöôïc laïi moãi caëp soá (x0 ; y0) xaùc ñònh moät ñieåm M trong maët phaúng toïa ñoä Oxy. 
	_ Caëp soá (x0 ; y0) goïi laø toïa ñoä ñieåm M trong maët phaúng toïa ñoä Oxy.
Trong ñoù: 
	x0: Laø hoaønh ñoä cuûa ñieåm M 
	y0: Laø tung ñoä cuûa ñieåm M
e/ Ñoà thò haøm soá y = a.x (a ¹ 0). 
	Ñoà thò haøm soá y = a.x (a ¹ 0) laø ñöôøng thaúng ñi qua goác toïa ñoä O vaø ñieåm A(1; a) 
B – HÌNH HỌC
1/ Chöông I: Ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Ñöôøng thaúng song song.
a/ Hai goùc ñoái ñænh: 
	ÑN: Hai goùc ñoái ñænh laø hai goùc maø moãi caïnh cuûa goùc naøy laø tia ñoái cuûa moät caïnh cuûa goùc kia. 
	TC: Hai goùc ñoái ñænh thì baèng nhau. 
b/ Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc: 
ÑN: Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc laø hai ñöôøng thaúng caét nhau vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng. 
TC: Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng a’ ñi qua O vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a cho tröôùc. 
ÑN: Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng taïi trung ñieåm cuûa noù goïi laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng aáy. 
c/ Hai ñöôøng thaúng song song: 
ÑN: Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung.
Caùch nhaän bieát: 
Neáu ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a, b vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le trong (hoaëc caëp goùc ñoàng vò) baèng nhau, hoaëc caëp goùc ñoàng vò buø nhau thì a // b. 
Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì chuùng song song vôùi nhau. 
Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì chuùng song song vôùi nhau.
TC: Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai ñöôøng thaúng song song thì :
+ Hai goùc so le trong baèng nhau.
+ Hai goùc ñoàng vò baèng nhau,
+ Hai goùc trong cuøng phía buø nhau. 
d/ Tieân ñeà Ô – clit: 
Qua moät ñieåm naèm ngoaøi ñöôøng thaúng chæ coù moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù. 
e/ Ñònh lyù: 
Ñònh lyù laø moät khaúng ñònh suy ra töø nhöõng khaúng ñònh ñöôïc coi laø ñuùng.
Ñònh lyù goàm hai phaàn: GT vaø KL 
Chöùng minh ñònh lyù laø duøng laäp luaän ñeå ñi töø GT suy ra KL. 
I1/ Chöông II: Tam giaùc
 a/ Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc 
Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 
Trong tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. 
Moãi goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc baèng toång hai goùc trong khoâng keà vôùi noù. 
b/ Hai tam giaùc baèng nhau: 
Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù caùc caïnh töông öùng baèng nhau vaø caùc caïnh töông öùng baèng nhau. 
Kí hieäu: 
b/ Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc 
(c . c . c) Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy baèng ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû
(c . c . c)
(c . g . c) Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû
(c . g . c)
(g . c . g) Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû
(g . c . g)
c/ Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng: 
(hai caïnh goùc vuoâng) Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû DABC vuoâng taïi A, DDEF vuoâng taïi D.
(2 caïnh goùc vuoâng )
Neáu coù: 
(cgv – gn) Neáu caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh goùc vuoâng keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû DABC vuoâng taïi A, DDEF vuoâng taïi D.
(cgv - gn )
Neáu coù: 
 (ch – gn) Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau. 
Nghóa laø giaû söû DABC vuoâng taïi A, DDEF vuoâng taïi D.
(ch - gn )
Neáu coù: 
PHẦN II : CÁC DẠNG BÀI TẬP
®¹i sè
-------------˜&™-------------
D¹ng1: C¸c phÐp tÝnh víi sè thùc:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) .
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) 
Bài 4: Thực hiện phép tính: 
a) ; 	 b) 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;	 b) 
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) 
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) .
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) 
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) .
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a) ;	 b) 
 D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ:
Bài 1: Tìm x,y biết: và 
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
Hãy biểu diễn y theo x.
Tìm y khi x = 9; tìm x khi .
Bài 3: Tìm x, y, z khi và 
Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
 	 a) Hãy biểu diễn y theo x.
	b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 .
	c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30.
Bài 5: Tìm 2 số x,y biết: và .
Bài 6: Tìm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và ab=24.
Bài 7: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 8: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 10: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
 D¹ng 3: Hµm sè - §å thÞ y = ax
Bài 1: Cho hàm số . 
a)Tính : 
b)Tìm x biết f(x)=-4
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
x
-8
-3
1
y
72
-18
-36
Bµi 3: Cho hàm số y = f(x) = -2x
a/ Tính: f(-2); f(4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C
Bµi 4: Cho hµm sè: y = f(x) = 
a/ TÝnh: f(-2); f( 3); f(4).
b/ VÏ ®å thÞ hµm sè: : y = 
h×nh häc
---------------˜&™--------------
Bµi tËp tæng hîp
Bài 1 : Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . 
 a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . 
 b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD 
Bài 3 :Cho vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI 
 a/ Chứng minh : KI BM 
 b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM 
Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B .
 a/ Chứng minh OA = OB 
 b/ Vẽ MH Ox tại H , MK Oy tại K . Chứng minh : MH = MK 
 c/ Chứng minh OM là trung trực của AB
Bài 5: Cho vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB 
 lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh:
 a/ 	
 b/ lµ gãc vuông
Bai 6: Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng
a/ 	
b/ 
Bai 7: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB 
a/ Chứng minh AB // CD 
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : 
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF
Baøi 8: Cho ∆ ABC coù AB = AC , keû BD ^ AC , CE ^ AB ( D thuoäc AC , E thuoäc AB ) . Goïi O laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE . 
 Chöùng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
 c/ AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC .
 ---------------------------------------------- 
PHẦN III : ÑEÀ THI 
ÑEÀ 1 
Baøi 1: 
	Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau: 
1. 
	, 36	, 31 	, 35 	, 96 
2. Neáu thì x baèng: 
	, -2 	, 2	, 16 	, -16 
3. Töø tæ leä thöùc . Suy ra x baèng: 
	, 3 	, 3,2	, 0,48	, 2,08
4. 
	, 1	, -2 	, -1 	, 2 
Baøi 2: Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vôùi nhau vaø khi x = 5 thì y = 10. 
a/ Tìm heä soá tæ leä cuûa y ñoái vôùi x? 
b/ Tính giaù trò cuûa y khi x = . 
c/ Tính giaù trò cuûa x khi y = - 4
Baøi 3: Cho hình veõ sau ñaây: 	 	
a/ Haõy ghi toïa ñoä caùc ñieåm sau: ( Ñieàn vaøo caùc caëp soá töông öùng) 
	A( ; ) 
	B( ; ) 
	C( ; ) 
	D( ; ) 
	b/ Ñaùnh daáu caùc ñieåm sau ñaây treân maët phaúng toïa ñoä Oxy: 
E(2 ; 4) 	F( ; 0) 
G(; 3) 	H(0 ; ) 
Baøi 4: Thöïc hieän pheùp tính sau: 
a. 	b. 	c. 	d. 
Baøi 5:
 Moät ñoäi coâng nhaân laøm ñöôøng luùc ñaàu goàm 50 ngöôøi vaø ñònh laøm xong coâng trình trong 30 ngaøy. Nhöng sau ñoù ñoäi ñöôïc taêng cöôøng theâm 25 ngöôøi. Hoûi raèng ñeå laøm xong coâng trình ñoù ñoäi phaûi laøm trong bao nhieâu ngaøy? (giaû söû naêng suaát laøm vieäc cuûa moãi ngöôøi laø nhö nhau) 
Baøi 6: Tìm x Î Q, bieát: 	a/ 	b/ 
Baøi 7: Cho ∆ ABC coù AB = AC , keû BD ^ AC , CE ^ AB ( D thuoäc AC , E thuoäc AB ) . Goïi O laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE . 
 Chöùng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
 c/ AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC 
.
ÑEÀ 2 
Baøi 1: Vieát coâng thöùc tính luõy thöøa cuûa moät luõy thöøa? Aùp duïng: Tính 
Baøi 2: Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vaø khi x = 3 thì y = . 
a/ Tìm heä soá tæ a cuûa y ñoái vôùi x. 
b/ Tính giaù trò cuûa y khi x = -8.
Tính giaù trò cuûa x khi y = 1. 
Baøi 3: Trong hình veõ, ñöôøng thaúng OA laø ñoà thò haøm soá y = ax. 
a/ Haõy xaùc ñònh heä soá a. 
b/ Ñaùnh daáu ñieåm B treân ñoà thò coùa hoaønh ñoä laø -2. 
c/ ñaùnh daáu ñieåm C treân ñoá thò coù tung ñoä laø 
Baøi 4: 
Ñeå chuaån bò cho naêm hoïc môùi, meï baïn Tuaán döï ñònh mua cho con 25 cuoán taäp vaø phaûi traû soá tieàn laø 75 000 ñ. Sau ñoù do chæ caàn mua 20 cuoán taäp, hoûi meï Tuaán phaûi traû bao nhieâu tieàn? 
Baøi 5: Bieát raèng y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä laø 3 vaø z tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä 5. Hoûi z vaø x tæ leä nghòch hay thuaän vaø heä soá tæ leä laø bao nhieâu? 
Baøi 6: Thöïc hieän caùc pheùp tính sau: 
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Baøi 7: Tìm caùc soá a, b, c bieát a:b:c = 3:5:7 vaø a + b – c = 10 
Baøi 8: Tìm x Î Q, bieát: 	a/ 	b/ 
Baøi 9 : So saùnh hai soá vaø 
Bai 10: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB 
a/ Chứng minh AB // CD 
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : 
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF
ÑEÀ 3 
Baøi 1: Trong caùc caâu sau ñaây, caâu naøo ñuùng, caâu naøo sai? 
Caâu 
Ñuùng 
Sai 
1. Soá töï nhieân a laø soá höõu tæ 
2. Soá 0 khoâng phaûi laø soá thöïc 
3. Neáu x £ 0 thì 
4. Neáu thì b.c = e.f 
Baøi 2: Cho bieát x, y laø hai ñaïi löôïng tæ nghòch vaø khi x = 2 thì y = 3. Caùc caëp soá sau ñaây, caëp soá naøo cuõng laø hai giaù trò töông öùng cuûa hai ñaïi löôïng x vaø y. (Ñaùnh daáu x vaøo oâ thích thích hôïp) 
	, (x = -3 ; y = 2) 	, (x = -2 ; y = -3) 	, (x = -3 ; y = -2) 	, (x=3; y=2) 
Baøi 3: 
a/ Veõ trong maët phaúng toïa ñoä Oxy ñoà thò haøm soá y = -4x. 
	b/ Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá: A(-2; 4) 	B(1; -4) 
	c/ Tìm tung ñoä cuûa ñieåm C, bieát raèng C thuoäc ñoà thò haøm soá treân vaø coù hoaønh ñoä baèng -1 
Baøi 4: Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 100m, chieàu roäng 77m. Ngöôøi ta ñònh troàng 4 loaïi caây aên traùi neân chia khu vöôøn thaønh 4 phaàn coù dieän tích tæ leä vôùi 24, 20, 18, 15. Hoûi dieän tích cuûa moãi phaà? 
Baøi 5: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, haõy veõ tam giaùc ABC vôùi A(2; 1) , B(-1; 3) , C(0; -2) 
Baøi 6: Thöïc hieän caùc pheùp tính sau (baèng caùch hôïp lyù neáu coù theå) 
a/ 	b/ 	
Baøi 7: Vieát caùc soá sau ñaây döôùi daïng luõy thöøa coù cô soá laø 2; 
a/ 162 	b/ 8.25:16 	c/ 32:24.8	d/ 42.23:25 
Baøi 8 So saùnh caùc soá höõu tæ sau: a/ vaø 1,2 	b/ vaø 
Bai 9: Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
 Chứng minh rằng
a/ 	
b/ 
ÑEÀ 4 
Baøi 1: Ñieàn caùc daáu thích hôïp vaøo oâ vuoâng. 
a/ , 	b/ , 	c/ , 	d/ , 
Baøi 2: Thöïc hieän caùc pheùp tính: 
a/ 	b/ 	c/ 
Baøi 3: Tìm x, y bieát: y – x = 240 vaø y : x = 5 
Baøi 4: Bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän. Ñieàn vaøo baûng sau caùc soá thích hôïp: 
x
-4
1
4
y
-7
-12
Baøi 5: 
	a/ Trong maët phaúng Oxy, veõ ñoà thò haøm soá y = 3x. 
	b/ Tìm toïa ñoä ñieåm A, bieát A thuoäc ñoà thò haøm soá noùi treân vaø A coù tung ñoä laø -6. 
	c/ Ñieåm naøo treân ñoà thò coù hoaønh ñoä vaø tung ñoä baèng nhau. 
Baøi 6: Chia soá 1748 thaønh hai phaàn tæ leä thuaän vôùi 5 vaø 14? 
Baøi 7: Cho bieát y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä laø 2 vaø z tæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ leä laø 5. 
	a/ Hoûi z vaø x tæ leä thuaän hay tæ leä nghòch? 
	b/ Tính giaù trò cuûa z neáu x = -5 
Baøi 8: Cho haøm soá y = f(x) = . Haõy ñieàn vaøo oâ troáng caùc giaù trò thích hôïp: 
x
-3
-2
0
4
6,5
7
y
Baøi 9: Tìm n Î N bieát: 
Baøi 10: Chöùng minh raèng: 
Neáu thì (vôùi a, b, c, d ¹ 0) 
Bài 11 : Cho vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB 
 lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh:
 	a/ 	
 b/ lµ gãc vuông
ÑEÀ 5 
Baøi 1: Vieát coâng thöùc tính luõy thöøa cuûa moät thöông.	Aùp duïng: tính 
Baøi 2: Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau: 
1. 
	, (-0,6)5	, 0,65 	, (-0,6)6 	, -0,6 
2. = 
	, 4 	, -4 	, 16 	, -16 
3. Keát quaû pheùp tính 
	, 	,	, 	, 
4. 
	, 9	, 	, 1 	, 3 
Baøi 3: Hoaøn thaønh caùc ñònh nghóa sau: 
Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät ñoaïn thaúng taïi trung ñieåm cuûa noù goïi laø 	
Hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ caét nhau vaø 	
goïi laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. 
Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù 	
Baøi 4: Tìm caùc soá x, y, z bieát x : y : z = 5 : 7 : 8 vaø x + y – z = 2,4 
Baøi 5: 
a/ Veõ ñoà thò haøm soá y = -2x 
b/ Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá noùi treân: 	 
Baøi 6: Tìm soá töï nhieân n, bieát: 	a/ 	b/ 
Baøi 7: Bieát “Neáu thì x £ 0”. Tìm x, neáu 
 Baøi 8: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc B caét AC taïi D. Treân BC laáy ñieåm E sao cho BE = AB. Chöùng minh: 
AD = DE 
Tính goùc BED? 
ÑEÀ 6 
Baøi 1: Ñaùnh daáu x vaøo oâ thích hôïp. 
Caâu 
Ñuùng 
Sai 
1. (x ¹ 0; m ³ n)
2. 
3. Neáu a laø soá thöïc thì a vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn hoaëc höõu haïn. 
4. Vôùi moïi x Î Q ta luoân coù 
Baøi 2: 
	Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau: 
1. 
	, 36	, 31 	, 35 	, 96 
2. Neáu thì x baèng: 
	, -2 	, 2	, 16 	, -16 
3. Töø tæ leä thöùc . Suy ra x baèng: 
	, 3 	, 3,2	, 0,48	, 2,08
4. 
	, 1	, -2 	, -1 	, 2 
Baøi 3 Thöïc hieän caùc pheùp tính (baèng caùch hôïp lyù neáu coù theå) 
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Baøi 4: 
Ba caïnh cuûa moät tam giaùc tæ leä vôùi 4:3:2. Chu vi cuûa tam giaùc laø 27dm. Tính ñoä daøi ba caïnh cuûa tam giaùc? 
Baøi 5: Tìm x Î Q, bieát: 	a/ 	b/ 
Baøi 6: Ba lôùp 7A, 7B, 73 cuûa tröôøng ñöôïc giao nhieäm vuï chaêm soùc vöôøn tröôøng, dienä tích laø 250cm2. Dieän tích nhaän chaêm soùc tæ leä vôùi soá HS cuûa lôùp, bieát raèng soá HS cuûa lôùp 7A, 7B tæ leä vôùi 5 : 6. Soá HS cuûa lôùp 7B, 7C tæ leä vôùi 7 : 8. Tính phaàn dieän tích cuûa vöôøn maø moãi lôùp nhaän chaêm soùc? 
Baøi 7: Tìm soá nguyeân x ñeå A coù giaù trò nguyeân: 
Baøi 8: Cho tam giaùc ABC (AB < AC). Tia phaân giaùc cuûa goùc A caét BC taïi D. Treân AC laáy E sao cho AE = AB. 
Chöùng minh raèng: DE = DB 
Tam giaùc ABC coù ñieàu kieän gì thì DE cuoâng goùc vôùi AC? 
ÑEÀ 8 
BỒI DƯỠNG HÌNH HỌC
I/ TRAÉC NGHIEÄM: 
Caâu 1: Xem hình veõ roài khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng. 
A. 
B. 
C. 
D. Caû ba caâu ñeàu ñuùng. 
Caâu 2: Xem hình veõ, bieát a // b vaø c ^ a. Khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng. 
A. c ^ b 
B. 
C. 
D. Caû A vaø C ñeàu ñuùng. 
Caâu 3: Cho hai goùc xOy vaø yOz keà buø vaø hai goùc naøy baèng nhau. Soá ño moãi goùc laø: 
A. , 300	B. , 600 	C. , 900 	D. , 1800 
Caâu 4: Xem hình veõ, bieát Ax // By. , . 
Soá ño laø : 
A. , 400	B. , 500 	 
C. , 600 	D. , 700 
Caâu 5: Cho tam giaùc ABC, ; . Soá ño goùc B vaø goùc C laàn löôït laø: 
A. , 480; 820	B. , 540 ; 760 	C. , 520 ; 780 	D. , Keát quaû khaùc 
Caâu 6: Soá ño x trong hình veõ sau laø: 
A. , 1000	B. , 1100 	
C. , 1300 	D. , 1400 
Caâu 7: Trong hình veõ sau ñaây (caùc yeáu toá baèng nhau ñöôïc ghi vôùi kí hieäu gioáng nhau). Caùc caëp tam giaùc naøo baèng nhau theo tröôøng hôïp c – g – c ? 
DAOD = DCOB
DAOD = DBOC 
DAOB = DCOD 
DAOB = DDOC 
Caû A vaø C ñeàu ñuùng. 	
Caâu 8: Xem hình veõ, bieát Ax // By, , . Soá ño x vaø y laàn löôït laø: 
A. , 1000; 450	B. , 950 ; 400 	
C. , 1100 ; 550 	D. , Keát quaû khaùc 	
II/ TÖÏ LUAÄN 
Baøi 1: Cho ñoaïn thaúng BC. Goïi I laø trung ñieåm BC. Treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn BC laáy ñieåm A (A khaùc I) 
Chöùng minh DAIB = DAIC 
Keû IH ^ AB, keû IK ^ AC 
Chöùng minh AH = AK 
Chöùng minh HK // BC 
Baøi 2: Cho tam giaùc ABC. M laø trung ñieåm cuûa AC. Treân tia ñoái cuûa tia MB laáy ñieåm D sao cho MD = MB. Chöùng minh: 
DAMD = DAMB 
CD // AB 
Goïi I vaø K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BC. Chöùng minh M laø trung ñieåm cuûa IK. 
Baøi 3: Cho tam giaùc ABC. M laø trung ñieåm cuûa BC. Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho MD = MA. Chöùng minh: 
DAMB = DDMC 
CD // AB 
Keû AH vuoâng goùc