Đề cương ôn tập Toán 7 – HKI năm học: 2015-2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKI
NĂM HỌC: 2015-2016
PHẦN ĐẠI SỐ:
Lý thuyết:
Số hữu tỉ là gì?
Thế nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương?
Phát biểu quy tắc chuyển vế
Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
Nêu các công thức tính tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa, công thức tính lũy thừa của một tích, một thương
Nêu các định nghĩa tỉ lệ thức? Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Nêu định nghĩa số vô tỉ, số thực, căn bậc hai và cho ví dụ
Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nêu định nghĩa hàm số. Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào?
Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm được hiểu như thế nào?
Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị của hàm số được xác định nhưa thế nào?
Bài tập
I/ Thực hiện tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
	a/ 	b/ 
Bài 2: Tính a) b) c) 
 d) e.	 f) 
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau
 	a) 	b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Bài 4: Thực hiện phép tính
 	c) 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
 a) 	 b) 23. - 13. 	 c) 
Bài 6: Tính
a/ 38 ∙ 1318 - 38 ∙ 56 	b/-25 ÷ 113 -122
Bài 7: Thực hiện phép tính: 
 a) 	 	b) 
Bài 8: Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí:
 a) b) c) 1
Bài 9: Tính bằng cách tính hợp lí
 a) 	 b) 	 c) 
 d) e) 	 f) 
Bài 14: Tính giá trị biểu thức 
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 15: Tính 
1/ 	2/ 	 3/ 	 4/ 253 : 52	 5/ 22.43	 6/ 
7/ 8/ 9/ 	 10/ 	 11/ 	
12/ 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ;	 15/ 324 : 43 ; 
16/ (0,125)3 . 512 ; 17/(0,25)4 . 1024
Bài 16: Thực hiện tính:
Bài 15: Bài Bài 17:Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bài 18: So sánh các số sau: và 
II/ Tìm x:
 Bài 1: Tìm x, biết:
	a/ 	b/ 
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x , biết 
Bài 3: Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
Bài 4: Tìm x biết:
Bài 5: Tìm x biết:
 a) 	 b) 
Bài 6: Tìm x biết: a) 	b) 
Bài 7: Tìm x
14x- 13 = -59 	b) x6= 23 
Bài 8 : Tìm x biết : a) 	b) x - = 
III/ Hàm số và đồ thị
Bài1: Cho hàm số: . Hãy tính: f(0); f(1); f; f(- 2) ?
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x -2	
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) 
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax ( a0)
Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2)
Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
VI/ Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 1: Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
Biểu diễn y theo x.
Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Bài 3: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Bài 4: Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.
Bài 5: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam.
Bài 6: Tìm các số a, b, c biết: và 
Bài7: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm.
Tính các cạnh của tam giác đó 
Bài 8: Tìm 3 số a; b; c biết a + b + c = 24 và a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5
Bài 9: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau)
Bài 10: Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: (3 điểm) Cho , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
	a/ Chứng minh: 
	b/ Chứng minh: AB // DC
	c/ Kẻ , . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 2: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
 a) MP = NE và MP // NE	
 b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
 c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE
Bài 3 : 
 Cho hình vẽ:
 a) Vì sao m//n?
 b) Tính số đo góc C (Hình vẽ)
Bài 4 : Cho DAMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh:
IM = IN
AI ^ MN
Biết . Tính số đo góc M.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HÎAB), DK vuông góc với AC (KÎAC). 	Chứng minh	DH = DK
c) Biết . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh:
a) MAB = MEC 
b) AB // EC 
c) BEC vuông tại E 
Bài 7: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
 	a) MP = NE và MP // NE
 	 b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
 	c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA
	a) Chứng minh: 
 	b) Tính số đo góc EFB
 c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) chứng minh AH // EF.
Bài 9 : Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. Trên d lấy hai điểm M, N. 
a) Vẽ hình, Ghi GT và KL
b) Chứng minh AMH = BMH.
c) Chứng minh AN = BN.
d) Chứng minh NH là tia phân giác của góc ANB.
Bài 10: Cho ∆ ABC có A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ∆ ABM = ∆ EBM.
b/ Tính số đo BEM.
Bài 11: ( 2,5điểm) Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB.Chứng minh: 
	a) 
 b) CKAC 
 c) AK // BC
PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1: So sánh:
	a/ và 
	b/ và 
Bài 2: Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức M = 
Bài 3: Biết . Tính nhanh tổng sau: 
Bài 4: Tính tổng : A = 
Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết 
Bài 6: Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n150<5225
Bài 7: So sánh và 11.
Bài 8:
So sánh 32009 và 91005
Tìm n là số tự nhiên lớn nhất để n150 < 5225 
Bài 9: Tìm a,b,c biết : và a –b =15