Đề cương ôn tập Toán 11 (tự luận & trắc nghiệm)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = tanx là:
R\	C. R\
R\	D. R\
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = là:
R\	C. R\
R\	D. R\
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x là:
1	B. 0	C. -1	D. 
Câu 4: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: sinx + 3 = m có nghiệm?
mR	B. 2	C. -1	D. 
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x = m có nghiệm?
m	B. -1 	C. m	D. m
Câu 6: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tất cả các nghiệm của phương trình cotx = là:
x = 	C. x = 	
x = 	D. x = 
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Câu1: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 60	B. 90	C. 30	D. 900
Câu 2: Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho :
A. 720	B. 24	C. 60	D. 216
Câu 3: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?
	A. 120	B.60	C.36	D. 20
Câu 4: Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là: 
 A. 13800	 B. 6900	 C. 5600 	 D. Một kết quả khác
Câu 5: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam.
A. 60	B. 90	C. 165	D. 155
Câu 6: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi?
A. 56578	B. 74125	C. 15837	D. 13468
Câu 7: Công thức tính số chỉnh hợp chập của là :
 A. 	 B. 	 
 C. 	 D. 
Câu 8: Số hạng không chứa trong khai triển: là:
A. 56	B. 70	C. 10	D. 28
Câu 9: Số hạng không chứa trong khai triển: là:
A. 56	B. 70	C. 10	D. 28
Câu 10: Hệ số của số hạng chứa trong khai triển: bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Số hạng không chứa trong khai triển là :
A. 792	B. 	 C. 	 D. 495
Câu 12: Hệ số x3 trong khai triển của biểu thức: bằng:
 A. 190	B. 210	C. 192	D. 211
Câu 13: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
 A. 	 B. C. D. 
Câu 14: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.
 A.	B. C. D. 
Câu 15:Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 bi vàng là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên hai viên bi . Tính xác suất để hai viên bi được chọn cùng màu .
A. B. C. D. 
Câu 17: Có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Một hộp có 7 viên bi trắng, 6 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ.
	B. 	C. 	D.
HÌNH HỌC
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2
 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt (SAD) và (SBC) là:
A. SK với 	B. SK với 
C. SK với 	D. Sx với 
Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD. Tổng số đỉnh và số cạnh của hình tứ diện bằng:
A. 4	B. 10	C. 6	D. 8
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua M song song với SB và AD, thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình gì?
A. Hình bình hành	B. Hình thang	C. Tứ giác.	D. Ngũ giác
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp(SBD) là:
A. I , với 	B. I , với 
C. I , với 	D. I , với 
Câu 5: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
	A. 6	B. 4	C. 3	D.2
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song AB	B. Đường thẳng đi qua S và song song AD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC	D. Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 8: Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d2 chéo nhau:
A. d1 và d2 không có điểm chung.	 B. d1 và d2 không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì 
C. d1 và d2 là hai cạnh của tứ diện D. d1 và d2 nằn trên hai mặt phẳng phân biệt. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, mặt bên SAB là tam giác đều. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(a) song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp S.ABCD là hình gì? 
 A. Hình thang.	B.Hình Bình Hành. 	C.Hình vuông. 	D.Hình tam giác. 
Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất 
B.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất 
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa 
D.Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng
Câu 11: Hình chóp tứ giác có:
12 cạnh	B. 4 cạnh	C. 6 cạnh	D.8 cạnh
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABCD) là:
SA	B. SB	C. AC	D. AB
Câu 13: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. Qua 3 điểm	 	B. Qua một điểm và một đường thẳng
C. Qua 2 đường thẳng cắt nhau	D. Qua 4 điểm
Câu 14: Hình tứ diện ABCD có bao nhiêu cặp cạnh chéo nhau?
A. 3	B. 2	C. 1	D. 4
Câu 15: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi có tất cả bao nhiêu mặt? 
 A. 5	B. 4	C. 1	D. 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC, giao tuyến của mặt (SAB) và (SBC) là: 
A. SB	B. SC	C. SA	D. AC
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là: 
 A. SO	B. SA	C. SB	D. SC
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi M là trung điểm BC. Giao tuyến của mặt (SAB) và (SDM) là: 
 A. SI , với 	B. SI , với 	
 C. Sx , với 	 D. SI , với 
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành, đường thẳng BD chéo với các đường thẳng nào ? 
 A. SA và SC	B. SA và SB	C. SC và SD	D. AC và SD
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAB) và (SCD) là : 
 A. Sx , với 	 B. Sy , với 	
 C. SO D. SK , với 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp(SBD) là: 
 A. I , với 	 	B. I , với 	
 C. I , với 	D. I , với 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua M song song với SB và AC, thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình gì? 
 A. Hình bình hành	B. Tam giác	C. Hình thang	D. Tứ giác
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua M song song với SB và AD, thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình gì? 
 A. Hình thang	B. Hình bình hành	C. Ngũ giác	D. Tứ giác
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, gọi M, N, P là trung điểm SA, AD, BC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? 
 A. Hình thang	B. Hình bình hành	C. Ngũ giác	D. Tam giác
PHẦN 2: TỰ LUẬN
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Giải các phương trình sau: 
I. Phương trình cơ bản
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	g) 	
h) 	i) 	
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
a) ;	b) 	c) ;
d) 	e) f) 
III. Phương trình dạng asin x + bcos x = c
1/	2/	3/ 
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 1:	Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc?
Bài 2:	Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra một chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí. Hỏi có mấy cách nếu không ai được kiêm nhiệm?
Bài 3:	 Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 4: Có 10 cuốn sách toán khác nhau. Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 5: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất một nữ. 
Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 6: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả ba loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?
Bài 7: Tìm số hạng không chứa trong khai triển của nhị thức:
	b)	c)	
Bài 8: a/ Tìm hệ số của trong khai triển 
b/ Tìm hệ số của trong khai triển 
Bài 6.	Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau:
	1/	Lấy được 3 viên bi màu đỏ
	2/ 	Lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ
Bài 9. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để:
	1/	Có 6 khách là nam
	2/	Có 4 khách nam, 2 khách nữ
	3/	Có ít nhất 2 khách là nữ
Bài 18. Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được : a/ Một bóng hỏng 	b/ Ít nhất một bóng hỏng
HÌNH HỌC
 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SAB.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD), (SBC) và(SAD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD)
c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MCD)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, BD
 a) Chứng minh AD //(MNP)
b) NP // (SBC)
c) Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp. Thiết diện là hình gì?
Câu 3: Cho hình chóm S.ABCD, đáy là hình thang ABCD với AB // CD,và AB = 2CD
a) Tìm (SAD) (SCD).
b) M là trung điểm SA, tìm (MBC) (SAD) và (SCD)
c) Một mặt phẳng di động qua AB, cắt SC và SD tại H và K. Tứ giác A BHK là hình gì?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. 
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho () là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.
Tìm thiết diện của () với các mặt của tứ diện
Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng () là hình gì?