Đề cương ôn tập môn Toán học 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
DẠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1.Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng:
 a) b) c) 
 d) ( x+3)2 – x( x+2) 2x + 5 f) 
 g) 	 h) i) 
Bài 2. Giải bất phương trình: 
 a) b) c) d) 
Bài 3. Giải phương trình:
 a) 3x(2x – 1) + 6(1 – 2x) = 0 b) c) 
 d) e) f) 
 g) h) 2( x-3) + x =7(x-1) i) 
 k) 5(x-3) -4 = 2(x-1) l) m) 
 n) o) p) 
 q) r) s) 
DẠNG II. TOÁN THỰC TẾ:
Bài 1: Cho bảng giá điện 
50KWh
Từ 51KWh – 100KWh
Từ 101KWh trở lên
1400đ/ KWh
1800đ /KWh
2500đ /KWh
Nếu một gia đình dùng 145KWh thì phải trả bao nhiêu tiền, biết gia đình phải đóng thêm 10% thuế giá trị gia tăng.
Bài 2: Một cuốn sách có giá bìa 270.000đ, được giảm giá 10%. Hỏi người mua phải trả bao nhiêu tiền để mua cuốn sách?
Bài 3:Một ti vi có giá bán 550usd đã bao gồm 10% thuế VAT. Hỏi giá trị thật của Ti vi là bao nhiêu?
DẠNG III. TOÁN ĐỐ:
Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 6m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật.
 Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m. Nếu tăng chiều rộng thửa ruộng thêm 7 m và bớt đi chiều dài thửa ruộng 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130 m2. Hỏi thửa ruộng có diện tích bao nhiêu ?
 Bài 3: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì diện tích khu đất tăng thêm 2m2. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu của khu đất.
 Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp hơn chiều rộng 4m. Nếu giảm chiều rộng 1m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 19 m2 . Tính chu vi miếng đất.
 Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng, có chu vi bằng 90m. Tính diện tích hình chữ nhật ?
DẠNG IV. HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông có cạnh AB = 21cm, AC = 28 cm.
Chứng minh: ABC đồng dạng HBA
Chứng minh AH2 = HB.HC và tính độ dài AH
Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao cho CM = AC và AN = AB. Chứng minh góc CMH = góc ANH
Chứng minh tam giác MHN vuông.
 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB =15 cm, AH= 12cm.
	 a)	Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA.
	 b)	Tính HB, HC, AC.
	 c)	Trên AC lấy E sao cho CE = 4 cm, trên BC lấy F sao cho CF = 5cm. 
 Chứng minh tam giác CEF vuông.
	 d)	Chứng minh: CF . CA = CE . CB.
 Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH, trung tuyến AD . Từ D kẽ DE ; DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E ; F
 a) Tính BC ; AD
 b) Chứng minh tứ giác AFDE là hình chử nhật
 c) Tính diện tích tứ giác BEFC
 d) Chứng minh AC . DF = BD . AH
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB tại D ( D ∈ AB), HE vuông góc AC tại E ( E ∈ AC).
Chứng minh ∆ADH đồng dạng ∆AHB. Từ đó suy ra AH2=AD.AB
Chứng minh ∆AEH đồng dạng ∆AHC. Từ đó suy ra AD. AB = AE. AC
Chứng minh ADE=C
Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh: ∆ADF đồng dạng ∆EHF
 Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 30cm; AC = 40cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại O.
Chứng minh: DABC DHBA.
C/m: BD. HO = BO. AD
Tính AD
 C/m: .
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm và BC = 8cm. Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). 
 a) Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.
 b)Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại
 E và cắt tia BA tại F. Chứng minh DBAD DBFM rồi suy ra độ dài đoạn thẳng BF.
 c) Chứng minh: BF = CE.
 d) Chứng minh: EM.CD = FM.BD
Bài 7: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm, đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F.
 a) Tính BC, BD.
 b) C/m AFDE là hình chữ nhật.
 c) C/m DAHB DDEB. Tính AH biết DE = 8cm.
 d) C/m: AC.DF = BD.AH.
Bài 8: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 15cm; AC = 12cm, đường cao AH.
 a) Tính BC, AH.
 b) Từ H kẻ HD AB (D AB); HE AC (E AC). C/m ADHE là hình chữ nhật. Tính DE?
 c) C/m ∆HDB đồng dạng với ∆HAE. 
 d) Kẻ phân giác AM. C/m: 
Bài 9: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD.
 a) Tính BC, AD, DC.
 b) Gọi I là giao điểm của AH và BD. C/m DABD DHBI.
 c) C/m DAID cân.
 d) C/m AI.BI=HI.BD.