Đề cương ôn tập khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9

TRƯỜNG THCS NEWTON
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 9
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Cho phân thức 
 	a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Hãy rút gọn phân thức.
c) Tính giá trị của phân thức tại 
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2.
Bài 2: Cho phân thức 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định
Hãy rút gọn phân thức.
Tính giá trị của phân thức tại x nguyên thỏa mãn điều kiện 
Tìm giá trị của x để phân thức nhận giá trị âm.
Bài 3: Cho biểu thức 
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.
Tìm x để C = 0.
Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.
Bài 4: Cho biểu thức: 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 5: Cho biểu thức A= 
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với 
c)Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 6: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
a) 	 b) c) 
d) 	 e)	
g) 	 h)	
Bài 7: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
	a) Giải phương trình với k = 0	b) Giải phương trình với k = – 3 
	c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. 
Bài 8: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3	b)
 c) . d) < 0 	
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( từ bài 9 đến bài 13)
Bài 9 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 10: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h . Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 11: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 13: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
Tìm tỉ số . b) Chứng minh c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
 Chứng minh rằng :
ADB ~ AEC; AED ~ ACB. b) HE.HC = HD. HB
H,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB. Kẻ đường cao CA ,chứng minh :
Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB # AC) và điểm O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.
Chứng minh AM vuông góc với BC
Nếu OH = OE thì tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? Hãy tính góc BAC?
Bài 5 : Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, CB, DC, AD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a
Chứng minh rằng tam giác IAD, MCN và DPQ là các tam giác đồng dạng.
Tam giác MNQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì?
Chứng minh rằng đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của NP và MQ
Chứng minh I là trung điểm của NQ
Gọi E là giao điểm của QM và PN. R là trung điểm của PQ. Chứng minh QN, SR, CD cắt nhau tại 1 điểm