Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10

DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 1 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II 
A.ĐẠI SỐ 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
Câu 1. Bất phương trình 2 5 3
3 2
x x  có nghiệm là 
 A. ( )1;+∞ B. ( )2;+∞ C. ( ) ( );1 2;−∞ ∪ +∞ D. 1 ;
4
 
− +∞ 
 
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ( )3 2 732
5 3
x
x
−
− + > là 
 A. 19;
10
 
−∞ 
 
 B. 19 ;
10
 
− +∞ 
 
 C. 19;
10
 
−∞ − 
 
 D. 19 ;
10
 
+∞ 
 
Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 33
5 4
x
x
+
− > + là 
 A. 1 ;
2
 
+∞ 
 
 B. 41;
28
 
−∞ 
 
 C. 11;
3
 
−∞ 
 
 D. 13 ;
3
 
+∞ 
 
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 
 + ≥ +
 + > +
3 1 2 7
4 3 2 21
x x
x x
 A. { }6;9 B. )6;9 C. ( )9;+∞ D. )6; +∞ 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 
3 4 2
5 3 4 1
x x
x x
 + < +
 − < −
 A. ( ); 1−∞ − B. ( )4; 1− − C. ( );2−∞ D. ( )1;2− 
Câu 6. Hệ bất phương trình 
2 0
2 1 2
x
x x
 − >
 + > −
 có tập nghiệm là A. ( ); 3−∞ − B. ( )3;2− C. ( )2;+∞ D. ( )3;− +∞ 
Câu 7. Hệ bất phương trình 
3 0
1 0
x
x
− ≥
 + ≥
 có tập nghiệm là: A.  B. [ ]1;3− C. ∅ D. ( ]1;3− 
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
Câu 8. Nhị thức   2 4f x x  luôn âm trong khoảng nào sau đây: 
 A.  ;0 B. 2;  C. ;2 D. 0; 
Câu 9. Cho biểu thức     1 2f x x x    Khẳng định nào sau đây đúng: 
 A.    0, 1;f x x    B.    0, ;2f x x    C.   0,f x x    D.    0, 1;2f x x   
Câu 10. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 2 +∞ 
( )f x + 0 − 
 A. ( ) 2f x x= − B. ( ) 2f x x= − − C. ( ) 16 8f x x= − D. ( ) 2 4f x x= − 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )3 2 6 0x x− + ≥ là : 
 A. ( )3;3− B. ( ) −∞ − ∪ +∞ ; 3 3; C. 3;3 −  D.  \ 3;3 
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )3 2 2 7 0x x− + ≥ 
 A. 7 3;
2 2
 
− 
 
 B. 7 2;
2 3
 
− 
 
 C. 7 3; ;
2 2
   
−∞ − ∪ +∞   
   
 D. 2 7;
3 2
 
 
 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 2 
Câu 13. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ -1 2 +∞ 
( )f x + 0 −  + 
 A. ( ) ( ) ( )1 2f x x x= + − B. ( ) 1
2
x
f x
x
+
=
−
 C. ( ) 1
2
x
f x
x
−
=
+
 D. ( ) ( ) ( )1 2f x x x= − + 
Câu 14. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 1− +∞ 
( )f x −  + 
 A. ( ) 1f x x= − − B. ( )
( )2
1
1
x
f x
x
−
=
−
 C. ( ) 10
1
f x
x
−
=
+
 D. ( ) 1f x x= − + 
Câu 15. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 0 2 +∞ 
( )f x − 0 + 0 − 
 A. ( ) ( )2f x x x= − B. ( ) 2f x x= − C. ( )
2
x
f x
x
=
+
 D. ( ) ( )2f x x x= − 
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2
x
x
+
<
−
 A. 1;2 −  B. ( )1;2− C. ( ) ( ); 1 2;−∞ − ∪ +∞ D. )1;2− 
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0
3 6
x
x
−
≤
+
A. 12;
2
 
− 
 
 B. 1 ;2
2
 
− 
 
 C. 1 ;2
2
 

 
 D. 12;
2
 
− 
 
Câu 18. Điều kiện m đê bất phương trình ( )1 2 0m x m+ − + ≥ vô nghiệm là 
 A. m   B. m ∈∅ C. ( )1;m ∈ − +∞ D. ( )2;m ∈ +∞ 
Câu 19. Điều kiện m đê bất phương trình ( )2 1 2 0m x m+ + − ≥ vô nghiệm là 
 A. m   B. m ∈∅ C. ( )1;m ∈ − +∞ D. ( )2;m ∈ +∞ 
Câu 20. Số nghiệm nguyên của hệ 
5
6 4 7
7
8 3
2 25
2
x x
x
x
      
A. 0 B. Vô số C. 4 D. 8 
Câu 21. Cho 0 a b là: 
 A. ( ) ( ); ;a b−∞ ∪ +∞ B. ( ); ;b a
a
 
−∞ − ∪ +∞ 
 
 C. ( ) ( ); b a;−∞ − ∪ +∞ D. ( ); ;ba
a
 
−∞ ∪ +∞ 
 
Câu 22. Tim m để bất phương trình 1x m+ ≥ có tập nghiệm )3;S = − +∞ 
 A. 3m = − B. 4m = C. 2m = − D. 1m = 
Câu 23. Tìm m để bất phương trình ( )3 5 1x m x− < + có tập nghiệm ( )2;S = +∞ là 
 A. 2m = − B. 3m = − C. 9m = − D. 5m = − 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 3 
Câu 24. Hệ bất phương trình 
1
15 2 2
3
3 14
2( 4)
2
x x
x
x

− > +
 − − <

 có tập nghiệm nguyên là: 
 A.{ }1 B.{ }1;2 C.∅ D.{ }1− 
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 
Câu 25. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 1 2 +∞ 
( )f x − 0 + 0 − 
 A. ( ) 2 3 2f x x x= − + B. ( ) 2 3 2f x x x= + + C. ( ) ( ) ( )1 2f x x x= − − + D. ( ) 2 3 2f x x x= − − + 
Câu 26. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 1 2 3 +∞ 
( )f x − 0 + 0 − 0 + 
 A. ( ) ( ) ( )23 3 2f x x x x= − − + B. ( ) ( ) ( )21 5 6f x x x x= − − + 
 C. ( ) ( ) ( )22 4 3f x x x x= − − + − D. ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3f x x x x= − − − 
Câu 27. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 1 2 3 +∞ 
( )f x − 0 + 0 − 0 + 
 A. ( ) ( ) ( )= − + +22 4 3f x x x x B. ( ) ( ) ( )= − − + −21 5 6f x x x x 
 C. ( ) ( ) ( ) ( )= − − −1 3 2f x x x x D. ( ) ( ) ( )= − − +23 3 2f x x x x 
Câu 28. Khi xét dấu biểu thức ( )
2
2
3 10
1
x x
f x
x
+ −
=
−
 ta có 
 A. ( ) 0f x > khi 5 1x− khi 5x 
 C. ( ) 0f x > khi 5 2x− khi 1x > − 
Câu 29.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 
x −∞ 1 2 3 +∞ 
( )f x + 0 − − 0 + 
( )g x − − 0 + + 
( )
( )
f x
g x
 − 0 +  − 0 + 
 A. 
( )
( )
2
2
4 3
4 4
f x x x
g x x x
− +
=
− +
 B. 
( )
( )
2 4 3
2
f x x x
xg x
− +
=
−
 C. 
( )
( )
( ) ( )2 1
3
f x x x
xg x
− −
=
−
 D. 
( )
( )
2 4 3
2
f x x x
xg x
− + −
=
−
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 0x x+ + ≥ là 
 A. ( ); 3 1; −∞ − ∪ − +∞  B. { }3; 1− − C. ( ); 1 3; −∞ − ∪ − +∞  D. 3; 1 − −  
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 4 
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0x x− + + ≥ là 
 A. ( ); 2 3; −∞ − ∪ +∞  B. ∅ C. ( ); 1 6; −∞ − ∪ − +∞  D. 2;3 −  
Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm  2;10 là 
 A. 2 12 20 0x x   B. 2 3 2 0x x   C. 2 12 20 0x x   D.  22 10 0x x   
Câu 33. Tìm m để ( ) ( )2 2 8 1f x x m x m= − + + + luôn luôn dương 
 A. ( )0;28 B. ( ) ( );0 28;−∞ ∪ +∞ C. ( );0 28; −∞ ∪ +∞  D. 0;28   
Câu 34. Tìm m để ( ) ( )2 2 1 4f x mx m x m= − − + luôn luôn dương 
 A. 11;
3
 
− 
 
 B. ( ) 1; 1 ;
3
 
−∞ − ∪ +∞ 
 
 C. ( )0;+∞ D. 1 ;
3
 
+∞ 
 
Câu 35. Tìm m để ( ) ( )22 2 2 2f x x m x m= − + − + − luôn luôn âm 
 A. ( )0;2 B. ( ) ( );0 2;−∞ ∪ +∞ C. ( );0 2; −∞ ∪ +∞  D. 0;2   
Câu 36. Tìm m để ( ) ( )2 2 1 4f x mx m x m= − − + luôn luôn âm 
 A. 11;
3
 
− 
 
 B. ( ) 1; 1 ;
3
 
−∞ − ∪ +∞ 
 
 C. ( ); 1−∞ − D. 1 ;
3
 
+∞ 
 
Câu 37. Tìm m để 2 3 0x mx m− + + ≥ có tập nghiệm là  
 A. ( )−2;6 B. ( ) ( ); 6 2;−∞ − ∪ +∞ C.  − 2;6 D. ( ); 6 2; −∞ − ∪ +∞  
Câu 38. Tìm m để ( )2 4 1 5 0mx m x m− + + − > vô nghiệm 
 A. 
 
− − 
 
1
4;
3
 B. 
 
− − 
 
1
4;
3
 C. ( );0−∞ D. (  −∞ − ∪ − +∞
 
1
; 4 ;
3
Câu 39. Tìm m để ( )22 2 2 2 0x m x m− + − + − = có hai nghiệm phân biệt 
 A. 10;
2
 
 
 
 B. ( ) ( )−∞ ∪ +∞;0 2; C.   0;2 D. (
1
;0 ;
2
 
−∞ ∪ +∞
 
Câu 40. Tìm m để ( ) ( )24 2 1 1 2 0m x m x m+ − − − − = vô nghiệm 
 A.  B. ∅ C. ( )4;− +∞ D. ( ); 4−∞ − 
Câu 41. Tìm m để ( ) ( )2 2 1 2 0f x x m x m= − − + − ≤ 0;1x  ∀ ∈   
 A. ( );2−∞ B. ( )1;+∞ C. ∅ D. ( )1;2 
Câu 42. Tập nghiệm của hệ 
2
2
7 6 0
8 15 0
x x
x x
 − + ≤
 − + ≤
 là A. 1;3   B.   3;5 C. 1;3 5;6   ∪    D. Kết quả khác 
Câu 43. Tập nghiệm của hệ ( ) ( )
2 4 3 0
2 5 0
x x
x x
 − + >

+ − <
 là A. ( )1;3 B. ( )3;5 C. ( )2;5− D. ( ) ( )2;1 3;5− ∪ 
Câu 44. Tìm m để bất phương trình 2 22 2 4 0x mx m m− + + − < vô nghiệm 
 A. 2m ≥ B. 2m < C. 2m ≥ − D. 2m ≤ − 
Câu 45. Tìm m để bất phương trình 2 2( 1) 1 0mx m x m− + + + < nghiệm đúng với mọi x 
 A. 1m > − B. 1m < C.1 3m< < D. Kết quả khác 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 5 
LƯỢNG GIÁC 
Câu 46. Xét góc lượng giác ( ); α=OA OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó 
M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu 
A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV. 
Câu 47. Biểu thức 3sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
2 2
π ππ π= + − − + − + −A x x x x có biểu thức rút gọn là: 
A. 2sin=A x . B. = −2sinA x C. = 0A . D. = −2 cotA x . 
Câu 48. Biểu thức 8 6 2 4 2 2 2 2sin sin cos sin cos sin cos cos= + + + +A x x x x x x x x được rút gọn thành : 
A. 4sin x . B. 1. C. 4cos x . D. 2. 
Câu 49. Giá trị của biểu thức 0 0 0 0tan 20 tan 40 3 tan 20 .tan 40  bằng 
A. 3
3
− . B. 
3
3
. C. 3 D. 3 . 
Câu 50. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? 
A. tan 45 tan 60 .o o 
Câu 51. Giả sử 1 1(1 tan )(1 tan ) 2 tan (cos 0)
cos cos
+ + + − = ≠nx x x x
x x
. Khi đó n có giá trị bằng: 
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 52. Biểu thức thu gọn của 
2
sin 2 sin 5 sin 3
1 cos 2sin 2
a a aA
a a
 
 
 là A. cos a . B. sin a . C. 2cos a . D. 2sin a . 
Câu 53. Cho tan 3α = . Khi đó 2sin 3cos
4sin 5cos
α α
α α
+
−
 có giá trị bằng :A. 7
9
. B. 7
9
− . C. 9
7
. D. 9
7
− . 
Câu 54. Cho tan 2
2
πα α π = − < < 
 
 thì cosα có giá trị bằng :A. 1
5
− . B. 1
5
. C. 3
5
− . D. 3
5
. 
Câu 55. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 
A. 4 4 2 2sin cos 1 2sin cos .+ = +x x x x B. 4 4sin cos 1.x x+ = 
C. 6 6 2 2sin cos 1 3sin cos .+ = +x x x x D. 4 4 2 2sin cos sin cos .x x x x− = − 
Câu 56. Cho 3sin
4
α = . Khi đó cos 2α bằng: A. 1
8
 . B. 7
4
. C. 7
4
− . D. 1
8
− . 
Câu 57. Giá trị biểu thức sin .cos sin cos15 10 10 15
2 2cos cos sin .sin
15 5 15 5
π π π π
π π π π
+
−
 là A. -
2
3 B. -1 C. 1 D. 3
2
Câu 58. Biết 5 3sin ; cos ( ; 0 )
13 5 2 2
π ππ= = < < < <a b a b Hãy tính sin( )a b+ . A. 0 B. 63
65
 C. 56
65
 D. 33
65
− 
Câu 59. Cho 1cos 2
4
=a . Tính sin 2 cosa a A. 
3 10
8
 B. 5 6
16
 C. 3 10
16
 D. 5 6
8
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 6 
Câu 60. Biểu thức thu gọn của biểu thức 1 1 .tan
cos2x
 = + 
 
B x là A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x .D. sin x . 
Câu 61. Tính 
2
2
3 tan tan
2 3tan
C α α
α
−
=
−
 , biết tan 2
2
α
= . 
A. 2− B. 14 C. 2 D. 34 
Câu 62. Cho 1sin
3
 với 0
2
πα< < , khi đó cos
3
πα + 
 
 bằng 
A. 1 1
26
 . B. 6 3− . C. 6 3
6
− . D. 16
2
− . 
Câu 63. Cho 3cos
4
a = .Tính 3cos cos
2 2
a a
A. 23
16
 B. B C. 
7
16
 D. 23
8
Câu 64. “ Với mọi 3, sin ...
2
πα α + = 
 
 ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu ? 
A. cosα B. sinα C. cosα− D. sinα− 
Câu 65. Cho α là góc thỏa 1sin
4
α = . Tính giá trị của biểu thức (sin 4 2sin 2 )cosα α α= +A 
A. 15
8
 . B. 225
128
− . C. 225
128
. D. 15
8
− . 
Câu 66. Tính giá trị của biểu thức (1 3cos 2 )(2 3cos 2 )α α= − +P biết 2sin
3
α = 
A. 49
27
P = . B. 
50
27
=P . C. 48
27
=P . D. 
47
27
=P . 
Câu 67. Biểu thức sin sin 3 sin 5
cos cos3 cos5
x x xA
x x x
+ +
=
+ +
 được rút gọn thành: 
A. tan 3− x . B. cot 3x . C. cot x . D. tan 3x . 
Câu 68. Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: 
A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y 
Câu 24 Một đường tròn có bán kính bằng 16 cm . Độ dài cung trên đường tròn có số đo ( Rad) là : 
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 
Câu 69. Cho sin và . Giá trị của cos là : 
A. B. C. D. 
Câu 70. Chọn khẳng định đúng . Cos khi và chỉ khi điểm cuối M của cung thuộc góc phần tư thứ : 
A. II và IV B. III và IV C. II và III D. I và IV 
Câu 71. Cho 1sin
3
a = với 
2
aπ π< < . tính cos a 
A. 2 2cos
3
a = B. 2 2cos
3
a = − C. 8cos
9
a = D. 8cos
9
a = − 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 7 
Câu 72. Cho 1sin
3
a = . tính cos 2a 
A. 7cos 2
9
a = B. 7cos 2
9
a −= C. 2 2cos 2
3
a = − D. 2 2cos 2
3
a = 
Câu 73. Cho tan 2a = với 3
2
a ππ < < . tính cos a 
A. 5cos
5
a = − B. 5cos
5
a = C. cos 5a = D. cos 5a = − 
Câu 74. Cho 1cos
3
a = − với 
2
aπ π< < . tính sin 2a 
A. 2 2sin 2
9
a = B. 2 2sin 2
9
a = − C. 2 2sin 2
3
a = D. 2 2sin 2
3
a = − 
B.HÌNH HỌC 
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
Câu 75. Cho tam giác ABC có 0135 ; 2B AB  và 3BC  . Tính cạnh AC bằng? 
A. 5 . B. 17 . C. 5 . D. 9
4
. 
Câu 76. Cho tam giác ABC có 2; 4AB BC  và 3AC  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 1cos
4
A . B. Diện tích 3 15
4ABC
S  . C. Trung tuyến 10
2
AM  . D. Đường cao 3 15
16
AH  . 
Câu 77. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 3;5;7 . Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất? 
A. 0110 . B. 0115 . C. 0135 . D. 0120 . 
Câu 78. Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC biết 12 ; 6AH a BH a  và 
4CH a . Tính số đo góc BAC bằng? 
A. 090 . B. 030 . C. 045 . D. 060 . 
Câu 79. Cho tam giác ABC có 0120A và AB AC a  , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 5 2BM BC . Tính 
cạnh AM bằng? 
A. 17
3
a . B. 5
3
a . C. 2 2
3
a . D. 2
3
a . 
Câu 80. Cho tam giác ABC có 075A và 045 ; 2B AC  . Tính AB bằng? 
 A. 2
2
. B. 6 . C. 6
2
. D. 6
2
. 
Câu 81. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R và ; 2AB R AC R  . Tính góc A biết nó là góc 
tù? A. 0135 . B. 0150 . C. 0120 . D. 0105 . 
Câu 82. Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 22b c a  . Trung tuyến BM bằng? 
A. 3
2
c . B. 3
3
c . C. 3
5
c . D. 3
4
c . 
Câu 83. Cho tam giác ABC có 030C  và 3; 2BC AC  . Tính cạnh AB bằng? 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 8 
A. 3 . B. 1. C. 10 . D. 10. 
Câu 84. Cho ∆ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ∆ABC bằng: 
A.6 B. 8 ` C. 12 D. 60 
Câu 85. Cho tam giác ABC có 6; 4 2a b  và 2c , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM  . Tính độ dài 
cạnh AM bằng? 
A. 9 . B. 3 . C. 8 . D. 3 3 . 
Câu 86. Cho tam giác ABC có 14; 6;cos
8
AB AC B   và 3cos
4
C  . Tính cạnh BC bằng? 
A. 5. B. 3 3 . C. 2. D. 7. 
Câu 87. Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 2 3b c a bc   . Khi đó? 
A. 030A . B. 060A . C. 045A . D. 075A . 
Câu 88. Cho tam giác ABC có 2; 3AB AC  và 4BC  , gọi D là trung điểm của đoạn BC . Bán kính đường tròn 
ngoại tiếp tam giác ABD bằng? 
A. 4 6
9
R . B. 4 3
9
R . C. 4 6
3
R . D. 2 6
3
R . 
Câu 89. Cho tam giác ABC có 2 2 2b bc c a   . Giá trị góc A bằng? 
A. 030A . B. 090A . C. 060A . D. 0120A . 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN , 
Câu 1 Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d. 
A. 2;1 B.  2; 1 C.  1;2 D.  1; 2 
Câu 2 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 5
9 2
= +
 = − −
x t
y t
 Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)? 
A. 2 1 0x y   B. 2 1 0x y   C. 2 2 0x y   D. 2 2 0x y   
Câu 3 Đường thẳng d : 2 3
3 4
= − −
 = +
x t
y t
 có 1 VTCP là: 
A. 4; 3 B.  4;3 C.  3;4 D.  3; 4  
 Câu 4 Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 : 
A. 
2
=
 = +
x t
y t
 B. 2= =
x
y t
 C. 3
1
= +
 = +
x t
y t
 D. 
3
=
 = −
x t
y t
Câu 5 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2); B(5;6) là: 
A. (4;4)=

n B. (1;1)=

n C. ( 4;2)= −

n D. ( 1;1)= −

n 
Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng () : 5 3
9
x t
y t
 = +

= − −
 là: 
A. 1
3
− B. 3− C. 4
3
 D. 4
3
− 
Câu 7 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5) 
 A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0 
Câu 8 Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ? 
Câu 90. 31;
4
     
 B. 41;
3
      
 C. 31;
4
     
 D. 31;
4
      
Câu 9 Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP 

u =(1;–4) là: 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 9 
A. 2 3
1 4
= − +
 = +
x t
y t
 B. 2 3
3 4
= − −
 = +
x t
y t
 C. 1 2
4 3
= −
 = − +
x t
y t
 D. 3 2
4
= −
 = − +
x t
y t
Câu 10 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. 
 A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0 
Câu 91.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) 
 A. 1
5 3
+ =
x y B. 1
5 3
− + =
x y C. 1
3 5
− =
x y D. 1
5 3
− =
x y 
Câu 92. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0? 
 A. x–y+3=0 B. 2x+3y–7=0 C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0 
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có 
phương trình 2x − y + 4 = 0. 
 A. x + 2y = 0 B. x −2y + 5 = 0 C. x +2y − 3 = 0 D. −x +2y − 5 = 0 
Câu 93. Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM. 
 A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0 
Câu 94. Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. 
 A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0 
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng 2 6 23 0x y− + = . 
A. 
5 3
11
2
x t
y t
= −


= +
 B. 
5 3
11
2
x t
y t
= +


= +
 C. 
5 3
11
2
x t
y t
= − +


= +
 D. 
1 3
2
4
x t
y t
 = −

 = +
Câu 95. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : △1 : x − 2y + 1 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0. 
 A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. 
Câu 18 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : △1: 
4 2
1 3
= +
 = −
x t
y t
 và △2 : 3 2 14 0x y   
 A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. 
Câu 96. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : △1: 22 2
55 5
x t
y t
    
 và △2 : 2 3 19 0x y   . 
 A. (10 ; 25) B. (−1 ; 7) C. (2 ; 5) D. (5 ; 3) 
Câu 97. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? △1:  22 1 3 0x m y    và △2 : 100 0x my   . 
 A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2 D.m = 1 
Câu 98. Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc : △1 : 2 3 4 0x y   và △2 : 2 3
1 4
x t
y mt
= −
 = −
 A. 
9
8
m B. 9
8
m C. 1
2
m D. 1
2
m 
Câu 99. Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? △1 : 2 3 0x y m   và △2 : 2 2
1
x t
y mt
= +
 = +
 A. m = −3 B. m =1 C. m D. m = 4
3
. 
Câu 100. Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là: 
 A. (–6;–5) B. (–5;–6) C. (–6;–1) D. (5;6) 
Câu 101.Tı́nh góc giữa hai đ. thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0 
A. 450 B. 300 C. 88057 '52 '' D. 1013 ' 8 '' 
Câu 102. Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ : 2 3x t
y t
   
 là : A. 10 B. 1
10
 C. 
16
5
 D. 5 
Câu 103. △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 
DAYHOCTOAN.VN 
DAYHOCTOAN.VN 10 
 A. 3 B. 0,2 C. 
1
25
 D. 
3
5
. 
Câu 104. Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) : 
 A. 3
37
 B. 3 C. 1,5 D. 3 . 
Câu 105. . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là: 
 A. 9
5
 B. 3
5
 C. 6
5
 D. 9
25
Câu 106. Cho  1; 1M  và : 3 4 0x y m    . Tìm 0m  để  , 1d M   
A. 9m  . B. 9m   . C. 6m  . D. 4m   hoặc 16m   . 
Câu 107. Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là: 
A. 3 4 17 0, 3 7 23 0x y x y+ − = + − = B. 2 7 0, 3 7 5 0x y x y+ − = − + = 
C. 3 4 1 0, 3 7 5 0x y x y− − = − + = D. 3 4 17 0, 3 4 1 0x y x y+ − = − − = 
Câu 108. Đường thẳng 3 0, ,ax by a b Z    đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng : 3 7 0x y    
một góc 450. Khi đó, a - b bằng: A. 6 B. -4 C. 3 D. 1 
Câu 109. Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là: 
A. 5 0,3 7 23 0x y x y+ − = + − = B. 5 0,3 7 5 0x y x y+ − = − + = 
C. 2 7 0,3 7 5 0x y x y+ − = − + = D. 2 7 0,3 7 23 0x y x y+ − = + − = 
Câu 110. Cho đường thẳng 
2 2
:
1 2
x t
y t
= − −
∆  = +
 và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng ∆ sao cho A cách 
M một khoảng bằng 13 . A. ( ) ( )0; 1 ; 1; 2− − B. ( ) ( )0;1 ; 1; 2− C. ( ) ( )0; 1 ; 1;2− D. ( ) ( )2; 1 ; 1; 2− − 
Câu 111. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng 
1
:
2
x t
y t
= +
 = +
 . Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C. 
 A. 7 13;
6 6
 
 
 