Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hai Bà Trưng

TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG	HS : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TỔ TOÁN – TIN	Lớp : . . . . . .
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9 
NĂM HỌC 2016 - 2017
NỘI DUNG 1: CĂN THỨC BẬC HAI 
 KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
 1. Điều kiện tồn tại : Có nghĩa 2. Hằng đẳng thức: = . . .
 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: 
 5. Đưa thừa số ra ngoài căn: 6. Đưa thừa số vào trong căn: 
 7. Khử căn thức ở mẫu: 8. Trục căn thức ở mẫu: 
 9. ( )	
BÀI TẬP 1 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1) 	 2) 3) 	 4) 
5) 	 6) 	7) 	 8) 
 BÀI TẬP 2 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 	10) 
 BÀI TẬP 3 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
 5) 	6) 
 	7) 	8) 	
 9) 	10) 
 BÀI TẬP 4 Rút gọn biểu thức: 
 1)	 2)
 3) 	 4) 
 5) 	6) 
 7) 	8) 
 BÀI TẬP 5 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
 BÀI TẬP 6 Rút gọn biểu thức: 
1) 	 2) 	 3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
 BÀI TẬP 7 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2)	3)
4)	5)	
 BÀI TẬP 8 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
 BÀI TẬP 9 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 	
4) 	5) 
 BÀI TẬP 10 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) 	4) 	
5) 	6) 
7) 	8) 	
9) 	10) 	
 BÀI TẬP 11 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 
 BÀI TẬP 12 Rút gọn biểu thức: 
1)
3)	 
5) 
7) 
9) 
 2) 
 4) 
 6) 
 8) 
 BÀI TẬP 13 Rút gọn biểu thức: 
 1) 	
 3) 
 5) 	
 7) 
 9) 	
2) 	
4) 
6) 	
8) 
 BÀI TẬP 14 Rút gọn biểu thức: 
1) 
3) 	
5) 
7) 	
9) 
2) 	
4) 
6) 	
8) 
 BÀI TẬP 15 Rút gọn biểu thức: 
1) 	
3) 
 5) 
 2)
 4) 
 BÀI TẬP 16 Rút gọn biểu thức: 
BÀI TẬP 17 Rút gọn biểu thức: 
 Chứng minh: 
 a) 	b) 
 BÀI TẬP 18 Rút gọn biểu thức: 
 a) 	 b) 	
 	(với x ³ 0)
 với và 
 với 
A =
 BÀI TẬP 19 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 	10) 
 BÀI TẬP 20 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) )	4) 	
5) 	6) 	
7) 	8) 	
9) 	 
 BÀI TẬP 21 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
5*) 	6*) 
7*) 	8*) 
9) 
BÀI TẬP 22 Rút gọn biểu thức: 
1)	2) 
3) 	4) 
 5**)
6)
 7) 	 8) 
 9*) 
BÀI TẬP 23 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3)	 4) (x ≥ 0 ; x ≠ 4)
5) 	6) 
7) 8) 	
9) 	
BÀI TẬP 24 Rút gọn biểu thức: 
1) 2) 	
3) 4) 
5) 	 6) 
7) 	8) 
9) 
BÀI TẬP 25 Rút gọn biểu thức: 
1) Cho biểu thức B = 
 * Rút gọn B	* Chứng minh B luôn dương với mọi a .
2) ( với x ≥ 0 ; x ≠ 1 )	
3) với x > 0 ; x ≠ 2 và x ≠ 3
4) 
5) 
LƯU Ý CÁC BƯỚC THỰC HIÊN CÁC DẠNG BÀI TOÁN RÚT GỌN: 
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
‚Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.
ƒQuy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
„Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
…Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
†Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
‡Rút gọn.
BÀI TẬP 26 
1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1)
 1) Rút gọn biểu thức A.	2) Tính giá trị của biểu thức A tại 
2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
 1) Rút gọn biểu thức P.	2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
3 Cho biểu thức A =
 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa	2/.Rút gọn biểu thức A
 3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
4 Cho biểu thức A = ( Với ) 
 a) Rút gọn A 	b) Tìm x để A = - 1
5 Cho biểu thức : B = 
 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B 
 b) Tính giá trị của B với x =3 	c) Tìm giá trị của x để 
6 Cho biểu thức : P = 
a) Tìm TXĐ 	b) Rút gọn P.	c) Tìm x để P = 2 
BÀI TẬP 27 
1) Cho biểu thức: Q = (
 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q 	b) Tìm a để Q dương 
 c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4
2) Cho biểu thức: M = 
 a) Tìm ĐKXĐ của M.	b) Rút gọn M. Tìm giá trị của a để M = - 4 
3) Cho P = 
 a)Rút gọn P	b)Tính giá trị của P với a = 
4) Cho A =
 a) Rút gọn biểu thức A	b) CmR: A>0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.
 5) Cho biểu thức : 
 a) Rút gọn biểu thức A	b) Chứng minh A 0 và a 1	
BÀI TẬP 28 
1) Cho P = 
 a) Rút gọn P	 b) Tìm các giá trị của xz sao cho P nhận những giá trị nguyên
2) Cho n là những số nguyên dương. CmR: 	
3) CMR: Nếu Thì 
4) Cho biểu thức: A= 
 a/Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A:
 c/Tính giá trị của A khi x = d/ Tìm x để A = 10 
5) Tìm giá trị nguyên cuă x để biểu thức nhận giá trị nguyên	 
BÀI TẬP 29 
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . Giá trị đó đạt khi x bằng bao nhiêu? 
2) Tính với 3≤ x≤ 4
3) Cho biểu thức: B = .
	 a) Rút gọn B.	b) Tính giá trị của B biết .	c) So sánh B với .
4) Cho biểu thức: C = .
 	a) Rút gọn C.	b) Tìm x để C > 0.
 	c) Tìm x Î ¢ để C có giá trị nguyên.	d) Tìm x Î ¢ để C đạt GTLN, GTNN.
5) Cho biểu thức: D = .
 	a) Rút gọn D.	 b) Tìm x Î ¢ để D có giá trị nguyên.
 	c) Tính giá trị của D khi 	 d) Với , tìm GTNN của E = .
Giải phương trình:
BÀI TẬP 30 Giải phương trình:
1) 	2) 	3) 	 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 	
10) 	
BÀI TẬP 31 Giải phương trình:
1)	 	 2) 3) 
4) 5) 6) 7) 8) 0
9) 	 10) 
BÀI TẬP 32 Giải phương trình:
1) 	 	 2) 
3) 	 	 4) 
5) 	 	 6)	
7) 	 8) 
9) 	 10) 
BÀI TẬP 33 Giải phương trình:
1) 	 2) 
3) 	 4) 
5) 	 6) 
7) 	 8) 
9) 	 10) 
BÀI TẬP 34 Giải phương trình:
1) 	 2) 
3) 	 4) 
5) 	6) 	 7) 	
8) 9) 10) 
BÀI TẬP 35 Giải phương trình:
 1)	2)	 3) 
4) 5) 1 - = 
 6) 7) 
 8) 9) 
BÀI TẬP 36 Giải phương trình:
1) 2) 3) 4) 
BÀI TẬP 37 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( Làm tròn đến CSTP thứ ba):
1) tại a =	2) tại x =
3) tại x =	4) tại x =
5) tại x =	6) tại x =
7) tại x =	8) tại a = -2, b =
9) tại a = -9	
10) tại x =, y =
 11) tại m = 1,5
NỘI DUNG 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. KT CƠ BẢN CẦN NHỚ:
- Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng
 song song; cắt nhau; trùng nhau.
-Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 
¤Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b,
Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào (d1) hoặc (d2) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
¤Tính chu diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng:
 Phương pháp: +Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py ta go để tính độ dài các đoạn thẳng không biết trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh.
+ Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S
-Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 
-Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị:
Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không?
Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0y1 thì điểm M không thuộc đồ thị.
-Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng:
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x0; y0) và điểm Q(x1; y1). 
Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta được phương trình y0 = ax0 + b (1) 
 + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta được phương trình y1 = ax1 + b (2)
 + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b.
 + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương tri9nhf đường thẳng cần tìm.
-Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy.
B. BÀI TẬP:
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
	2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? 
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
 Vì sao? 
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(mvà y = (2 - m)x + 4 ;. Tỡm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a) Song song.
 b) Cắt nhau .
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với 
 (d’): y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) 
 Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0
 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố 
 định B . Tính BA ? 
Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b 
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc µ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
Bài 11 Vẽ và tìm tđgđ của :
1) và 	2) và	
3) và 	4) và	
5) và 	6) và 
7) và 	8) y = 2x + 3 và y = - 2x - 1
9) y = 2x và y = x + 2	10) y = -2x + 5 và y = 2x + 1
11) y = -2x + 3 và 	12) và y = x – 5
13) y = x – 2 và 	14) và y = x
15) y = -x – 2 và 	16) và y = x + 4
Bài 12 Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng (D1) và (D2) .
Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính .
Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) song song với (D1) và đi qua điểm B(-2;3).
Bài 13 Cho hàm số y = - 2 có đồ thị (d) và hàm số y = -2x + 3 có đồ thị (d’)
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một MPTĐ.
b)Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng phép tính.
c)Xác định hệ số a,b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với (d’) và đi qua B(-1;2)
Bài 14 Cho 2 đường thẳng (2đ) (d1) : y = - 2x , (d2) : y = x – 3 
Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2)
Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính 
Viết phương trình đường thẳng (D) song song với đường thẳng (d1) và cắt trục tung tại tung độ bằng 2
Bài 15 Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.	
b) Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số trên.	
c) Viết phương trình (d3) // (d2) và đi qua điểm B(2 ; 3) 
Bài 16 Cho hàm số có đồ thị là (D) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D’) 
Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ tọa độ .
Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán 
Xác dịnh a; b của đường thẳng (D’’) biết (D’’)//(D) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5
Bài 17 Cho hàm số có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặ phẳng tọa độ Oxy.
Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b, biết (d3) // (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành độ là – 2 
NỘI DUNG 3: HÌNH HỌC
1. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
A/ Hệ thức giữa cạnh và đường cao:
* * 
* * 
* 
* *
B/ Hệ thức giữa cạnh và góc:
* Tỷ số lượng giác:
* Tính chất của tỷ số lượng giác:
1/ Nếu Thì: 
 2/Với nhọn thì 0 < sin < 1, 0 < cos < 1
 *sin2 + cos2 = 1 *tan = *cot= *tan. cot=1
* Hệ thức giữa cạnh và góc:
+ Cạnh góc vuông = cạnh huyền * Sin góc đối = . . . 
+ Cạnh góc vuông 1 = cạnh góc vuông 2 * Tan góc đối = . . .
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Biết b = 4 cm, c = 3 cm. Giải tam giác ABC
Bài 2: Cho ABC vuông tại A . Biết b’ = 7, c’ = 3. Giải tam giác ABC?
Bài 3a: Cho ABC vuông tại A . Biết b = 4, b’ = 3.2. Giải tam giác ABC?
 b: Cho ABC vuông tại A . Biết c = 4, b’ = 3.2. Giải tam giác ABC?
Bài 4: Cho ABC vuông tại A . Biết AH = 4.8, BC =10. Giải tam giác ABC?
Bài 5: Cho ABC vuông tại A . Biết h = 4, c’ = 3. Giải tam giác ABC?
Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Biết b = 12, a = 20. Giải tam giác ABC?
Bài7: Cho ABC vuông tại A . Biết h = 4, c = 5. Giải tam giác ABC? 
Bài 8: Cho ABC vuông A = 900 . Biết b = 5, = 400. Giải tam giác ABC?
Bài 9: Cho ABC vuông tại A . Biết a = 15, = 600. Giải tam giác ABC?
Bài 10:Cho ABC vuông tại A. Biết . Biết AH = 3, = 400. Giải tam giác ABC?
Bài 11: Cho ABC vuông tại A . Biết c’ = 4, = 550. Giải tam giác ABC?
Bài 12: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến ứng với cạnh huyền m= 5, h = 4. 
Giải tam giác ABC?
Bài 13: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến ứng với cạnh huyền m= 5, một góc nhọn bằng 470. Giải tam giác ABC?
Bài 14: Cho vuông tại A. Biết h = 4, Đường phân giác ứng với cạnh huyền g= 5. 
Giải tam giác ABC?
Bài 15: Cho vuông tại A Đường phân giác ứng với cạnh huyền g= 5. = 300. Giải tam giác ABC?
2. ĐƯỜNG TRÒN
* Sự xác định đường tròn
* Tính chất đối xứng
* Các mối liên hệ: - Quan hệ giữa đường kính và dây	
 - Đường kính vuông góc với dây
 - Đường kính đi qua trung điểm dây không qua tâm
 - Quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
* Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: - Ba vị trí tương đối
 - Hệ thức liên hệ giữa d và R
** Tiếp tuyến của đường tròn: - Định nghĩa tiếp tuyến
 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
 - Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
* Vị trí tương dối đường tròn: - Ba vị trí tương đối
 - Quan hệ với đường nối tâm
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1 Cho đường tròn ( O;3cm), điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho OS=5cm . Vẽ tiếp tuyến SA với đường tròn (O) ,( A là tiếp điểm ) .
 a ) Chứng minh : Tam giác SAO vuông và tính độ dài SA .
 b ) Hạ AHOS . Tính độ dài AH , OH và số đo góc ASO .
 c ) Vẽ tiếp tuyến SB với đường tròn (O) . Chứng minh : Ba điểm A , H , B thẳng hàng .
 d ) Vẽ đường kính AC ,SB cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) tại D.Chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính SD.
Bài 2 Cho (O; 3cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 5cm. Vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ dây BD vuông góc với OA tại H
Chứng minh OAB vuông .Tính AB, OH, góc OABvà BD
Chứng minh AD là tiếp tuyến của (O)
 Vẽ đường kính BM . Chứng minh MD // OA
Tiếp tuyến tại M cắt AD tại N. Tia ON cắt MDtạiI.
Chứng minh AN = AB + MN và tứ giác AHDI là hình chữ nhật
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F .Biết AB=6cm , BC =10 cm 
Tính AC , AH
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật 
Chứng minh AE.AB = AF. AC 
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. 
Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh 
Bài 4 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O; 6cm ). Kẻ tiếp tuyến AB với ( O ), với B là tiếp điểm. Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
 Cho OA = 10 cm. Tính BH ? ?
 Chứng minh AC là tiếp tuyến của ( O )
Kẻ đường kính BE của ( O ). Chứng minh BE // OA
 AE cắt BC tại F và cắt ( O ) tại D.
Gọi I là giao điểm BD và OA. Chứng minh 
Bài 5 Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a/ Chứng minh OA là đường trung trực của BC
b/ Chứng minh 4 điểm O, A, B, C cùng thuộc một đường tròn.
c/ Biết OB = 4cm, OA = 8cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
d/ Vẽ đường kính BD. Vẽ CI vuông góc với BD. AD cắt CI tại K. Chứng minh K là trung điểm BI
Bài 6 Cho (O ; R) , đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O). Kẻ CH ^ AB tại H
Chứng minh : ∆ABC vuông tại C và CH2 = AC.BC.sinA.cosA. Tính CH, AH, số đo góc A (Làm tròn đến độ) biết AB = 20cm; AC = 15cm
Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia IC ở K. Chứng minh: IA.BK = R2
Chứng minh: OD ^ AK
Bài 7 ChoDABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tại D.Chứng minh 
AD là đường kính
 =?
Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=? 
Bài 8 Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) Chứng minh:
OA^ BC
Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO
Tính độ dài các cạnh DABC biết OB=4 cm; OC=8cm
Bài 9 Cho (O:R) AB=2R. CÎ(O) Kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tại C. AE^ d; AF^ d; CH^ AB.
Chứng minh: a) CE=CF b)AC là phân giác c) CH2 =AE.BF 
Bài 10 Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax và Ay Từ MÎ (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và Ay tại C và D. BC cắt AO tại N. Chứng minh: 
 a) = b) MN^ AB c) =900
Bài 11 Cho (O) AB=2Rvà MÎ (O). N đối xứng với A qua M, BN cát (O) tại C,AC cắt BM tại E. Chứng minh:
 a) NE^ AB
F đối xứng với E qua M. Chứng minhFA là tiếp tuyến của (O)
FN là tiếp tuyến của (B;BA)
 BM.BE=BF2 - FN2 
Baì 12 Cho nửa đường tròn O có AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và By.Qua M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By taị C. và D Chứng minh:
CD=AC+BD; =900
AC.BD=R2
OC cắt AM tại E ;OD cắt AM tại F. Chứng minh È=R
Tìm vị trí của M để CD bé nhất
Bài 13 Cho (O:R) có AB=2R .Kẻ 2 tiếp Ax và By. Đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P .Từ O vẽ đường vuông góc với MP cắt By tại N. Chứng minh
OM=OP ; DNMP cân.
Kẻ OI^ MN .Chứng minh OI=R; MN là tiếp tuyến (O) 
AM.BN=R2
Tìm M để SAMNB nhỏ nhất vẽ hình minh họa
Bài 14 Cho nửa đường tròn tâm O AB=2R. Từ MÎ (O) kẻ tiếp tuyến xy, AD^ xy, BC^ xy 
MC=MD
AD+BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
 Các BT cơ bản HS cần lưu ý :
Rút gọn biểu thức CTBH .
Tìm x .
Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b - Tìm tđgđ .
 Tìm ( xác định ) hệ số a , b .
 Viết pt đường thẳng phải đủ 2 yêu cầu .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
NỘI DUNG 4: ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ (ĐS 18)
ĐỀ 1
Bài 1 (6 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa ):
 a) d) 
 b) - e) 
 c)	f) 	
Bài 2 ( 3 điểm ) Tìm x , biết :
 a) ( với x0 )
 b) ( với x-2 )
 c) 
Bài 3 ( 1 điểm ) Cho A =
a/ Rút gọn biểu thức A	b/ CmR: A>0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.
ĐỀ 2
Bài 1 (6 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa): 
 a) d) 
 b) - e) 
 c) 	f) 
 Bài 2 ( 3 điểm ) Tìm x , biết :	
 a) 
 b) ( với x2 )
 c) 
Bài 3 ( 1 điểm ) Chứng minh rằng :
 = với > 0 và
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC (HH 17)
ĐỀ 1
Bài 1 (1,5 điểm) 
a) Viết 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABH vuông tại H, đường cao HI. 
b) Cho tam giác ACH vuông tại H. Hãy viết 3 tỉ số lượng giác của góc A.
Bài 2 (3 điểm) Giải tam giác DEF vuông tại E, biết ED=9cm, EF=6cm.
Bài 3 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH..
a) Cho biết: AB=8cm, BC=10cm. Tính độ dài: AC, AH, BH.
b) Vẽ đường thẳng d qua B cắt AC tại điểm M (d không vuông góc với BC), hạ AN BM. Chứng minh: .
c) Gọi E là hình chiếu của H trên BM, F là hình chiếu của N trên BC. Chứng minh: EF//MC.
Bài 4 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, biết MN=380m, BNM=500, ANB=150. Tính khoảng cách giữa A và B (làm tròn đến met).
ĐỀ 2
Bài 1 (1,5 điểm) 
a) Viết 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ACH vuông tại H, đường cao HK. 
b) Cho tam giác ABH vuông tại H. Hãy viết 3 tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 2 (3 điểm) Giải tam giác DEF vuông tại E, biết ED=5cm, EF=8cm.
Bài 3 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH..
a) Cho biết: AC=12cm, BC=15cm. Tính độ dài: AB, AH, CH.
b) Vẽ đường thẳng d qua C cắt AB tại điểm E (d không vuông góc với BC), hạ AF CE. 
Chứng minh: .
c) Gọi M là hình chiếu của H trên CE, N là hình chiếu của F trên CB. Chứng minh: MN//BE
Bài 4 (1 điểm) Cho hình vẽ sau, biết BN=20m, AB=5m, BNM=500. Tính khoảng cách giữa M và K (làm tròn đến met).
ĐỀ 3
Bài 1 (1 điểm) Viết 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại E, đường cao EH. 
Bài 2 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Hãy viết 2 tỉ số lượng giác của góc A và