Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 7
I. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý:
Bài 3: Tìm x biết:
Bài 4*: Tìm x biết:
Bài 5: Tìm x, y, z biết:
Bài 6: Tìm để:
Bài 7: An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2; 3; 5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của họ là 30 viên.
Bài 8: Tổng kết năm học, Trường THCS Ngô Quyền có số học sinh giỏi thuộc các khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 và khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh. Tính số học sinh giỏi toàn trường.
Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/ h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 14h30’. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB.
Bài 10: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi quãng đường AB.
Bài 11: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng như nhau. Đợt I hoàn thành trong 4 ngày. Đợt II hoàn thành trong 6 ngày. Đợt III trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đợt I nhiều hơn đợt II là 2 mấy và cùng công suất máy như nhau.
Bài 12: Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126 m. Sau khi bán đi tấm thứ nhất, tấm thứ hai và tấm thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu.
Bài 13*: Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3; ; . Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng, người ta bán hết ở kho thứ nhất 40% kho thứ hai là 30%, kho thứ ba là 25% số gạo trong kho. Hỏi tháng đó đã bán được bao nhiêu tấn gạo
Bài 14*: Chia số 175 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 3 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 3 và 5. Tìm mỗi phần.
Bài 15*: Tìm 3 phân số biết tổng của chúng là Tử của chúng tỉ lệ với 13: 15: 17 và mẫu của chúng tỉ lệ với 2: 4: 3.
Bài 16*: Một tổ sản xuất đã làm các sản phẩm như sau: 3 quý đầu làm theo tỉ lệ . Quý 4 thực hiện được 16% kế hoạch, nhưng ít hơn quý 1 là 243 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ đó làm được trong 1 năm.
Bài 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 18*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
Bài 19: Cho hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = 2x – 5 và M, P, Q là các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Nếu M có hoành độ là (-1,5) thì tung độ bằng bao nhiêu?
Nếu P có tung độ là 5 thì hoành độ bằng bao nhiêu?
Điểm Q có hoành độ bằng tung độ. Viết toạ độ của Q.
Bài 20: Cho hàm số 
Tính f(1); f(1,5); f(2); 
Tìm x khi y = 3; y = (-2)
Tìm y biết 
Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số?
II. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho góc xOy; phân giác Om, , H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox ở B, cắt Oy ở C. Chứng minh:
a) 
b) AB // Oy
c) AC // Ox
d) AO là phân giác góc BAC.
Bài 2: Gọi I là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:
AC // BD và AC = BD
BC // AD và BC = AD
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lấy D và E theo thứ tự sao cho MD = MB; NC = NE. Chứng minh:
AE = BC và AE // BC
A là trung điểm của DE
Tìm điều kiện của tam giác ABC để DB = EC
Bài 4: Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Kẻ và AM = AC, và AN = AB (M, B ở về hai phía của AC; N và C ở về hai phía của AB). Trên tia AK lấy P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh rằng:
AC // BP
Bài 5: Cho tam giác ABC và phân giác Ax. Qua C vẽ đường thẳng d // Ax.
Chứng tỏ rằng: d cắt đường thẳng AB.
Gọi giao điểm của d và AB là D. CMR: có 2 góc bằng nhau.
Đường thẳng qua A vuông góc với Ax cắt CD ở K. CMR: AK là phân giác của 
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC. Điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:
BH = CK
AO là phân giác của 
AO cắt BC ở I. Cho AI = 12cm; BI = 5 cm. Tính chu vi tam giác ABC.