Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013
CHƯƠNG I: CĂN THỨC BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC BA
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 
Bài 1: Tính :
1) 	2) 	 3) 
4) 	5) 	6) 
 7) 	8) 	9) 
Bài 2: Tính :
a) 	b) 	 	
c) 	d) + 12 - - 7 	 e) - 	f)
g)
DẠNG 2 : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 3: Giải các phương trình sau: 
1) 	2) 	3) 	4) 	
5) 	6) 	7) 	 	8) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) = 	 
b) --=16-	c) 
DẠNG 3 : RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 1: Cho biểu thức: M = 
a) Tìm ĐKXĐ của M
b) Rút gọn M. Tìm giá trị của a để M = - 4
Bài 2 : Cho biểu thức : K = 
a) Tìm x để K có nghĩa
b) Rút gọn K
c) Tìm x để K= 
d) Tìm giá trị lớn nhất của K.
Bài 3 : Cho biểu thức:	G =
a) Xác định x để G tồn tại;
b) Rút gọn biểu thức G;
c) Tính giá trị của G khi x = 0,16;
d) Tìm gía trị lớn nhất của G;
e) Tìm x Î Z để G nhận giá trị nguyên;
f) Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương; 
g) Tìm x để G nhận giá trị âm;
Bài 4 : Cho biểu thức: P= Với x ≥ 0 ; x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức trên;
b) Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1.
Bài 5: Cho biểu thức :
A=
a) Rút gọn A
b)Tìm các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2
Bài 6 : Cho biểu thức : P = 
	a) Rút gọn P
	b) Tính giá trị của P khi x = 
	c) Tìm GTNN của P.
Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
DẠNG 1 : Vẽ đồ thị hàm số, tìm tọa độ giao điểm, tính chu vi, diện tích tam giác...
Bài 1 : Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tính góc tạo bởi (d2) và Ox.
c) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
DẠNG 2 : Viết phương trình đường thẳng :
Bài 2 : Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau :
	a) (d) đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
	b) (d) đi qua điểm C (2; -3) và song song với đường thẳng y = -3x + 2
	c) (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
	d) (d) đi qua điểm D(-2; 3) và vuông góc với đường thẳng : y = x – 1
	e) (d) tạo với trục Ox một góc 600 và cắt đường thẳng y = - x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 1.
DẠNG : Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng song song, cắt nhau, đi qua một điểm...,; hàm số đồng biến, nghịch biến...
Bài 3 : Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 
a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
b)Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1), hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? 
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3 + m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
Bài 6: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0
 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
	a) Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
	b)Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 
	c) Tìm m để (d1) tạo với trục Ox một góc tù.
	c) C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? 
HÌNH HỌC
CI: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Cho D ABC có AB = 6cm ; AC=8cm ; BC=10cm 
	a) Chứng minh D ABC vuông
	b) Tính góc B và góc C
	c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC 
	d)Từ D kẻ DE ^ AB, DF^AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho DABC có = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD^AB , HE ^ AC 
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
	a)Chứng minh 
	b)Chứng minh AM ^ DE tại K
	c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
	a) Tính cạnh bên BC 
	b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC^BC và tính diện tích tứ giác ABCE
	c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
	d) Tính các góc B và C của hình thang
Bài 4: cho DABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . 
Biết BH= 4cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE 
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC 
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH 
d) Tính diện tích tứ giác DENM 
Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D 
	a) Chứng minh: AD là đường kính;
	b) Tính góc ACD
	c) Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).
Bài 2 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) 
	a/ Chứng minh: OA BC
	b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
	c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?
Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
	a/ CE = CF 
	b/ AC là phân giác của góc BAE 
	c/ CH2 = BF . AE 
Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC và AO. CMR : 
	a/ b/ MN AB	c/ = 90º
Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
	a)CMR: NE AB
	b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M .CMR: FA là tiếp tuyến của (O).
	c) Chứng minh: FN là tiếp tuyến của đtròn (B;BA).
d/ Chứng minh : BM.BF = BF2 – FN2
Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn 
( M ¹ A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
Bài 7 : Cho (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc (O). Gọi I là trung điểm của dây MN.
Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Tìm điều kiện của A để tứ giác ABOC là hình vuông.
( Thi học kì I năm học 2012 – 2013)
Chúc các em ôn tập tốt !