Đề cương ôn tập học kì II Toán lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Lê Thị Hồng Kham

Trường: THCS Lê Thánh Tơng
GVBM: Lê Thị Hồng Kham
Tên:..
Lớp: .
ƠN TẬP HKII TỐN 8. NĂM HỌC: 2013 – 2014
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 5x – 8 = 3x – 2 
b) x2 – 7x = 0 
c) (x – 1)2 = 4 
d) 
e) 
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: 
a) 6x – 5 > 13 b) 
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2. Tính kích thước của khu vườn lúc đầu.
Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh: AE . AC = AF . AB. 
b/ Chứng minh: rAEF đồng dạng rABC .
và rBFD đồng dạng rBCA. 
c/ Chứng minh: rCFD đồng dạng rCBH. 
d/ Gọi I là giao điểm của FE và BC.
Chứng minh: IF . IE = IB . IC.
e/ Chứng minh: rBFD đồng dạng rEFA. Từ đĩ, suy ra FH là tia phân giác của gĩc DFE.
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình:
a) x2 – 9x = 0
b) 
c) 	 d) 
e) 
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 3: Một xe ơ tơ đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh: AH BC tại D.
b) Chứng minh: CE . CA = CD . CB.
c) Chứng minh: Gĩc ADE bằng gĩc ACH.
d) Chứng minh: rAEF đồng dạng rABC 
e/ Gọi N là giao điểm của DE và CF.
Chứng minh: HF . CN = HN . CF.
ĐỀ 3 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 11) – 2(x +11) = 2011
b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)
c) | 2x – 3 | = x + 1
d) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(x –1) < x +1	 b) 
Bài 3: Một vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy?
Bài 4: Cho rABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Vẽ HD AB và HE AC.
a/ Chứng minh: BH . BC = BA2 
b/ Chứng minh: AE . AC = AH2
c/ Chứng minh: AE . AC = AD . AB
d/ Chứng minh: rAED đồng dạng r ABC
e/ ED cắt BC tại N. Chứng minh: ND . NE = NB . NC
ĐỀ 4 (Q9 – HK II – 12.13)
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
a) 4x – 1 = 2x + 5
b) x2(x – 2) = 9x – 18 
c) 
c) 
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
a) 3(x – 1) > 2(3x + 1) b) 
Bài 3: Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m. Nếu tăng chiều rộng 20m, tăng chiều dài 10m thì diện tích tăng 2700m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Bài 4: Tìm các giá trị của x thỏa mãn x2 < 2x.
Bài 5: rABC vuông tại A, đường cao AH (HBC)
a/ Chứng minh: rHBA đồng dạng rABC. 
b/ Chứng minh: rHBA đồng dạng rHAC. Suy ra AH2 = BH . HC
c/ Vẽ HDAB và HEAC (DAB, EAC). 
Chứng minh: rAED đồng dạng rABC.
e/ Nếu AB.AC= 4AD.AE thì rABC là tam giác gì?
ĐỀ 5 (Q9 – HK II – 06.07)
Bài1: Giải các phương trình
 a) 3(x + 2) = 5x + 8 b) (2x – 1)2 = 9 
c) 
 d) 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số 
a) b) 
Bài 3: Một ơtơ chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ơtơ chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ơtơ chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB .
Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh: AH . HD = CH . HF. 
b) Chứng minh: CEH đồng dạng BEA.
c) Chứng minh: FD . CH = CD . DH.
d) Chứng minh: BDF đồng dạng BAC.
e) Chứng minh: FH là tia phân giác của gĩc DFE.
f) Gọi K là giao điểm của DF và BE.
Chứng minh: HK . BE = BK . HE. 
ĐỀ 6 (Q9 – HK II – 07.08)
Bài1: Giải các phương trình
 a) 2(x + 2) = 5x – 8 b) x(x – 1) = 3(x – 1) 
c) 
 d) 
Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số: 
b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2. Tính giá trị của A = 
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn khơng thay đổi. Tính chu vi của khu vườn.
Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh: AFH đồng dạng ADB. 
b) Chứng minh: BH . HE = CH . HF 
c) Chứng minh: BFH đồng dạngCFA.
d) Chứng minh: BFD đồng dạngBCA.
e) Gọi M là giao điểm của DF và AC.
Chứng minh: MA . MC = MF . MD. 
 ĐỀ 7 (Q9 – HK II – 08.09)
Bài1: Giải các phương trình.
a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3) 
c) d)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) 
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B quay trở về A với vận tốc 24 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 
Bài 5: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh:CFB đồng dạngADB. 
b) Chứng minh: AF . AB = AH . AD. 
c) Chứng minh: BDF và BAC đồng dạng . 
d) Gọi N là giao điểm của FD và BE.
Chứng minh: HN . BE = HE . BN.
ĐỀ 8 (Q9 – HK II – 09.10)
Bài1: Giải các phương trình.
a) x – 2 = 0 d) 
c) b) x(x – 5) = 2(x – 5) 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
a) 4x – 2 > 5x + 1 b) 
Bài 3: Một hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của hình chữ nhật?
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE AB và HF AC (E AB ; F AC )
a) Chứng minh: AEH đồng dạngAHB . 
b) Chứng minh: AE . AB = AH2 và AE . AB = AF. AC 
c) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC. 
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. 
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF 
 ĐỀ 9 (Q9 – HK II –10.11)
Bài1: Giải các phương trình a) 2x – 3 = x + 7 
b) 2x(x + 3) = x + 3
c) 
d) 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
a) 3(x – 2) > 5x + 2 b) 
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu? 
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12 
Bài 5: rABC vuơng tại A (AB < AC), đường cao AH. 
a) Chứng minh: BAC đồng dạng BHA . 
b) Chứng minh: BC . CH = AC2 
c) Kẻ HE AB và HF AC (EAB; FAC).
Chứng minh:AFE đồng dạng ABC. 
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. 
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF 
ĐỀ 10 (Q9 – HK II –11.12)
Bài 1: Giải các phương trình a) 2x – 1 = 3x + 5 
b) x(x + 2) = 3x + 6 
c) 
 d) 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 a) 2(2x – 1) > 6x + 2 b) 
Bài 3: Một ơ tơ đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2 
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh: AHF đồng dạngABD . 
b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB 
c) Chứng minh: Gĩc ABE bằng gĩc ADF.
d) Gọi N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: DH là tia phân giác của gĩc FDE và HF . CN = CF . HN.