Đề cương ôn tập học kì I Toán 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 6
A. Ôn tập lý thuyết:
1. Cách kí hiệu tập hợp. Có mấy cách viết tập hợp? Kể tên.
2. Tập hợp A là con của tập hợp B khi nào? Viết kí hiệu. Tập hợp A bằng tập hợp B khi nào?
3. Viết tập hợp N; N*; Cho biết mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
4. Nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên.
5. Nêu điều kiện để phép trừ a – b và phép chia a : b (a; b Î N) thực hiện được.
6. Định nghĩa lũy thừa? Phát biểu và viết dạng tổng quát của phép nhân, phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.
7. Nêu các tính chất chia hết của một tổng.
8. Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
9. Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
10. x Î ƯC(a; b; c) khi nào? x Î BC(a; b; c) khi nào?
11. Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số? Nêu cách tìm ƯCLN.
12. Thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số? Nêu cách tìm BCNN.
13. Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
14. Viết tập hợp các số nguyên Z bằng cách liệt kê các phần tử. Cho biết mối quan hệ giữa các tập hợp N; N*; Z.
15. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Tìm giá trị tuyệt đối của a; -a.
16. Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu.
17. Nêu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
18. Viết công thức tổng quát các tính chất của phép cộng các số nguyên.
19. Phát biểu quy tắc trừ số nguyên a cho số nguyên b.. Viết công thức tổng quát.
20. Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B. Bài tập:
Bài 1: a, Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 15 theo hai cách.
b, Cho B = {x Î N ê8 < x < 13}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B. Viết tập hợp A Ç B.
c, Dùng kí hiệu Î; Ï; Ì điền vào chỗ trống sao cho thích hợp:
 8 A; 14 B; 11 A; {10; 11} B; {13; 14} A; B A.
Bài 2: Tính: a, 23.24 + 23.76; 	b, 80 – (4.52 – 3.23). 
c, 900 - {50.[(20 – 8)];	 d, 280 – 52 + 60 – 48.
Bài 3: Điền chữ số vào dấu * để số 45*:
a, Chia hết cho cả 2 và 5; b, Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
Bài 4: Không tính, xét xem biểu thức sau là số nguyên tố hay hợp số?
a, 5.7.11 + 13.7.19;	b, 5.7.9.11 + 2.3.7;
c, 423 + 1422; 	d, 1998 – 1333.
Bài 5: Cho a = 30; b = 84: Tìm ƯCLN(a; b); ƯC(a; b); BCNN(a; b); BC(a; b).
Bài 6: Khi xếp một số sách thành từng bó 6 quyển, 8 quyển, 15 quyển đều vừa đủ. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300 quyển.
Bài 7: Một lớp học có 42 học sinh nam và 60 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều cho các tổ. Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?
Bài 8: Người ta muốn chia đều 210 bút bi; 270 bút chì và 240 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?
Bài 9: Có 135 quyển vở; 85 bút bi; 180 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần thì còn dư 15 quyển vở; 13 bút bi và 12 tập giấy. Tính số phần và mỗi thứ trong một phần.
Bài 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6; 7; 9 được số dư theo thứ tự là 2; 3; 5. 
Bài 11: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 71.2 – 6(2x + 5) = 105:103;	b, (5x + 34).68 = 69.34;
c, 12: {390: [5.102 – (53 + x.72)]} = 4;	d, 53(3x + 2):13 = 103:(135:134).
Bài 12:Tìm số tự nhiên a biết rằng 286 chia cho a thì dư 48, còn 969 chia cho a thì dư 17.
Bài 13: Tìm số tự nhiên x biết rằng x ⋮ 15; x ⋮ 27 và x < 1000.
Bài 14: Tính:
a, (-25) + (–5);	b, (–36) + 17;	c, (–15) – 17;
b, 62 – |– 83|; 	d, |–125| + (– 57) ;	f, –4 – (5 – 9).
Bài 15: Tính các tổng sau bằng cách hợp lí nhất:
a, (–23) + 15 + 18 +23;	b, (–9) + 301 + (–511) + 119;
c, (–57) + (–159) + 47 + 169; 	d, 100 + (–570) + (–234) + (–430).
Bài 16: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a, (8576–535) – 8576;	b, (535 – 145) – (535 + 265);
c, 147 – (–23 + 147); 	d, –2005 – (596 – 201 – 496) + 301.
Bài 17: Tìm số nguyên x, biết:
a, – 15 + x = –4; 	b, 35 – x = –12 –3;
c, |x| = 11 (với x > 0); 	d, |x| = 13 ( với x < 0);
e, 11x – 7x + x = 325; 	f, –17 – x = –45;
g, 52x-3 – 2.52 = 52.3; 	h, |x + 9| = –4 – (–49).
Bài 18: Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a, A = 31.82 và B = 30.81 +111; 	b, C = 42.75 và D = 41.74 + 115.
Bài 19. So sánh: 
a, 230 và 320;	b, 1020 và 9010;
c, 2416 và 12511;	d, 8116 và 1632.
Bài 20: Tính các tổng sau:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25;	B = 2 + 4 + 6 +  + 1000;
C = 3 + 4 + 6 + 8 +  + 2010;	D = 1 + 32 + 34 + 36 ++ 3100. 
Bài 21: a, Chứng tỏ rằng 102015 + 53 chia hết cho 9;
b, Tìm các số tự nhiên x; y sao cho: (x + 2)(y – 1) = 4.
 Bài 22: 
a, Cho 2a + 5 ⋮ 7. CMR: 10a + 11 ⋮ 7;
b, Cho a + 5b ⋮ 3. CMR: 5a + b ⋮ 3.
Chúc các em đạt kết quả tốt trong kì kiểm tra học kì I!