Đề cương ôn tập chương trình học kỳ 2 môn Toán 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II
A.ĐẠI SỐ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 1. Bất phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3 .Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình A. B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình A. B. 	C. 	D. 
Câu 6. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là A. B. C. D. 	 
Câu 7. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. 	C. 	D. 
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Nhị thức luôn âm trong khoảng nào sau đây:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng:
	A. B. C. 	D. 
Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là :
	A. 	B.	C. 	D. 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C.	 D. 
Câu 6. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 -1 2 
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 7 . Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 11. Điều kiện đê bất phương trình vô nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Điều kiện đê bất phương trình vô nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Số nghiệm nguyên của hệ A. B. Vô số	 C. 	 D. 
Câu 14. Cho , Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tim để bất phương trình có tập nghiệm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Hệ bất phương trình có tập nghiệm nguyên là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4. Khi xét dấu biểu thức ta có
	A. khi hay 	B. khi hay hay 
	C. khi 	D. khi 
Câu 5.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 2 
 + + 
	A. B. C. 	D. 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Bất phương trình có tập nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm để luôn luôn dương
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Tìm để luôn luôn dương
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm để luôn luôn âm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm để luôn luôn âm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm để có tập nghiệm là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tìm để vô nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm để có hai nghiệm phân biệt
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm để vô nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Tìm để 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tập nghiệm của hệ là A. B. C.	D. Kết quả khác 
Câu 19. Tập nghiệm của hệ là A. B. C. 	D. 
Câu 20. Tìm để bất phương trình vô nghiệm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Xét góc lượng giác , trong đó là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó thuộc góc phần tư nào để cùng dấu
A. I và II.	B. I và III.	C. I và IV.	D. II và IV.
Câu 2: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 3: Biểu thức được rút gọn thành :
A. .	B. 1.	C. .	D. 2.
Câu 4: Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. .D. .
Câu 5: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giả sử. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Câu 7: Biểu thức thu gọn của là A. .	B. .	C. . D. .
Câu 8: Cho . Khi đó có giá trị bằng :A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho thì có giá trị bằng :A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Cho . Khi đó bằng: A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Giá trị biểu thức là A. -	B. -1	 C. 1	 D. 
Câu 13: Biết Hãy tính . A. 0 B. C. D. 
Câu 14: Cho . Tính A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Biểu thức thu gọn của biểu thức là A. . B. . C. .D. .
Câu 16: Tính , biết . A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 17: Cho với , khi đó bằng A. .B. .C. .D. .
Câu 18: Cho .Tính A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 19: “ Với mọi ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho là góc thỏa . Tính giá trị của biểu thức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Tính giá trị của biểu thức biết 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Biểu thức được rút gọn thành: A. .	B. . C. .D. .
Câu 23: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx	B. sinx	C. sinxcos2y	D. cosxcos2y
Câu 24 Một đường tròn có bán kính bằng 16 cm . Độ dài cung trên đường tròn có số đo ( Rad) là :
A. 4 cm	B. 5 cm	C. 6 cm	D. 7 cm
Câu 25: Cho sin và . Giá trị của cos là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Chọn khẳng định đúng . Cos khi và chỉ khi điểm cuối M của cung thuộc góc phần tư thứ :
A. II và IV	B. III và IV	C. II và III	D. I và IV
Câu 27: Cho với . tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho . tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho với . tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho với . tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
B.HÌNH HỌC
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng? A. .	B. . C. .D. .
Câu 2: Cho tam giác có và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. Diện tích . C. Trung tuyến .	D. Đường cao .
Câu 3: Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là . Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Cho tam giác có là chân đường cao hạ từ đỉnh của tam giác biết và . Tính số đo góc bằng? A. .	 B. .	 C. .	D. .
Câu 5: Cho tam giác có và , trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính cạnh bằng? A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Cho tam giác có và . Tính bằng? A. .B. .C. .	D. .
Câu 7: Cho tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính và . Tính góc biết nó là góc tù? A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Cho tam giác thỏa mãn . Trung tuyến bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng?
A. .	B. 1.	C. .	D. 10.
Câu 10: Cho ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ABC bằng:
A.6	 B. 8	`	 C.12	 D.60
Câu 11: Cho tam giác có và , trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính độ dài cạnh bằng? A. . 	B. .	 C. .	 D. .
Câu 12: Cho tam giác có và . Tính cạnh bằng?
A. 5.	B. .	C. 2.	D. 7.
Câu 13: Cho tam giác thỏa mãn . Khi đó?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Cho tam giác có và , gọi là trung điểm của đoạn . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho tam giác có . Giá trị góc bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN , 
Câu 1	Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 2 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 	Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 3 Đường thẳng d : có 1 VTCP là :A.	B. 	C. 	D. 
 Câu 4 Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng (r) : là: 	A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 7 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
    A. 3x − y + 10 = 0                B. 3x + y − 8 = 0    C. 3x − y + 6 = 0                D. −x + 3y + 6 = 0 
Câu 8	Đường thẳng  51x − 30y + 11 = 0  đi qua điểm nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9 Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
    A. 3x + y + 1 = 0                B. x + 3y + 1 = 0         C. 3x − y + 4 = 0                D. x + y − 1 = 0
Câu 11:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
   A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0?
 A. x–y+3=0	B. 2x+3y–7=0	C. 3x–2y–4=0	D. 4x+6y–11=0
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua  điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x − y + 4 = 0.
    A. x + 2y = 0        	B. x −2y + 5 = 0         	C. x +2y − 3 = 0     	D. −x +2y − 5 = 0
Câu 14: Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
    A. 7x +7 y + 14 = 0              B. 5x − 3y +1 = 0     C.  3x + y −2 = 0                	 D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 15: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
    A. 3x + 7y + 1 = 0                B. −3x + 7y + 13 = 0     C.  7x + 3y +13 = 0                D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng .
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 17 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :   △1 : x − 2y + 1 = 0    và   △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
    A. Song song.                    B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.     C. Trùng nhau.                D. Vuông góc nhau.
Câu 18 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :        △1:    và  △2 : 
    A. Song song nhau.   B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.          D. Vuông góc nhau.
Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :     △1:    và  △2 : .
    A. (10 ; 25)        	B. (−1 ; 7)        	C. (2 ; 5)       	 D. (5 ; 3)
Câu 20 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ?    △1:    và  △2 : .
    A. m = 1 hoặc m = 2     	B. m = 1 hoặc m = 0    C. m = 2       	 D.m = 1 
Câu 21: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :     △1 : và △2 : 
    A. 	B. 	C.         	D. 
Câu 22: Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?       △1 : và △2 : 
    A. m = −3        	B. m  =1        	C. 	D. m =.
Câu 23 : Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là:
	A. (–6;–5)	B. (–5;–6)	C. (–6;–1)	D. (5;6)
Câu 24:Tính góc giữa hai đ. thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0 
A. 450            	B. 300            	C. 88057 '52 ''            	D. 1013 ' 8 ''
Câu 25: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ : là :     A.         B.       C.        D. 
Câu 26: △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :
    A. 3            	B. 0,2            	C.             	D. .
Câu 27: Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) :
    A.        	 B. 3        	C. 1,5            	D. .
Câu 28: . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là:
 A. B. C. D.
Câu 29: Cho và . Tìm để 
A. . B. . C. .	 D. hoặc .
Câu 30: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 31: Đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng một góc 450. Khi đó, a - b bằng: A. 6	 B. -4	 C. 3	 D. 1
Câu 32: Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 33. Cho đường thẳng và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng sao cho A cách M một khoảng bằng . A. B. C. 	D. 
Câu 34. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng . Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng một góc .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 36. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 37. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng . Tọa độ điểm M thuộc sao cho MP+MQ nhỏ nhất. A. B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho A(0;4), B(3;2), N thuộc Ox, chu vi ABN nhỏ nhất khi N có tọa độ: 
 A.(3;6) B.(2;0) C.(0;2) D. đáp số khác
Câu 39 : Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d):4x-3y+5=0, (d’): 3x+4y-5=0,A(2;1).
 Diện tích hcn ABCD bằng: A.1 B.2 C. 3 D.4
Câu 40 : Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:
x2+y2 +2x+2y+10=0 B.3x2+3y2-x=0 C.(x+2)2+y2= D.x2+y2= 0.1 
Câu 41: Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x+y-10=0 có ptrình:
x2+y2=1 B. x2+y2= -10 C. x2+y2= D.x2+y2=10 
Câu 42: Cho đường tròn (C): x2+y2+4y+3=0. Chọn CÂU Sai:
Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y+1=0
Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là :x=1 và y= -1
Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x-3y-1=0
Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;-2) đến (C).
Câu 43. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1 là:
A. 0
B.1
C. 2
D. 3 
Câu 44. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 3 = 0 là:
A. x + y + 7 = 0
B. x + y - 7 = 0
C. x - y - 7 = 0
D. x + y - 3 = 0 
 Câu 45: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là : 
 A.x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 
Câu 46: Cho đường tròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3) .Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là : 
 A. x – 1=0 và 3x – 4y -15 = 0 B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0 
 C. x – 1=0 và 3x + 4y +15 = 0 D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0 
Câu 47: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0
Câu 48: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : và (C2) : 
A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (; 1) và (1 ; ). C. (1 ; -1) và (1 ; 1). D. (-1; 0) và (0 ;)
Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng D : và đường tròn (C) : .
 A. ( 0 ; 0) và (-1 ; 1) B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0)	 D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0)
Câu 50: Cho elip (E) :. Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?
A. (10; 0)
B. (6; 0)
C. (4; 0)
D. (- 8; 0) 
Câu 51: Cho elip (E): . Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
A. e = ; 2c = 6
B. e = ; 2c = 18
C. e = ; 2c = 6
D. e = ; 2c = 8
Câu 52: Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là 
A. 
B.
C.
D. 
Câu 53: Lập phương trình chính tắc của elip có  2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được : 
A. 	 B. 	 C. 	 D.