Đề cương ôn tập Chương III môn Đại số Lớp 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Phụng Châu

Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016 
1 Trường THCS Phụng Châu 
Người soạn: Th.S Nguyễn Kim Châu 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 
CHƯƠNG III: PHÂN SỐ 
Bài 1: Tính 
a) 1
7
20
: 2,7 + 2,7: 1,35 + 0,4: 2
1
2
 . 4,2 − 1
3
40
b) 6
3
5
− 3
3
14
 . 5
5
6
 : 21 − 1,25 : 2,5 
Bài 2: Tìm các số nguyên x biết: 
a) 3
3
2
. 
1
5
−
1
2
 ≤ 𝑥 ≤
3
11
. 
1
5
+
2
3
−
1
2
b) 4,85 − 3
1
8
+ 1,105 < 𝑥 < 9,1 − 6,85 − 2
3
4
Bài 3: Tìm x biết: 
a) 1 − 5
3
8
+ 𝑥 − 7
5
24
 : 16
2
3
= 0 
b) 
1
6
+ 2
1
12
− 10,75 . 𝑥 − 7 = 
2
5
+
3
8
+ 0,225 : 0,1 
Bài 4: Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi 
của lớp 6A bằng 
1
3
 tổng số học sinh. Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh 
giỏi của lớp 6A. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp. 
Bài 5: Ba công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn 
thành công việc trong 10 giờ, người thứ hai trong 15 giờ và người thứ ba trong 30 giờ. 
Hỏi: 
a) Trong 1 giờ mỗi người làm được bao nhiêu công việc? 
b) Trong 1 giờ cả ba người làm được bao nhiêu công việc? 
c) Ba người cùng làm chung thì sau bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành công việc? 
Bài 6: Tổng của ba số là -84. Tìm các số đó. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 
hai bằng 
1
2
 và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng 
1
2
. 
Bài 7: Hai đoàn tàu hoả đi từ A đến B mất 2 giờ 48 phút và 4 giờ 40 phút. Hỏi: 
a) Trong 1 giờ mỗi đoàn tàu đi được bao nhiêu phần quãng đường AB? 
b) Trong 1 giờ đoàn tàu thứ nhất đi nhiều hơn đoàn tàu thứ hai bao nhiêu phần 
quãng đường AB? 
c) Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của đoàn thứ nhất hơn vận tốc 
của đoàn tàu thứ hai là 20 Km/h. 
Bài 8: Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B 
chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi: 
a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể? 
b) Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể? 
Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016 
2 Trường THCS Phụng Châu 
Bài 9: Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 3 giờ, vòi nước B chảy đầy bể 
đó mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao 
nhiêu? 
Bài 10: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 Km/h. Lúc 7 
giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12 Km/h. Hai bạn gặp nhau ở 
C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. 
Một số bài tập về quy đồng mẫu số 
Bài 1: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau 
 𝑎) 
1
5
 𝑣à 
−2
7
 b) 
2
5
,
3
25
, −
1
3
 c) 
5
12
,
−3
8
,
−2
3
,
7
24
Bài 2: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 24: 
 −
1
8
; 
2
−3
; 
−1
−2
; 
3
−72
; 
5
−6
Bài 3: Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12: 
 1, -5, 
−3
4
, 0 
Bài 4: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: 
3.4+3.7
6.5+9
 và 
6.9−2.17
63.3−119
Bài 5: So sánh các phân số sau rồi nhận xét 
 a) 
12
23
 𝑣à 
1212
2323
 b) 
−3434
4141
 𝑣à 
−34
41
Bài 6: Quy đồng các phân số sau: 
 a) 
17
320
 𝑣à 
−9
80
 b) 
−7
10
 𝑣à 
1
33
 c) 
−5
14
,
3
20
,
9
70
 d) 
10
42
,
−3
28
,
−55
132
Một số bài tập nâng cao 
Bài 1: Cho biểu thức 𝐴 =
2𝑛+2
2𝑛−4
 với n nguyên 
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số? 
b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên? 
Bài 2: Rút gọn phân số: 
 a) 𝑀 =
94 .275 .36 .34
38 .814 .234.82
 b) 𝑁 =
46 .95+69 .120
84 .312−611
Bài 3: Cho hai phân số 
1
𝑛
 và 
1
𝑛+1
 𝑛 ∈ 𝑍, 𝑛 > 0 . Chứng tỏ rằng 
1
𝑛 .(𝑛+1)
=
1
𝑛
−
1
𝑛+1
Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau: 
 𝐴 =
1
2.3
+
1
3.4
+
1
4.5
+ ⋯ +
1
99.100
 𝐵 =
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
Bài 4: Tính 
 a) 𝑃 =
2
3
−
1
4
+
5
11
5
12
+1−
7
11
Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016 
3 Trường THCS Phụng Châu 
 b) 𝑄 =
0,125−
1
5
+
1
7
0,375−
3
5
+
3
7
+
1
2
+
1
3
−0,2
3
4
+0,5−
3
10
Bài 5: Ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì 7
1
5
 giờ đầy 
bể, vòi II và vòi III cùng chảy thì 10
2
7 
 giờ đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng chảy thì 8 
giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể. 
Bài 6: Số học sinh của lớp 6A bằng 
2
3
 số học sinh giỏi của lớp 6B. Nếu lớp 6A bớt đi 3 
học sinh giỏi, còn lớp 6B có thêm 3 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 6A bằng 
3
7
số học sinh giỏi của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? 
Bài 7: Một chiếc bể có ba vòi nước: hai vòi chảy nước vào bể và một vòi tháo nước ra 
khỏi bể. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ đầy bể, vòi thứ 
3 tháo 4 giở thì cạn bể. Bể đang cạn nếu mở cả ba vòi cùng lúc thì sau bao lâu đầy bể? 
Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với 
thời gian dự định, nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính thời gian 
dự định và chiều dài quãng đường AB. 
Bài 9: Một chiếc đồng hồ chạy chính xác gồm kim giờ và kim phút đang chỉ 1 giờ 
đúng. Tính thời điểm gần nhất để: 
a) Hai kim đồng hồ trùng nhau. 
b) Hai kim đồng hồ vuông góc với nhau? 
Bài 10: Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán 
1
6
 tấm vải và 
5m, ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số vải còn lại và 
9m; ngày thứ tư bán 
1
3
 số vải còn lại. Cuối cùng còn 13m. Tính chiều dài tấm vải.