Đề cương ôn tập chương II - Môn Số học lớp 6

Đề CƯƠNG ÔN TậP CHƯƠNG II - Số HọC 6
Cõu 1: Tớnh nhanh
a) (-25).21. (-2)2.(-).(-1)2n+1 (n N*)
b) (-5)3. 67. .(-1)2n(n N*)
c) 35. 18 – 5. 7. 28
d) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 
e) 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
Cõu 2: Tớnh giỏ trị biểu thức
1/ (-25). ( -3). x với x = -4
2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với = 25
3/ (2ab2) : (abc) với a = 4; b = -6; c = 12
4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = -4; y = -9
5/ (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5;b = -3
g) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
h) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
k) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
m) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)
n) 135. (171 – 123) – 171. (135 - 123)
p) - (-2009 + 97) – 74. (-18) + 74. (-118) – 2009 - 3
Cõu 3: Tớnh tổng
1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . - 97 + 99
1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100 
Cõu 4: Tỡm số nguyờn x
-2x – (x – 17) = 34 – (-x + 25)
17x – ( -16x – 37) = 2x + 43
-2x –3. (x – 17) = 34 – 2(-x + 25)
17x + 3. ( -16x – 37) = 2x + 43 - 4x -103 -57: [-2. (2x – 1)2 – (-9)0] = -106
-2x + 3. 
3x – 32 > -5x + 1
15 + 4x < 2x – 145
-3. (2x + 5) -16 < -4. (3 – 2x)
-2x + 15 < 3x – 7 < 19 – x
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + .... + 13 + 14 = 14
25 + 24 + 23 +...+ x + (x - 2) + (x – 3) = 25
Cõu 5: So sỏnh
(-99). 98 . (-97) với 0
(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
(-245)(-47)(-199) với 123.(+315)
2987. (-1974). (+243). 0 với 0
 5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│
Cõu 6: Điền vào ụ trống
a
-3
+8
0
-(-1)
- a
-2
+7
│a│
a2
a3
a
-6
+15
10
b
3
-2
-9
a + b
-10
-1
a – b
15
a . b 
0
-12
a : b
-3
Cõu 7: Tỡm
U(10) 
B(-15) 
U(-24) 
UC(-12; 18) 
 5/ BC(-15; +20)
Cõu 8: Tỡm x ẻ Z
x.(x + 7) = 0
(x + 12).(x-3) = 0
(-x + 5).(3 – x ) = 0
x.(2 + x).( 7 – x) = 0
(x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
Cõu 9: Sắp xếp thứ tự
* Tăng dần
a)7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
b)-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
c) -37, 25, 0, , -(-19), - , - (+51)
* Giảm dần
d) +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
e) -(-3); -(+2);│-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│;-8
g) -(-48) ; -|-51| ; 0; -12; -(+19) ; (-62) ; (-5)2
Cõu 10: Tỡm số nguyờn x biết
8 x và x > 0
12 x và x < 0
-8 x và 12 x
x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
(x - 3). (y + 5) = -17
(x + 1). (xy – 2) = 11
xy - 7x + y = -22
9/ xy - 3x + y = -20
10/ xy – 5y – 2x = -41
Cõu 11: Viết dưới dạng tớch
ab + ac
ab – ac + ad
ax – bx – cx + dx
a(b + c) – d(b + c)
ac – ad + bc – bd
ax + by + bx + ay
Cõu 12: Chứng minh đẳng thức
(a – b + c) – (a + c) = -b
 (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
- (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
 6/ a.(b – c) – a.(b + d) = -a.( c + d)
7/ (a + b).( c + d) – (a + d).( b + c) = (a – c). (d – b)
Cõu 13: So sỏnh P và Q
P = a + {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
 Cõu 15: Tỡm số nguyờn n 
Cõu 14: Chứng minh nếu a là số nguyờn thỡ
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 chia hết cho 7.
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
a) n + 7 n + 2	c) n2 + n + 17 n + 1
b) 9 - n n - 3 	d) n2 + 25 n + 2
e) 2n + 7 n + 1	g) 3n2 + 5 n – 1
h) 3n + 7 2n + 1	i) 2n2 + 11 3n + 1
Câu 16: Tìm số nguyên x biết:
|2x + 1| - 19 = -7
-28 – 7. |- 3x + 15| = -70
|18 – 2. |-x + 5|| = 12
12 – 2.(-x + 3)2 = - 38
-20 + 3.(2x + 1)3 = -101
Cõu 16: a) Biết rằng a, b, c . Hỏi 3 số 3a2.b.c3; -2a3b5c; -3a5b2c2 có thể cùng âm không?
Cho hai tích -2a5b2 và 3a2b6 cùng dấu. Tìm dấu của a?
Cho a và b trái dấu, 3a2b1980 và -19a5b1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b?
b) Cho x và E = (1 – x)4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E > 0; E < 0
Cõu 17: Chứng minh giỏ trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào a
(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)
Câu 18: Trong 3 số nguyên x, y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Em hãy chỉ rõ mỗi số đó biết: 
a) 	b) y2 = |x|. (z – x)	c) x8 + y6z = y7
Câu 19: Tìm GTLN hoặc GTNN của:
a) A = 
d) D = 3(3x – 12)2 – 37 e) D = -21 – 3. g) G = (x – 3)2 + 
Cõu 20: Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng:
a) 	a + b = - 11	
b + c = 3	
c + a = - 2
b)	a + b + c + d = 1
 	a + c + d = 2
 	a + b + d = 3
 	a + b + c = 4
Cõu 21: Cho x1 + x2 + x3 + x4 + ................ + x49 + x50 + x51 = 0
và x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = ..... = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1. Tính x 50?
Câu 22: a) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tổng âm. Hỏi tổng của 2017 số đó là âm hay dương? 
b) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là âm hay dương? Mỗi số nguyên đó là âm hay dương?
Câu 23: Cho n số nguyên a1; a2; a3;  ;an. Biết rằng aa + aa +  + aa = 0. Hỏi n có thể bằng 2018 không?
Câu 24: Tìm số nguyên x biết:
-5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48 c) 7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x) 
-2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1) d) 5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x + 10) + 9
Kiểm tra: 30’
Câu 1: Tính
a) 
b) -|-7|.[(-2)4 + (-36): (-32)] - (-5)3
Câu 2: Tính nhanh
-(-1998) - (-271 + 2998)
-52. 13. (-2)2. (-1)2n + 1 (n )
-31. 25 + 31. 119 - 31. (-6)
-79. (73 - 27) - 73. (-79 + 27)
Câu 3: Tìm x biết
(-x - 6) (x + 9) = 0
-2.(x + 3) - 15 = 3. (4 + 2x) + 7
Câu 4: Chứng minh đẳng thức:
-a (b - c) - b. ( c - a) = - c (b - a)