Đề cương Đại số và giải tích Lớp 11

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. LÝ THUYẾT
BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số: y = sin x
- Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1]; hàm lẻ, chu kỳ T0 = 
- y = sin(ax + b) có chu kỳ T0 = 
- y = sin(f(x)) xác định f(x) xác định
2. Hàm số: y = cosx
- Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1], hàm chẵn, chu kỳ T0 = 
- y = cos(ax + b) có chu kỳ To = 
- y = cos(f(x)) xác định f(x) xác định
3. Hàm số: y = tanx
- Tập xác định D = R\tập giá trị T = R, hàm kẻ, chu kỳ T0 = 
- y = tan(ax + b) có chu kỳ T0 = 
- y = tan(f(x)) xác định f(x) 
4. Hàm số: y = cotx
- Tập xác định D = R\tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 = 
- y = cot(ax + b) có chu kỳ T0 = 
- y = cot(f(x)) xác định f(x) 
BÀI 2, 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1. Phương trình lượng giác cơ bản
	• sinx = 	• cosx = 
	• tanx = 	• cotx = 
Chú ý:
	• (a không thuộc cung đặc biệt)
	• (a không thuộc cung đặc biệt)
	• 	• 
2. Các trường hợp đặc biệt
	• sinx = 0 	• sinx = 1 
	• sinx = -1 	• cosx = 0 	
	• cosx = 1 	• cosx = -1 
	• tanx = 0 	• tanx = 
	• cotx = 0 	• cotx = 	
3. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
	• asinx+ b = 0 	• acosx + b = 0 	• atanx + b = 0 	• acotx + b = 0 
	Cách giải: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản
4. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
	• asin2x + bsinx + c = 0 (1) 	• acos2x + bcosx + c = 0 (2) 
	• atan2x + btanx + c = 0 (3) 	• acot2x + bcotx + c = 0 (4) 
	Trong đó a ≠ 0
	Cách giải: 
	* Giải (1): đặt t = sinx, điều kiện 
	* Giải (2): đặt t = cosx, điều kiện 
	* Giải (3): điều kiện , đặt t = tanx 
	* Giải (4): điều kiện , đặt t = cotx 
 5. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 
	Dạng: asinx + bcosx = c (*) trong đó a, b, c R và a2 + b2 ≠ 0
	Cách giải: 
	(*) 
	 (với ) 
	 : đây là phương trình lượng giác cơ bản
	Các công thức đặc biệt:
	• 	
• 	• 
6. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
	Dạng: asin2x + bsinxcosx + c.cos2x = d (*)
	+ Xét cosx = 0 hay có phải là nghiệm của (*) không
	+ Xét cosx ≠ 0 hay , chia 2 vế của (*) cho cos2x ta được: 
	atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x): đây là phương trình bậc hai theo hàm số tanx
7. Phương trình theo tổng – hiệu và tích 
	Dạng đối xứng: a(sinx + cosx) +bsinxcosx + c = 0 (1)
	Đặt t = sinx + cosx 
	Khi đó: và t2 = 1 + 2sinxcosx 
	Thay vào (1) ta được: 
	Đây là phương trình bậc 2 theo t với điều kiện: 
	Dạng phản xứng: a(sinx − cosx) +bsinxcosx + c = 0 (1)
	Đặt t = sinx − cosx 
	Khi đó: và t2 = 1 − 2sinxcosx 
	Thay vào (1) ta được: 
	Đây là phương trình bậc 2 theo t với điều kiện: 
NHẮC LẠI CÁC CÔNG THỨC LỚP 10 
1) Các cung liên quan đặc biệt
	a) Hai cung đối nhau (a và – a) 
	b) Hai cung bù nhau (a và – a) 
	c) Hai cung phụ nhau (a và )
	d) Hai cung hơn, kém (a và ) 
	e) Cung hơn kém 
2) Các công thức lượng giác cơ bản 
3) Công thức cộng
4) Công thức nhân đôi 
5) Công thức nhân ba
6) Công thức hạ bậc
7) Công thức biến đổi tổng thành tích
8) Công thức biến đổi tích thành tổng
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN 
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số:
1. 	2. 	3. 
4. 	5. 	6. 
7. 	8. 	9. y = tanx + cot2x
10. 	11. 	12. 
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
1. y = f(x) = 2cos3x – 1	2. y = f(x) = x3 + sinx
3. y = f(x) = 3cosx + sin2x	4. y = f(x) = cos(x + 1) + cos(x – 1)
5. y = f(x) = sinx cos2x + tanx	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
11. y = xsin2x + x2cosx	12. 
Bài 3. Tìm giá trị của x để các hàm số sau xác định:
1. với 	2. với 
3. với 	4. với 
Bài 4. Tìm miền giá trị của các hàm số:
1. 	2. y = 3 – 2cos2x
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
1. 	2. 
3. y = 3cos2x – 1	4. 
5. 	6. 
7. y = sin4x + cos4x	8. 
9. y = sin442x – cos42x + 2	10. y = (sinx + cosx + 1)(sinx – cosx + 1)
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
1. 	2. 
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
1. 	2. 
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
1. y = cos2x + 2sinx + 2	2. y = cos2x + sinx + 1
Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
1. y = 3cosx + 4sinx + 5	2. 
3. y = 3sin2x – sin2x – cos2x	4. y = 2cosx(sinx + cosx) – 2 
5. 	6. 
Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
1. trên đoạn 	2. với 
Bài 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 
Bài 13. Cho hàm số f(x) xác định trên R và là hàm số lẻ. Xét hàm số 
1. Tìm miền xác định của hàm số g(x)
2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số g(x)
Bài 14. Chứng minh rằng các hàm số sau đều có tính chất: 
1. y = cos2x	2. y = sin2x – 2tanx
Bài 15. Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn với chu kỳ là :
1. y = sin2x	2. y = cotx
Bài 16. Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kỳ của nó:
1. y = cosx	2. y = sin3x	3. y = tan4x
4. 	5. 	6. 
Bài 17. Tìm giá trị của sao cho hàm số: nhận giá trị nguyên
Bài 18. Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đều có tính chất với và tìm chu kỳ của mỗi hàm số:
	1. y = sin2x + cos5x	2. y = cos2x sinx	3. y = sin3x + cos3x
Bài 19. Cho hàm số: 
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x)
2. Chứng minh hàm số trên là hàm số tuần hoàn
Bài 20. Từ đồ thị hàm số y = cosx, hãy suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số và đồ thị hàm số 
Bài 21. Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x (1)
1. Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có 
2. Lập bảng biến thiên của hàm số (1) trên 
3. Vẽ đồ thị hàm số (1)
Bài 22. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 	3. 
4. 	5. 	6. 
Bài 23. Giải các phương trình sau:
1. sin3x = 0	2. cos2x = -1	3. 	
4. 	5. 	6. 
Bài 24. Giải các phương trình sau:
1. sin3x = sin(90o – x)	2. cos(3x + 45o) = -cosx
3. 	4. 
5. 	6. 
Bài 25. Giải các phương trình sau:
1. tan3x = 1	2. cot4x + = 0
3. 	4. 
Bài 26. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 	3. 
Bài 27. Giải các phương trình sau:
1. 2sin2x cos2x = 0	2. cos2x = sin2x
3. 2cos22x = 1	4. 8sin3x – 1 = 0
5. 	6. 3cosx = 1 + 4cos3x
7. 4sin2x – 1 = 0	8. 3 – 4cos2x = 0
9. 4sinx.cosx.cos2x = 1	10. sinx + cosx = 
11. sin4x – cos4x + 1 = 0	12. (sinx + cosx)2 – 1 = 0
13. sin2x = (cosx – sinx)2	14. cosx + sinx = cos2x
15. (cos + 2)(2cos2x – cosx – 1) = 0	16. sin2x + 
Bài 28. Định m để phương trình sau có nghiệm:
1. cos(2x – 55o) = 2m2 + m	2. mcosx + 1 = 3cosx – 2m
3. (4m – 1)sinx + 2 = msinx – 3	4. m(m + 1)cos2x = m2 – m – 3 + m2cos2x
Bài 29. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 30. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
Bài 31. Giải các phương trình sau:
1. sin2x cosx = cosx – cos2x sinx	2. sin4x cos3x = sinx cos6x
3. cos3x + cos7x = sin3x – sin7x	4. (1 + cos4x)sin2x = cos22x
5. sin3x – 4sinx cos2x = 0	6. 
7. 	8. 4cos3x + 6sin2x = 3
Bài 32. Giải các phương trình sau:
1. tan2x = 	2. 
3. 	4. tan(2x + 1) + cotx = 0
Bài 33. Giải các phương trình sau:
1. 	2. cos(3sinx) = 0	3. sin(x2 – 2x) = 0	4. tan(x2 – 4x + 2) = 1
Bài 34. Định a để phương trình sau có nghiệm:
1. 	2. 
Bài 35. Cho phương trình: (cosx + 1)(cos2x – mcosx) = msin2x. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm x1, x2 
Bài 36. Định m để phương trình sau có nghiệm: sin6x + cos6x = cos22x + m 
Bài 37. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
Bài 38. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
Bài 39. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
1. msinx + 2cosx = 1	2. mcos2x + (m + 1)sin2x = m + 2
3. msinx.cosx + sin2x = m	4. 
Bài 40. Cho phương trình: msinx – cosx = -2.
1. Giải phương trình khi m = 	2. Định m để phương trình trên vô nghiệm
Bài 41. Tìm m để phương trình: (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm
Bài 42. Tìm m để phương trình: (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm
Bài 43. Định m để phương trình sau có nghiệm: 
Bài 44. Tìm giá trị x lớn nhất thuộc đoạn [-4;10] thỏa mãn phương trình: 
Bài 45. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 
Bài 46. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
Bài 47. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 48. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
3. 
Bài 49. Giải các phương trình sau: sinx + cosx sin2x + = 2(cos4x + sin3x) 
Bài 50. Giải các phương trình sau:
1. sinx + cosx + 3sinx cosx – 1 = 0	2. 3(sinx + cosx) + 2sinx cosx + 3 = 0
3. cosx – sinx + 6sinx cosx = 1	4. 2(sinx + cosx) + sin2x = 
5. 	6. 
Bài 51. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 
4. 
Bài 52. Định m để phương trình sau có nghiệm:
1. sin2x + 4(cosx – sinx) = m	2. 2(sinx + cosx) + sin2x + m – 1 = 0
3. sinx – cosx = msinx cosx	4. 
Bài 53. Giải các phương trình sau:
1. sin2x + sinx cosx – 2cos2x = 0	2. 4sin2x – 5sinx cosx – 6cos2x = 0
3. 	4. 2sin2x + 2sin2x – 4cos2x = 1
5. 	6. 3sin22x – sin2x cos2x – 4cos22x = 2
7. 	8. 3cos4x – 4sin2x cos2x + sin4x = 0
Bài 54. Định m để phương trình: 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm
Bài 55. Tìm m để phương trình: (m + 1)sin2x – sin2x + 2cos2x = 1 có nghiệm
Bài 56. Cho phương trình: (m + 2)cos2x + msin2x + (m + 1)sin2x = m – 2
1. Giải phương trình khi m = -1	2. Định m để phương trình có nghiệm.
Bài 57. Giải các phương trình sau:
1. 	2. cos2x + sinx + 1 = 0
3. 	4. 5cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0
Bài 58. Giải các phương trình sau:
1. 5tanx – 2cotx – 3 = 0	2. cot4x – 4cot2x + 3 = 0
3. 	4. 
Bài 59. Giải các phương trình sau:
1. sin4x + cos4x + sinx cosx = 0	2. 3cos2x + 4cos3x – cos3x = 0
3. 2(1 + cos2x – cos22x) = 1 + cos4x	4. 4sin22x + 6sin2x – 9 – 3cos2x = 0
5. 2cos3x cosx – 4sin22x + 1 = 0	6. (3 + 2sinx)cosx – (1 + cos2x) = 1 + sin2x
Bài 60. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 61. Giải các phương trình sau:
1. (2tanx – cotx)sin2x = 2sin2x + 2	2. 
Bài 62. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: trên đoạn 
Bài 63. Tìm nghiệm thuộc khoảng của phương trình: 
Bài 64. Cho phương trình: 2cos2x + (m + 4)sinx – (m + 2) = 0
1. Giải phương trình trên với m = 2
2. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thuộc 
Bài 65. Định m để phương trình: cos2x – cosx + 1 – m có nghiệm thuộc đoạn 
Bài 66. Giải các phương trình sau:
1. sin5x + sin3x + sinx = 0	2. cosx + cos3x = sin4x
3. cosx – cos2x = sin3x	4. sin5x + sinx + 2sin2x = 1
Bài 67. Giải các phương trình sau:
1. sin2x sin5x = sin3x sin4x	2. cosx cos5x = cos2x cos4x
3. cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx sin2x	4. sin4x sin2x + sin9x sin3x = cos2x
Bài 68. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 69. Giải các phương trình sau:
1. cos3x – 2cos2x = 2	2. sin6x + 2 = 2cos4x
Bài 70. Giải các phương trình sau:
1. 4cos2x – 2cos22x = 1 + cos4x	2. sin2x = cos22x + cos23x
3. cos23x cos2x – cos2x = 0	4. cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2
5. sin23x – cos24x = sin25x – cos26x	6. 
Bài 71. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 72. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 73. Giải các phương trình sau:
1. 3 – 4cos2x = sinx(2sinx + 1)	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 2sin22x + sin7x – 1 – sinx = 0	8. 
Bài 74. Giải các phương trình sau:
1. 4cosx – 2cos2x – cos4x = 1	2. 4cosx + 2sinx = 3 + cos2x
Bài 75. Giải các phương trình sau:
1. (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx
2. (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 3) = 4sin2x – 1
3. (2cosx – 1)(2cosx + 2sinx + 1) = 3 – 4sin2x
4. (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 3
5. 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx
6. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
7. sinx(1 + cosx) = 1 + cosx + cos2x
8. (1 + 2sinx)2cosx = 1 + sinx + cosx
9. 
10. (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x – sinx = 0
11. (1 + sin2)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x
12. sin4x + 2cos2x + 4(sinx + cosx) = 1 + cos4x
Bài 76. Giải các phương trình sau:
1. sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0
2. sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2
3. sin2x + cos2x + 2(cosx – sinx) – 3 = 0
4. 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
5. sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx
6. 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4
7. 
8. 
Bài 77. Giải các phương trình sau:
1. cos2x + sin3x + cosx = 0	2. cos3x + cos2x + 2sinx – 2 = 0
3. 2sin3x – cos2x + cosx = 0 	4. cos3x + sin3 + 2sin2x = 1
5. sin3x – cos3x = 1 + sin2x	6. 
Bài 78. Giải các phương trình sau:
1. tanx = sin4x	2. 1 + tanx = cos2x
3. cotx – tanx = sinx + cosx	4. tanx = cotx + 4cos22x
5. cotx + cot2x = 2sin2x + 1	6. (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
7. 2tanx cosx + 1 = 2cosx + tanx	8. 
9. tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x)	10. 
11. 3(cosx – sinx) + sinx tan2x = tanx sinx	12. 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2
13. 	14. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
Bài 79. Giải các phương trình sau:
1. 	2. sin4x – cosx + 2 = cos3x + 4sinx
3. 	4. 
5. cos2x + cos5x – sin3x – cos8x = sin10x	6. 
Bài 80. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. sin2x cosx + sinx cosx = cos2x + sinx + cosx	4. cos2x sin4x + cos2x = 2cosx(sinx + cosx) – 1
5. 3sin4x + 2cos23x + cos3x = 3cos4x – cosx + 1	6. cosx(2sin2x + 2sinx + 1) = 2cos3x + sinx + 1
7. 
Bài 81. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
Bài 82. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 83. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 84. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 6tanx = tan2x
3. 1 + 3tanx = 2sin2x	4. 
Bài 85. Giải các phương trình sau: 
1. 	2. tanx + cotx + 7 = cot22x
3. cot22x + 4(tanx + cotx) = 8	4. tan2x + 4cot2x + 7 = 4tanx + 8cotx
Bài 86. Giải các phương trình sau:
1. cos22x – cos2x = 4sin22x cos2x	2. cos2x + 5 = 2(2 – cosx)(sinx – cosx)
Bài 87. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 88. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
7. 	8. 
Bài 89. Giải các phương trình sau:
1. 4sin3x + cosx sin2x = 4sinx	2. sinx – 4sin3x + cosx = 0
3. cos3x – sin3x – cosx sin2x + sinx = 0	4. sin3x + 2cos3x + sinx cos2x = 2cosx
5. 3cos4x – 4sin2x cos2x + sin4x = 0	6. sinx sin2x + sin3x = 6cos3x
7. 6sinx – 2cos2x = 5sin2x cosx	8. sin3x = 3cos3x + sin2x cosx = 0
Bài 90. Giải các phương trình sau:
1. sinx + cos2x = 2	2. cos2x + cos4x = -2
3. sin7x – sinx = 2	4. cos4x – cos6x = 2
Bài 91. Giải các phương trình sau: (đánh giá số mũ)
1. sin3x + cos3x = 1	2. cos6x + sin2x = 1
3. sin3x + cos7x = 1	4. sin5x – cos3x = 1
5. sin3x + cos3x = 2 – sin4x	6. sin5x + cos5x + sin2x + cos2x = 1 + 
Bài 92. Giải các phương trình sau:
1. 	2. cos2x – 2cosx + 2 = cos5x
Bài 93. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 94. Giải các phương trình sau:
1. cos2x + cosx(2tan2x – 1) = 2	2. 3 – tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = 0
3. 	4. 
Bài 95. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 96. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. tan2x(1 – sin3x) + cos3x – 1 = 0
5. 	6. 
7. 
Bài 97. Giải các phương trình sau:
1. cos22x + 2(sinx + cosx)3 – 3(1 + sin2x) = 0
2. 
Bài 98. Giải các phương trình sau:
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 99. Giải các phương trình sau:
1. 2sin3x(4cos2x – 3) = 1	2. (1 + 2cos2x)cos3x = 
Bài 100. Giải các phương trình sau:
1. 	2. 
Bài 101. Giải các phương trình sau (đánh giá trực tiếp hai vế):
1. (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x	2. 
Bài 102. Giải các phương trình sau (dùng bất đẳng thức cổ điển):
1. 	2. 
3. 	4. 
Bài 103. Giải các phương trình sau (tổng các số hạng cùng dấu bằng 0):
1. cosx cos3x – cos2x cos4x = 1	2. cos4x + 6sin2x – 2sinx = 0
3. 4sin22x + sin26x – 4sin2x sin26x = 0	4. 
Bài 104. Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (CÓ ĐÁP ÁN) 
1) Tập xác định của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
2) Tập xác định của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
3) Tập xác định của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	
	C/ 	D/ 
4) Tập xác định của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
5) Tập xác định của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
6) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
7) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
8) Giá trị lớn nhất của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
9) Giá trị bé nhất của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
10) Giá trị lớn nhất của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
11) Giá trị lớn nhất của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 0
12) Hàm số nào sau đây có đồng biến trên khoảng ?
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
13) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 
	A/ 	B/ 
	C/ 	D/ 
14) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
15) Chu kì của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
16) Chu kì của hàm số là: 
	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
17) Chu kì của hàm số là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
18) Chu kì của hàm số là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ Không có chu kì
19) Tập giá trị của hàm số là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
20) Tập giá trị của hàm số là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
21) Phương trình có nghiệm là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
22) Phương trình có nghiệm là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
23) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
24) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
25) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
26) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
27) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ Vô nghiệm
28) Phương trình: có nghiệm là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
29) Phương trình: có nghiệm là: 
	A/ 	B/ 
	C/ 	D/ 
30) Phương trình: có nghiệm là: 
	A/ 	B/ 
	C/ 	D/ 
31) Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: ?
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
32) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
33) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
34) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
35) Nghiệm của phương trình: là: 
	A/ 	B/	C/ 	D/ 
36) Phương trình có nghiệm là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/ 
37) Phương trình có nghiệm là: 
	A/ 	B/	
	C/ 	D/