Đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 5

Bài 1: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số 45 đơn vị và biết phân số đó có giá trị bằng 2/5
Tử số của phân số là:
: (5-2) x 2 = 30
Mẫu số của phân số là:
30 + 45 = 75
Trả lời:Phân số đó là: 30/75
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn.
C1:
Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là:
( 2011 + 1 ) : 2 = 1006
( 2011 - 1 ) : 2 = 1005
Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có:
Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996
Số lớn là : 1006 + 9 = 1015
C2:
Hiệu hai số là: 
X 2 + 1 = 19
Số bé là: 
(2011 – 19 ) : 2 = 996
Số lớn là:
2011 - 996 = 1005
Bài 3: Tìm 2 số biết tổng cuả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.
C1:
Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là:
Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286
Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285
Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có:
Số lớn đó là: 286 + 18 = 304
Số bé đó là : 285 – 18 = 267
Đáp số: 267 và 304
C2:
Hiệu hai số là:
18 x 2 + 1 = 37
Số bé là:
(571 - 37) : 2 = 267
Số lớn là:
267 + 37 = 304
Đáp số: 267 và 304
Bài 4: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218.
Tìm số bị chia và số chia đó.
C1:
Gọi số chia là x theo bài toán ta có:
( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97
Vậy số bị chia là:
( 97 x 3 ) + 24 = 315
C2:
Vì thương bằng 3 nên số BC gấp 2 lần số chia
Ta có số chia là:
(218 – 24) : (3 - 1) = 97
Số bị chia là:
97 x 3 + 24 = 315
Đáp số: số bị chia là 315; số chia là 97
Bài 5: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào?
Để có số bé nhất thì hàng đơn vị ta chọn số lớn nhất: là số 9; và hàng chục chỉ chọn được số 8; còn lại hàng trăm là 3.
Số tự nhiên đó là: 389
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 999 và biết giữa chúng có tất cả 25 số lẻ.
Số bé là: ( 999 – 1) : 2 – 25 = 474
Số lớn là: ( 999 + 1) : 2 + 25 = 525
Bài 8: Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và biết phân số đó có giá trị bằng 38/57. 
38/57 rút gọn còn 2/3
Tử số là: 
 215 : ( 2 + 3 ) x 2 = 86
Mẫu số là:
215 - 86 = 129
Phân số đó là: 86/129
Bài 9: Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó.
Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173
Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197
Bài 10: Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 42 tuổi. Biết sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay.
Sau 4 năm nữa tuổi 2 mẹ con là:
42 + 4 x 2 = 50 (tuổi)
Lúc đó tuổi con là:
50 : (4+ 1) = 10 (tuổi)
Hiện nay tuổi con là:
10 - 4 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
42 - 6 = 36 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 36 tuổi.
Tuổi con hiện nay là: 6 tuổi.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------